巴彦淖尔市乌拉特中旗2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021—2022年度第一学期期末质量评估试题七年级数学一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分共36分）1.的相反数是（）A. B. C.2 D.【答案】B【解析】【分析】先计算绝对值，再求相反数【详解】试题解析：=，的相反数为，故选：B．【点睛】本题考查了绝对值和相反数．注意负号在绝对值的外面，弄清符号是解题的关键．2.下列说法正确的是（）A.0不是单项式 B.的系数是－1，次数是3C.的系数是 D.的系数是0，次数是2【答案】B【解析】【分析】直接根据单项式的概念逐项判断即可．【详解】A.0是单项式，选项错误，不符合题意；B.的系数是－1，次数是3，选项正确，符合题意；C.的系数是，选项错误，不符合题意；D.的系数是1，次数是3，选项错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查单项式的概念，正确把握概念是解题关键．3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可．【详解】解：A.与，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C，故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是正确的进行计算即可．4.、是实数，且，，则下列判断中正确的是（）A.， B.， C.， D.，【答案】D【解析】【分析】根据即可判断a、b是同号，再由即可判断出，．【详解】解：∵，，∴，，故选D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握不等式的性质．5.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】C【解析】【分析】根据等式的基本性质解决此题．【详解】解：A、如果，且a，那么，故该选项不符合题意；B、如果，那么，故该选项不符合题意；C、如果，那么，故该选项符合题意；D、如果，那么，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6.某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利24元，该商品的标价为（）A.140元 B.150元 C.160元 D.170元【答案】C【解析】【分析】设该商品的标价为x元，根据若按标价九折降价出售，仍可获利20%，列出方程，求解即可．【详解】解：设该商品的标价为x元，0.9x=120×（1+20%），解得：x=160，答：该商品的标价为160元，故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程应用，解题的关键是正确理解题意，抓住关键语句，找出题目中的等量关系，列出方程．7.如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是()A.m＋n＜0 B.m>nC.|m|－|n|＞0 D.m－n＜0【答案】D【解析】【分析】根据M、N两点再数轴上的位置判断出其取值范围分别为-1<m<0，2<n<3，根据这个范围对各选项逐一分析即可．【详解】由M、N两点在数轴上的位置可知：-1<m<0，2<n<3，m+n>0，故A错误-m>-n，故B错误｜m｜-｜n｜<0，故C错误m<n，故m-n<0正确，故D正确故选D【点睛】对于数轴上的字母的比较大小，要从数轴的与实数的对应关系出发，确定字母的范围，再根据运算分析比较大小．8.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若，则∠DOB的度数为（）A.110° B.100° C.80° D.70°【答案】A【解析】【分析】根据邻补角求出∠COE，再根据角平分线的定义求出∠AOC，由对顶角得到答案．【详解】解：∵∠DOE＝125°，∴∠COE=180°-∠DOE=55°∵OE平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠COE＝110°，∴∠BOD＝∠AOC＝110°，故选：A．【点睛】本题主要考查几何图形中的角度问题，解题的关键是掌握角平分线的定义及邻补角的概念．9.下列四个展开图中能够构成如图所示模型是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的图案的位置关系．【详解】选项A、B中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；

选项D中折叠后图案的位置不符，所以正确的是C．

故选C．【点睛】考查了展开图折叠成几何体，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10.甲组人数是乙组人数的1.5倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组的人数比乙组的人数的一半多2.设乙组原有x人，则可列方程为（）A. B.C D.【答案】D【解析】【分析】根据已知表示出甲乙两组人数，进而利用甲组的人数恰是乙组人数的一半多2人列方程即可．【详解】解：设乙组原有x人，则甲组人数是1.5x，根据题意得出：1.5x﹣8=(x+8)+2，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用--调配问题，解题的关键是理解题意，明确甲组减去的8人应在乙组的原人数上加上8人．11.若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. B. C.或 D.【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的未知数指数为1及系数不为0可得出m的值，代入解方程可得出x的值．【详解】解∶由题意得，，解得，∴原方程为，解得．故选∶D．【点睛】本题考查解方程的知识及一元一次方程的定义，比较简单，掌握基础定义是关键．12.已知和互补，且，则有下列式子：①；②；③；④．其中表示的余角的式子有（）A.①②③ B.①②④ C.①② D.①③④【答案】B【解析】【分析】根据与互补，得出，，求出的余角是，表示的余角，即可判断①；，即可判断②；，即可判断③；求出，即可判断④．【详解】解：与互补，，，表示的余角，①正确；，②正确，③错误；，④正确．故选：B．【点睛】本题考查了对余角和补角的理解和运用，注意：与互补，得出，；的余角是是解题的关键．二、填空题：（本大题共有6个小题，每小题3分共18分）13.如果一个角的余角是30°，那么这个角的补角是______度．【答案】120【解析】【分析】根据余角求得这个角为60°，进而求得补角即可．【详解】解：∵一个角的余角是30°，∴这个角为60°，∴这个角的补角是故答案为：．【点睛】本题考查了有关余角和补角的计算，解题的关键是掌握补角与余角的计算．14.若x的相反数是5，|y|＝8，且x＋y＜0，则x－y的值是_____.【答案】3【解析】【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质，可以得到x=-5，y=±8；由x+y<0可得出x和y的值，进而得出x-y的值．【详解】∵x的相反数是5∴x=-5∵|y|=8∴y=±8∵x+y<0∴x=-5，y=-8∴x-y=(-5)-(-8)=3故答案为3【点睛】本题主要考察的是有理数的加减法，绝对值以及相反数，解这一类问题的关键主要在于去绝对值符号以及正负号的判断．15.若单项式与是同类项，则______．【答案】【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可．【详解】解：∵与是同类项，∴，，解得：，，∴，故答案为：5【点睛】本题考查了同类项，以及有理数加减法，绝对值，根据同类项的定义求出的值是关键．16.如图，点C在线段AB上，点D是线段AC的中点，点C是线段BD的四等分点．若，则线段AB的长为______．【答案】【解析】【分析】根据中点和四等分点的性质可得，，可得，进而根据即可求解．【详解】解：∵点D是线段AC的中点，点C是线段BD的四等分点∴，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了线段中点的性质，等分点的计算，解题的关键是利用数形结合的思想求解．17.一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，现在由甲、乙两队共同工作3天后甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队完成，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列得方程是______．【答案】【解析】【分析】由设完成此项工程共用x天，根据甲完成的工程量+乙完成的工程量=总工程量，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设完成此项工程共用x天依题意得：故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元-次方程是解题的关键．18.从－4，－3，0，2，5这5个数中任取两个数相乘，所得的乘积中最大数与最小数的差为______．【答案】【解析】【分析】根据有理数的乘法法则得出乘积中最大数与最小数，再根据有理数的减法法则计算即可．【详解】解：从，，0，2，5这5个数中任取两个数相乘，所得的乘积中最大数为：；最小数为：，故乘积中最大数与最小数的差为：．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的乘法和减法．分析出积的最大值和最小值是解决本题的关键．三、解答题：（本大题共有7个小题，共66分）19.计算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键．20.解方程：（1）2（3－x）＝－4（x＋5）；（2）【答案】(1)x=-13；（2）x=-3.【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；

（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可.【详解】原方程可化为：6－2x＝－4x－20移项得：4x－2x＝－6－20合并同类项得：2x＝－26，解得x＝－13；去分母得：(x−7)−2(5x+8)=4去括号得x-7-10x-16=4移项得：x−10x=4+7+16合并得-9x=27解得x=-3．

故答案为(1)x＝－13；x=-3【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.21.先化简，再求值：3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－，y＝2．【答案】-8

【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式=3x2y－（2x2y－6xy+3x2y－xy）=3x2y－（5x2y－7xy）=3x2y－5x2y+7xy=－2x2y+7xy，

当＝－，y＝2时，原式====【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．【答案】35°【解析】【分析】利用一个角的补角加上20°，等于这个角的余角的3倍作为相等关系列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x°，则（180-x）+20=3（90-x），解得x=35．

所以，这个角为35°．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．23.已知，点B和点D是线段AC上的两点，且，E、F分别线段AB、CD的中点，，求线段AB，CD的长．【答案】AB=12；CD=16【解析】【分析】根据BD、AB、CD的关系，可用BD表示AB，表示CD，根据线段的和差，可得AD，AC的长，根据线段中点的性质，可得AE、FC的长，再根据线段的和差，可得关于BD的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：由，得AB=3BD，CD=4BD．由线段的和差，得AD=AB-BD=2BD，AC=AD+CD=2BD+4BD=6BD．由线段AB、CD的中点E、F，得．由线段的和差，得EF=AC-AE-FC=6BD-BD-2BD=10解得BD=4，AB=3BD=3×4=12．CD=AB×4＝×12×4＝16．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质是解题的关键．24.已知：如图，OC是∠AOB的平分线．(1)当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数；(2)在(1)的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；(3)当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．(用含α的代数式表示)【答案】(1)30°；(2)120°或60°；(3)90°＋或90°－【解析】【详解】试题分析：（1）直接由角平分线的意义得出答案即可；（2）分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；（3）类比（2）中的答案得出结论即可．试题解析：解：（1）∵OC是∠AOB的平分线（已知），∴∠AOC=∠AOB，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如图1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如图2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．（3）∠AOE=90°+α或∠AOE=90°﹣α．点睛：此题考查了角的计算，以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解决问题的关键．25.为举办校园文化节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不足90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？（3）如果甲班有10名同学被调去参加书画比赛不能参加演出，请你为两班设计一种最省钱的购买服装方案．【答案】（1）1340元（2）甲班有50名、乙班有42名学生准备参加演出（3）最省钱的购买服装方案是甲、乙两班联合购买91套服装．【解析】【分析】（1）若甲、乙两个班级联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共