巴彦淖尔市杭锦后旗第五中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题【带答案】

杭五中6月月考初一数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程组是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】共含有2个未知数的两个一次方程，组成的方程组叫做二元一次方程组，进行判断即可．【详解】解：A、不是整式方程，不符合题意；B、是二元一次方程组，符合题意；C、由三个未知数，不符合题意；D、含未知数的项的最高次数为2次，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程组的识别．熟记定义，是解题的关键．2.方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】①+②消去y，求出x，在代入①即可求解．【详解】解：①+②得，3x=6解得x=2，将x=2代入①式中得，y=1，∴此方程组的解是：．故选A．【点睛】本题考查了加减法解二元一次方程组：把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求得未知数的值，将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数．根据方程组系数特点选择解法是解题关键．3.由可以得到用表示的式子为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把含x的项移到方程的右边，可得答案．【详解】解：∵，∴移项可得：，故选：D．【点睛】本题考查的是代入消元法解二元一次方程，掌握“用含有一个未知数的代数式表示另外一个未知数”是解本题的关键．4.若a<b，c为有理数，则下列各式中一定成立的是（）A.a-1<b-1 B. C.1-a<1-b D.ac<bc【答案】A【解析】【分析】根据不等式的基本性质分别进行分析即可．【详解】解：A．如果a＜b，根据等式性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．∴a-1＜b-1，故此选项正确；

B．如果a＜b，根据等式性质得出，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．故，故此选项错误；C．∵a＜b，∴-a＞-b，∴1-a＞1-b，故此选项错误；D．如果a＜b，根据等式性质可知，当c＞0时，ac＜bc，若c＜0，则ac＞bc，故此选项错误；

故选A．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5.已知是方程的一个解，那么m为（）A.4 B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】将代入，进行求解即可．【详解】解：∵是方程一个解，∴，∴；故选A．【点睛】本题考查二元一次方程的解．熟练掌握方程的解是使等式成立的未知数的值，是解题的关键．6.在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．详解】∵不等式x⩾−2中包含等于号∴必须用实心圆点∴可排除A.C∵不等式x⩾−2中是大于等于∴折线应向右折∴可排除B故选D.【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握数轴的表示方法.7.若和是同类项，则和的值分别是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同类项是定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，即可列出方程组进行解答．【详解】解：∵和是同类项，∴，由②可得：，把代入①得：，解得：，把代入得：，综上：，故选：C．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解二元一次方程组，解题的关键是掌握同类项是定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项．8.不等式组的解集在数轴上可表示为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出不等式组的解集，进而在数轴上表示出解集，即可得出结果．【详解】解：解不等式组，得：，∴不等式组的解集为：，数轴表示为：故选B【点睛】本题考查用数轴表示不等式组的解集，正确的求出不等式组的解集，是解题的关键．9.某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，答错或不答扣3分．要使总得分不少于70分，则应该至少答对几道题？若设答对x道题，可列式子为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据总得分不少于70分，列出不等式即可．【详解】解：答对x道题，则答错或不答的题共道，由题意，得：；故选D．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用．理清等量关系，正确的列出不等式，是解题的关键．10.不等式的负整数解有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.4个【答案】B【解析】【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解．【详解】解：去分母，得：，移项、合并，得：，

系数化为1，得：，

∴不等式的负整数解只有-1这1个，

故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．二、填空题（每小题4分，共24分）11.若方程是二元一次方程，则______．【答案】1【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：两个未知数，含未知数的项的次数均为1的整式方程，列出方程组求解即可．【详解】解：由题意，得：，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查二元一次方程的定义．熟知定义是解题的关键．12.若是一元一次不等式，则___．【答案】【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，进行求解即可．【详解】解：由题意，得：，∴；故答案为：【点睛】本题考查一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，且含有未知数的项的次数为1次的不等式，叫做一元一次不等式．13.若点在第二象限，则关于未知数x的不等式的解集为______．【答案】【解析】【分析】根据点所在的象限，得到，根据不等式的性质，解不等式即可．【详解】解：∵点在第二象限，∴，∵，∴；故答案：．【点睛】本题考查解一元一次不等式，根据点所在的象限，判断出，是解题的关键．14.若，则=____________．【答案】####【解析】【分析】根据绝对值的非负性和平方的非负性求解即可．【详解】解：∵，∴，①−②得：，即，把代入②得：，则原式，故答案为：．【点睛】本题考查绝对值的非负性和平方的非负性，熟记知识点是关键．15.若不等式组的解集是，则的取值范围是_______．【答案】【解析】【分析】根据同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解），即可求解．【详解】解：∵不等式组的解集是，∴．故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解集，熟练掌握同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）是解题的关键．16.现有190张铁皮全部用于做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，则可做______个完整的盒子．【答案】880【解析】【分析】等量关系是：制盒身的铁皮制盒底的铁皮张；盒底的数量盒身数量的2倍．据此可列方程组求解．【详解】解：设张铁皮制盒身，张铁皮制盒底．根据题意得，解得．（个）．∴可做个完整的盒子．故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．三、解答题17解方程组．【答案】【解析】【分析】利用加减消元法求解即可．【详解】解：①+②得，3x=15，解得：x=5，把x=5代入①得，10+3y=7，解得：y=﹣1．∴方程组的解为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．（1）（2）【答案】（1），图见解析（2），图见解析【解析】【分析】（1）去分母，移项，合并同类项，系数化1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出解集即可；（2）先求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，再在数轴上表示出解集即可．【小问1详解】解：去分母，得：，移项，合并，得：，系数化1，得：；数轴表示如图：【小问2详解】由①，得：；由②，得：；∴不等式组的解集为：，数轴表示如图：【点睛】本题考查解不等式（组）．熟练掌握解不等式的步骤，正确的计算，是解题的关键．19.已知方程的两个解是；，求的值．【答案】0【解析】【分析】将，代入方程，得到关于的方程组，进行求解即可．详解】解：由题意，得：，得：．【点睛】本题考查二元一次方程组，加减法解方程组．解题的关键是掌握方程的解的定义，正确的列出方程组．20.如图，块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？【答案】长方形地砖的长为，宽为【解析】【分析】设每块长方形地砖的长为，宽为，根据图形之间的边长关系，列出方程组进行求解即可．【详解】解：设每块长方形地砖的长为，宽为．依题意得，解得，答：长方形地砖的长为，宽为．【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用．解题的关键是正确的识图，理清边长之间的和差关系，正确的列出方程组．21.某单位急需用车，但又不准备买车，他们打算和一个体车主或一个出租车公司签订月租合同．个体车主答应除去每月1500元外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用．该单位选择哪家更合算．【答案】当该单位每月用车千米时，选择个体车主和出租车公司的费用相同，当该单位每月用车小于千米时，选择出租车公司更合算，当该单位每月用车大于千米时，选择个体车主更合算【解析】【分析】设该单位每月用车千米，分别求出选择个体车主和出租车公司的费用，进行讨论即可．【详解】解：设该单位每月用车千米，由题意，得：个体车主收取费用为：元，出租车公司收取费用为：元；当时，，当时，，当时，，∴当该单位每月用车千米时，选择个体车主和出租车公司的费用相同，当该单位每月用车小于千米时，选择出租车公司更合算，当该单位每月用车大于千米时，选择个体车主更合算．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是就x的不同范围讨论该单位选择哪家更合算．22.A市到B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分．求飞机的速度与风速．【答案】飞机的速度为，风速为【解析】【分析】设飞机的速度为，风速为，根据路程=速度×时间列出方程组求解即可．【详解】解；设飞机的速度为，风速为，由题意得，解得，∴飞机的速度为，风速为，答；飞机的速度为，风速为．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意找到等量关系列出方程组是解题的关键．23.为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的笔记本数不多于12本，小亮有哪几种购买方案？【答案】（1）每个笔记本3元，每支钢笔5元（2）有三种购买方案：①购买笔记本10个，则购买钢笔14支；②购买笔记本11个，则购买钢笔13支；③购买笔记本12个，则购买钢笔12支【解析】【分析】（1）设购买每个笔记本需元，每支钢笔需元，根据买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元，列出方程组进行求解即可；（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔支，利用总费用不超过100元和购买的笔记本数不