广州市天河区大观学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年大观学校七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列实数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.3.若点P（2，b）在第四象限内，则点Q（b，－2）所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列运算正确的是（）A2x3﹣x3＝1 B.3xy﹣xy＝2xyC.﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y D.2a+3b＝5ab5.下列命题不正确的是（）A.在同一平面内，平行于同一条直线两条直线垂直B.两直线平行，内错角相等C对顶角相等D.从直线外一点到直线上点的所有线段中，垂线段最短6.如图所示，将四边形沿方向平移后得到四边形，若，，则平移的距离为（）A.2 B.3 C.4 D.57.估算的值（）A.在与之间 B.在与之间C.在与之间 D.在与之间8.如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（）A. B. C. D.9.一个面积为40的正方形，它的边长为a，则a的整数部分为（）A.6 B.7 C.8 D.910.如图所示，在平面直角坐标系中，将点A（-1，0）做如下的连续平移，A（-1，0）→A1（-1，1）→A2（2，1）→A3（2，-4）→A4（-5，-4）→A5（-5，5）…，按此规律平移下去，则A102的点坐标是（）A. B. C. D.二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点P的坐标为___________．12.已知是方程的一个解，那么__________．13.如图，在正方形的网格中建立平面直角坐标系，若B、C两点的坐标分别是，，则A点的坐标为________．14.把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…………，那么…………”的形式是____________________．15.如图，AB∥CD，∠GAF：∠FAE：∠EAB＝∠GCF：∠FCE：∠ECD＝1：2：4，若∠AEC＝80°，则∠AGC＝_____°．16.如图，在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过点（0，5）的直线垂直于y轴，点M（12，5）为直线上一点，若点P从点M出发，以4cm/s的速度沿直线MA向左移动；点Q从原点同时出发，以2cm/s的速度沿x轴向右移动，则当PQ∥y轴时，点P和点Q运动了___s．三．解答题（共8小题，满分62分）17.计算．（1）；（2）．18.解方程或方程组：（1）；（2）.19.小霞和爸爸，妈妈到人民公园玩，回家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区图，（横轴和纵轴均为小正方形的边所在的直线，每个小正方形边长为1个单位长度）．（1）若游乐园的坐标为，写出景点、、的坐标．（2）在（1）的条件下，位于原点西北方向的是哪个景点？表示该景区的点到原点的距离为多少？20.如图，已知，，垂足分别为D、F，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．解：，（已知），（__________），（__________）．__________（__________）（已知）．（__________）．∴__________（__________）（__________）．21.已知的算术平方根是，的立方根是，是的整数部分，求：（1）、、的值；（2）的平方根．22.如图，，，，若三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．（1）写出，，三点的坐标，并画出三角形；（2）求三角形的面积；（3）已知点P在y轴上，且三角形面积等于三角形的面积，求P点坐标．23.如图1，平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（0，a），点B（b，0），且a、b满足a2-4a+4+＝0．（1）求a，b的值；（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．①求证：CF=BC；②直接写出点C到DE的距离．24.已知：如图，，平分，D是边上一点，将射线沿平移至射线，交于点F，E在F右侧，M是射线上一点（与D不重合），N是