平凉市南湖中学2022-2023学年七年级下学期第一次阶段检测数学试题

2022-2023学年度第二学期第一次阶段性检测试题（卷）七年级数学一、选择题（每小题3分）1.下列说法正确的是（）A.垂线段最短 B.线段最短C.过A、B两点作直线AB垂直于直线 D.过A、B两点作直线AB平行于直线2.点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的垂线段 B.从直线外一点到这条直线的垂线C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长 D.从直线外一点到这条直线的垂线的长3.下列说法错误的是（）A.无数条直线可交于一点B.直线垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条C.直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D.互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角4.如图，下列判断正确的是（）A.∠2与∠5是对顶角 B.∠2与∠4是同位角C.∠3与∠6是同位角 D.∠5与∠3是内错角5.在运动会上，成绩是按点到直线的距离来评定的（）A.跳远 B.跳高 C.掷铅球 D.掷标枪6.如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，那么这两个角（）A.相等 B.互补 C.相等或互余 D.相等或互补7.如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是（）A.∠ADF=∠DCG B.∠A=∠BCFC.∠AEF=∠EBC D.∠BEF+∠EFC=180°8.的算术平方根（）A.4 B. C.2 D.9.如图所示,若∠1与∠2互为补角,∠2与∠3互为补角,则一定有()A.a∥b B.c∥d C.a∥c D.b∥d10.已知一个学生从点A向北偏东60º方向走40米，到达点B，再从B沿北偏西30º方向走30米，到达点C，此时，恰好在点A的正北方向，则下列说法正确的是（）A.点A到BC的距离为30米 B.点B在点C的南偏东30º方向40米处C.点A在点B南偏西60º方向30米处 D.以上都不对二、填空题（每小题4分）11.在下列命题中：①两条直线相交所成角是对顶角；②有公共顶点的角是对顶角；③一个角的两个邻补角是对顶角；④有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角，其中是真命题的是________（写序号）．12.把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果________，那么________．13.平行线性质：两直线平行，同位角_________，内错角_________，同旁内角互补．14.36的算术平方根是___．15.如图，若，，，则_________．16.如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2=_________．17.把向下平移得，则当时，_________．18.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，则∠EDC度数为___．19.如图，直线、与直线相交于、，，当_______时，能使．三、解答题（27题14分其余每题10分）20.画图题：如图，（1）画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F．（2）画DGAC交BC的延长线于G．（3）经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH．21.若一个角比它的邻补角小30度，求这个角的度数．22.已知：如图，，分别交于、于点E、F，平分，平分，求证：．证明：，（已知），（）平分，平分，（）_________，_________，（角平分线定义）__________________，（）23.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．24.如图，若，且，，求．25.已知：如图，分别平分.求证：与互余.26.如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由．27.如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性．

结论：（1）；（2）