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文档简介
黄官寨实验学校2022—2023学年度第二学期七年级期中考试数学注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2.请将答案正确填写在答题卡上.卷Ⅰ(选择题)一、选择题(本题共计10小题,每题3分,共计30分)1.如图,∠1和∠2是对顶角的图形是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】C【解析】【详解】试题解析:甲:∠1和∠2不是对顶角,乙:∠1和∠2不是对顶角,丙:∠1和∠2是对顶角,丁:∠1和∠2不是对顶角.故选C.2.的算术平方根是()A.2 B.±2 C. D.【答案】C【解析】【分析】先求得的值,再继续求所求数的算术平方根即可.【详解】∵=2,而2的算术平方根是,∴的算术平方根是,故选C.【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义,解题时应先明确是求哪个数的算术平方根,否则容易出现选A的错误.3.如图,下列推理中正确的是()A.∵,∴ B.∵,∴C.∵,∴ D.∵,∴【答案】B【解析】【分析】结合图形分析相等或互补的两角之间的关系,根据平行线的判定方法判断.【详解】解:A、∵∠1=∠4,∴AB∥CD,故选项错误;B、∵∠BCD+∠ADC=180°,∴AD∥BC,故选项正确;D、∵∠2=∠3,∴BC∥AD,故选项错误;C、∵∠CBA+∠C=180°,∴AB∥CD,故选项错误.故选:B.【点睛】本题考查了平行线的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.4.设,,则a、b的大小关系是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由二次根式性质,分别求出a、b的值,然后再进行比较即可.【详解】解:∵,,∴,故选:A.【点睛】本题考查了二次根式的性质,解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行解题.5.一个数的平方根与这个数的算术平方根相等,这个数是()A.1 B.-1 C.0 D.1或0【答案】C【解析】【分析】由于一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0,由此即可求出结果.【详解】解:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0一个数的平方根与这个数的算术平方根相等的数只有0.故选:C.【点睛】此题主要考查了平方根和算术平方根的概念,比较简单.6.在实数0,,,,中,无理数的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】根据无理数的定义逐个判断即可.【详解】解:,,无理数有,共有1个,故选:A.【点睛】本题考查了无理数的定义、算术平方根、立方根等知识点,能理解无理数的定义的内容是解此题的关键,注意:无理数包括三方面的数:①开方开不尽的根式,②含的,③一些有规律的根式.7.若x,y都是实数,且,则xy的值是()A.0 B. C. D.不能确定【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件:被开方数≥0,求出的值,然后代入求出的值,最后计算即可.【详解】解:根据二次根式有意义的条件可得:,解得:,∴,将代入中得:
,解得:,∴,故选:C.【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件,解题的关键是掌握二次根式有意义的条件:被开方数≥0.8.下列说法正确的个数是()①实数包括有理数、无理数和零;②平方根和立方根都等于它本身的数为0和1;③不带根号的数一定是有理数;④两个无理数的和是无理数.A.0 B.1 C.2 D.3【答案】A【解析】【分析】①根据实数的分类,可得答案;②根据平方根、立方根,可得答案;③根据有理数的定义,可得答案;④根据实数的运算,可得答案.【详解】解:①实数包括有理数、无理数,故①错误;②平方根和立方根都等于它本身的数为0,故②错误;③有限小数或无限循环小数是有理数,故③错误;④两个无理数的和是可能是无理数、可能是有理数,故④错误;故选:A.【点睛】本题考查了实数,实数的分类不能重复、不能遗漏,无理数的运算可能是无理数、可能是有理数.9.上课时,李明、刘军、王海三位同学的位置如图所示,若李明的位置是,刘军的位置是,那么王海的位置是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据李明的位置和刘军的位置,建立坐标系,因此可知王海的位置为.【详解】解:如图,建立坐标系如下:∴王海的位置是.故选A.【点睛】本题考查的是根据点的坐标建立坐标系,再根据点在坐标系内的位置确定点的坐标,理解平面直角坐标系的含义是解本题的关键.10.将的三个顶点的横坐标都加上,纵坐标都减去5,则所得图形与原图形的关系是()A.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位B.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位C.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的负方向平移了5个单位D.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的负方向平移了5个单位【答案】C【解析】【分析】由于将的三个顶点的横坐标都加上,纵坐标都减去5,所以根据此规律即可确定选择项.【详解】解:∵将的三个顶点的横坐标都加上,纵坐标都减去5,∴所得图形与原图形的位置关系是先向左平移6个单位,再向下平移5个单位即可.故选C【点睛】本题考查的是平移与坐标变化,熟记由坐标的变化规律得到平移方式是解本题的关键.卷Ⅱ(非选择题)二、填空题(本题共计8小题,每题3分,共计24分)11.的平方根是______.【答案】±【解析】【分析】首先根据算术平方根的定义化简,然后即可求出其结果的平方根;【详解】解:∵=7,其平方根是±.故答案为±.【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根的定义,解题时注意平方根、算术平方根的联系与区别,不要忘记首先化简=7.12.点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度,则点A表示的数为________.【答案】1-或1+【解析】【分析】利用数轴上两点间的距离的意义进行解答即可.【详解】设点A表示的数为,则由题意可得:,∴,∴或.故答案为:1-或1+.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离的意义及实数,明确数轴上表示数a和数b的两个点间的距离=是解题的关键.13.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行,若其中一个角为40°,则另一个角为________.【答案】40°或140°【解析】【详解】试题解析:∵一个角的两边与另一个角的两边分别平行,
∴这两个角相等或互补,
∵一个角为40°,
∴另一角为:40°或140°.
故答案为:40°或140°.14.如图,直线AB和CD交于O点,EO⊥CD,∠EOB=50°,则∠AOC=_____.【答案】40°【解析】【分析】根据垂直的性质即可求出∠AOC的值.【详解】∵EO⊥CD,∴∠COE=90°,∴∠AOC=180°﹣∠BOE﹣∠COE=180°﹣50°﹣90°=40°.故答案为:40°.【点睛】本题考查了垂直的性质,当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.15.请把命题“有两条边相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果···,那么···”的表述形式:_______【答案】如果一个三角形中有两条边相等,那么这个三角形是等腰三角形【解析】【分析】找到这个命题的条件即为题设,用如果引起,再找到这个命题的结论,改写成“如果···,那么···”即可.【详解】解:把命题“有两条边相等三角形是等腰三角形”改写成“如果···,那么···”的表述形式:如果一个三角形中有两条边相等,那么这个三角形是等腰三角形.故答案为:如果一个三角形中有两条边相等,那么这个三角形是等腰三角形.【点睛】本题考查了命题,掌握命题的结构是解题的关键.16.按如图所示的程序计算,若开始输入的x为,则输出的结果为________.【答案】15.【解析】【分析】根据输入的为,按照运算程序,计算结果即可.【详解】解:∵输入的为,是无理数,∴以为边长的正方形的面积是:,故答案是:15.【点睛】本题考查有理数的运算,读懂题目,掌握计算法则是解题的关键.17.如图,∠1=82º,∠2=98º,∠3=80º,则∠4=_________【答案】80【解析】【详解】解:∵∠2=98°,∴∠5=180°-98°=82°.∵∠1=82°,∴∠1=∠5,∴a∥b,∴∠3=∠4.∵∠3=80°,∴∠4=80°.故答案为80°.18.物体自由下落的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)的关系是h=4.9t2.现有一物体从19.6m高的建筑物上自由落下,到达地面需要___s.【答案】2【解析】【分析】先令h=19.6,然后直接求解即可.【详解】解:令h=19.6,则:19.6=4.9t2,解得:t=2,t=-2(舍去).故填2.【点睛】本题主要考查了平方根的应用,将实际问题转化成数学问题成为解答本题的关键.三、解答题19.解方程:(1);(2).【答案】(1)或(2)【解析】【分析】(1)根据平方根的定义解方程即可求解;(2)根据立方根的定义解方程即可求解.【小问1详解】解:,,解得或;【小问2详解】解:,,解得.【点睛】本题考查了利用平方根与立方根的定义解方程,掌握平方根与立方根的定义是解题的关键.平方根:如果一个数的平方等于,那么这个数就叫的平方根,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根.立方根:如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的立方根.20.计算:.【答案】【解析】【分析】根据二次根式,立方根的性质,绝对值进行计算即可得.详解】解:.【点睛】本题考查了二次根式,立方根、绝对值的化简,解题的关键是掌握二次根式的运算法则.21.已知的平方根是,的平方根是,c是的整数部分,计算的算术平方根.【答案】4.【解析】【分析】直接利用平方根以及估算无理数的大小求法分析得出,,的值,进而得出答案.【详解】解:由题意得:,解得:,的平方根是,,则,是的整数部分,,故,则的算术平方根是:4.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小以及算术平方根和平方根的定义,解题的关键是正确得出,,的值.22.已知点,另外点B在x轴上,若,求点B的坐标.【答案】或【解析】【分析】根据三角形的面积公式,直角坐标系中点的坐标的特点列等式,求出的横坐标,再写出点的坐标.【详解】解:设点的坐标为,,,,点的坐标为或.【点睛】本题考查了三角形的面积和直角坐标系中点的坐标,解题的关键是掌握三角形的面积和直角坐标系中点的坐标的特点.23.下图是某市的部分简图,为了确定各建筑物的位置:(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系(2)分别写出市场、超市、体育场的坐标(小正方形网格的单位长度为1).【答案】(1)见详解;(2)市场(4,3),超市(2,﹣3),体育场(﹣4,3).【解析】【分析】(1)根据平面直角坐标系的定义建立即可;(2)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可.【详解】解:(1)建立平面直角坐标系如图所示:(2)由(1)可知,市场(4,3),超市(2,﹣3),体育场(﹣4,3).【点睛】本题考查了坐标确定位置,主要是对平面直角坐标系的定义和点的坐标的写法的考查,是基础题.24.如图,已知,∠B=∠D,AE交BC的延长线于点E.(1)求证:;(2)若∠1=∠2=60°,∠BAC=2∠EAC,求∠DCE的度数.【答案】(1)证明见解析;(2).【解析】【分析】(1)根据平行线的性质和判定定理即可得到结论;(2))根据AB//CD,∠2=60°,得到∠BAE=∠2=60°,∠BAC=∠ACD,进而得出∠CAE+∠BAC=60°,又根据∠BAC=2∠EAC,得到∠BAC=∠ACD=40°,根据内角和定理即可求出∠DCE的度数.【详解】解:(1)∵,∴∵,∴,∴,(2)∵,,∴,∴∵,∴∵∴【点睛】本题考查平行线的性质和判定的应用,能熟练地运用定理进行推理是解答此题的关键.25.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为,,,将向右平移4个单位,再向下平移3个单位得到.(1)在图上画出(2)写出点,,的坐标.(3)求出面积.【答案】(1)见解析;(2)点的坐标为,的坐标为,的坐标为;(3)【解析】【分析】(1)分别将点、、向右平移4个单位,再向下平移3个单位得到其对应点,再首尾顺次连接即可;(2)根据图形可得答案;(3)用矩形的面积减去三个小三角形的面积即可.【小问1详解】解:如图所示,即为所求.小问2详解】解:由图知,点的坐标为,的坐标为,的坐标为.【小问3详解】解:.【点睛】本题主要考查作图—平移变换,解题的关键是掌握平移变换的定义与性质,并据此得出变换后的对应点.26.已知:A(2m+7,m)在平面直角坐标系中.(1)若A在x轴上,求m的值.(2)若点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4.求m的值.【答案】(1)0,(2)-3.【解析】【分析】(1)根据轴上的点的纵坐标为0可得答案.(2)根据A到两坐标轴的距离之和为4列出绝对值方程,再根据A在第四象限去绝对值解方程即可.【详解】(1)A在x轴上,(2)点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4.A(2m+7,m),的横坐标为正,纵坐标为负,【点睛】本题考查坐标轴上的点的坐标特点,考查点到坐标轴的距离表示,掌握相关知识点是解题关键.27.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动一个单位,其行走路线如图所示.(1)填写下列各点的坐标:A4();A8();A12()(2)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.【答案】(1)2,0;4,0;6,0;(2)向上【解析】【分析】(1)观察图形可知,A4,A8、A12都在x轴上,求出OA4、OA8、OA12的长度,然后写出坐标即可;(2)根据100是4的倍数,可知从点A100到A101的移动方向与从点O到A1的方向一致.【详解】解:(1)由图可知,A4,A8、A12都在x轴上,∵蚂蚁每次移动1个单位,∴OA4=2,OA8=4,OA12=6,∴A4(2,0),A8(4,0),A12(6,
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