广元市利州区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

四川省广元市利州区2023年春七年级学业水平期末诊断测试数学说明：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共三个大题26个小题．3．考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0．5毫米黑色墨迹签字笔答题．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、单选题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意．每小题3分，共30分）1.在下列实数中，属于无理数的是（）A. B. C. D.2.下列变形或列式正确的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.“x的平方不小于7”可表示为3.如图，,的度数是（）A. B. C. D.4.已知轴，点的坐标为，若，则点的坐标为（）A. B.C.或 D.或5.已知（n为自然数），且，，则的值为（）.A.23 B.29 C.44 D.536.中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（）A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.频数分布直方图7.如图，，则度数等于（）A. B. C. D.8.已知点M（2m-1，m-1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.9.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A. B. C. D.10.已知关于x的不等式组，有以下说法：①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；②当a＝1时，它无解；③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5；④如果它有解，那么a≥2．其中说法正确的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第II卷非选择题（共120分）二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分）11.的算术平方根的相反数是_______．12.如图，在条件：①；②；③；④中，能判断的条件是____________（填序号）．13.把点

A（a+2，a-1）向上平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为_______．14.已知则________．15.某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________．16.如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程．共96分）17.计算：．18.解方程组：．19.解下列不等式组，并把解集表示在数轴上．（1）（2）．20.如图，已知，且．求证：．请补充完成下面证明：∵，，∴，（____________）∴（____________）∴______．（____________）又∵（已知），∴，（____________）∴，（____________）∴．（____________）21.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度．在平面直角坐标系中，是△ABC向右平移4个单位长度再向上平移2个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为，，．（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）线段AC与有什么数量关系和位置关系？（3）求出的面积．22.要比较两个数，的大小，有时可以通过比较与的大小来解决：如果，则；如果，则；如果，则．（1）若，，试比较，的大小．（2）若，，何值时，，．23.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得解为，乙看错了方程组中的，得解为．（1）甲把错看成了什么？乙把错看成了什么？（2）求出原方程组的解．24.苏州市某初中学校对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．时间(小时)频数(人数)频率0≤t＜0540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.251.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合计1(1)a＝，b＝；(2)补全频数分布直方图；(3)请估计该校1500名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成家庭作业．25.求知学校准备购买若干笔袋和笔记本作为诗歌朗诵大赛获胜学生的奖品．在文化商场购买2个笔袋和1个笔记本需花25元，购买3个笔袋和2个笔记本需花40元（1）求笔袋和笔记本的单价各是多少元；（2）求知学校准备购买笔袋和笔记本共180个文化商场规定一次性购物超过500元，超出500元的部分按九折收费．学校此次购买奖品的费用不超过1000元，则求知学校最多能购买多少个笔袋？26.如图1，以直角的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0），并且满足．（1）直接写出点A，点C的坐标；（2）如图1，坐标轴上有两动点P，Q同时出发，点P从点C出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长的速度匀速运动，当点P到达点O整个运动随之结束；点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．是否存在t，使得与的面积相等？若存在，求出t