庆阳市黄官寨实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题 【带答案】

黄官寨实验学校2022—2023学年度第二学期七年级期中考试数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】C【解析】【详解】试题解析：甲：∠1和∠2不是对顶角，乙：∠1和∠2不是对顶角，丙：∠1和∠2是对顶角，丁：∠1和∠2不是对顶角.故选C.2.的算术平方根是（）A.2 B.±2 C. D.【答案】C【解析】【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【详解】∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选C．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．3.如图，下列推理中正确的是（）A.∵，∴ B.∵，∴C.∵，∴ D.∵，∴【答案】B【解析】【分析】结合图形分析相等或互补的两角之间的关系，根据平行线的判定方法判断．【详解】解：A、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，故选项错误；B、∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC，故选项正确；D、∵∠2=∠3，∴BC∥AD，故选项错误；C、∵∠CBA+∠C=180°，∴AB∥CD，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4.设，，则a、b的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由二次根式性质，分别求出a、b的值，然后再进行比较即可．【详解】解：∵，，∴，故选：A．【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行解题．5.一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是（）A.1 B.-1 C.0 D.1或0【答案】C【解析】【分析】由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0，由此即可求出结果．【详解】解：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0一个数的平方根与这个数的算术平方根相等的数只有0．故选：C．【点睛】此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，比较简单．6.在实数0，，，，中，无理数的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【详解】解：，，无理数有，共有1个，故选：A．【点睛】本题考查了无理数的定义、算术平方根、立方根等知识点，能理解无理数的定义的内容是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①开方开不尽的根式，②含的，③一些有规律的根式．7.若x，y都是实数，且，则xy的值是（）A.0 B. C. D.不能确定【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件：被开方数≥0，求出的值，然后代入求出的值，最后计算即可.【详解】解：根据二次根式有意义的条件可得：，解得：，∴，将代入中得：

，解得：，∴，故选：C．【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件：被开方数≥0．8.下列说法正确的个数是（）①实数包括有理数、无理数和零；②平方根和立方根都等于它本身的数为0和1；③不带根号的数一定是有理数；④两个无理数的和是无理数．A.0 B.1 C.2 D.3【答案】A【解析】【分析】①根据实数的分类，可得答案；②根据平方根、立方根，可得答案；③根据有理数的定义，可得答案；④根据实数的运算，可得答案．【详解】解：①实数包括有理数、无理数，故①错误；②平方根和立方根都等于它本身的数为0，故②错误；③有限小数或无限循环小数是有理数，故③错误；④两个无理数的和是可能是无理数、可能是有理数，故④错误；故选：A．【点睛】本题考查了实数，实数的分类不能重复、不能遗漏，无理数的运算可能是无理数、可能是有理数．9.上课时，李明、刘军、王海三位同学的位置如图所示，若李明的位置是，刘军的位置是，那么王海的位置是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据李明的位置和刘军的位置，建立坐标系，因此可知王海的位置为．【详解】解：如图，建立坐标系如下：∴王海的位置是．故选A．【点睛】本题考查的是根据点的坐标建立坐标系，再根据点在坐标系内的位置确定点的坐标，理解平面直角坐标系的含义是解本题的关键．10.将的三个顶点的横坐标都加上，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是()A.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位【答案】C【解析】【分析】由于将的三个顶点的横坐标都加上，纵坐标都减去5，所以根据此规律即可确定选择项．【详解】解：∵将的三个顶点的横坐标都加上，纵坐标都减去5，∴所得图形与原图形的位置关系是先向左平移6个单位，再向下平移5个单位即可．故选C【点睛】本题考查的是平移与坐标变化，熟记由坐标的变化规律得到平移方式是解本题的关键．卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）11.的平方根是______．【答案】±【解析】【分析】首先根据算术平方根的定义化简，然后即可求出其结果的平方根；【详解】解：∵=7，其平方根是±.故答案为±.【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根的定义，解题时注意平方根、算术平方根的联系与区别，不要忘记首先化简=7．12.点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为________．【答案】1－或1＋【解析】【分析】利用数轴上两点间的距离的意义进行解答即可．【详解】设点A表示的数为，则由题意可得：，∴，∴或．故答案为：1－或1＋．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离的意义及实数，明确数轴上表示数a和数b的两个点间的距离=是解题的关键．13.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为40°，则另一个角为________.【答案】40°或140°【解析】【详解】试题解析：∵一个角的两边与另一个角的两边分别平行，

∴这两个角相等或互补，

∵一个角为40°，

∴另一角为：40°或140°．

故答案为：40°或140°．14.如图，直线AB和CD交于O点，EO⊥CD，∠EOB=50°，则∠AOC=_____．【答案】40°【解析】【分析】根据垂直的性质即可求出∠AOC的值．【详解】∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOC=180°﹣∠BOE﹣∠COE=180°﹣50°﹣90°=40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查了垂直的性质，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．15.请把命题“有两条边相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果···，那么···”的表述形式：_______【答案】如果一个三角形中有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形【解析】【分析】找到这个命题的条件即为题设，用如果引起，再找到这个命题的结论，改写成“如果···，那么···”即可．【详解】解：把命题“有两条边相等三角形是等腰三角形”改写成“如果···，那么···”的表述形式：如果一个三角形中有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形．故答案为:如果一个三角形中有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形．【点睛】本题考查了命题，掌握命题的结构是解题的关键．16.按如图所示的程序计算，若开始输入的x为，则输出的结果为________．【答案】15．【解析】【分析】根据输入的为，按照运算程序，计算结果即可．【详解】解：∵输入的为，是无理数，∴以为边长的正方形的面积是：，故答案是：15．【点睛】本题考查有理数的运算，读懂题目，掌握计算法则是解题的关键．17.如图，∠1=82º，∠2=98º，∠3=80º，则∠4=_________【答案】80【解析】【详解】解：∵∠2=98°，∴∠5=180°-98°=82°．∵∠1=82°，∴∠1=∠5，∴a∥b，∴∠3=∠4．∵∠3=80°，∴∠4=80°．故答案为80°．18.物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2．现有一物体从19.6m高的建筑物上自由落下，到达地面需要___s．【答案】2【解析】【分析】先令h=19.6，然后直接求解即可．【详解】解：令h＝19.6，则：19.6＝4.9t2,解得：t=2，t=-2（舍去）．故填2．【点睛】本题主要考查了平方根的应用，将实际问题转化成数学问题成为解答本题的关键．三、解答题19.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）或（2）【解析】【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可求解；（2）根据立方根的定义解方程即可求解．【小问1详解】解：，，解得或；【小问2详解】解：，，解得．【点睛】本题考查了利用平方根与立方根的定义解方程，掌握平方根与立方根的定义是解题的关键．平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根．20.计算：．【答案】【解析】【分析】根据二次根式，立方根的性质，绝对值进行计算即可得．详解】解：．【点睛】本题考查了二次根式，立方根、绝对值的化简，解题的关键是掌握二次根式的运算法则．21.已知的平方根是，的平方根是，c是的整数部分，计算的算术平方根．【答案】4．【解析】【分析】直接利用平方根以及估算无理数的大小求法分析得出，，的值，进而得出答案．【详解】解：由题意得：，解得：，的平方根是，，则，是的整数部分，，故，则的算术平方根是：4．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小以及算术平方根和平方根的定义，解题的关键是正确得出，，的值．22.已知点，另外点B在x轴上，若，求点B的坐标．【答案】或【解析】【分析】根据三角形的面积公式，直角坐标系中点的坐标的特点列等式，求出的横坐标，再写出点的坐标．【详解】解：设点的坐标为，，，，点的坐标为或．【点睛】本题考查了三角形的面积和直角坐标系中点的坐标，解题的关键是掌握三角形的面积和直角坐标系中点的坐标的特点．23.下图是某市的部分简图，为了确定各建筑物的位置:（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系（2）分别写出市场、超市、体育场的坐标（小正方形网格的单位长度为1）．【答案】（1）见详解；（2）市场（4，3），超市（2，﹣3），体育场（﹣4，3）．【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系的定义建立即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．【详解】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示：（2）由（1）可知，市场（4，3），超市（2，﹣3），体育场（﹣4，3）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要是对平面直角坐标系的定义和点的坐标的写法的考查，是基础题．24.如图，已知，∠B=∠D，AE交BC的延长线于点E．（1）求证：；（2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC，求∠DCE的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和判定定理即可得到结论；（2））根据AB//CD，∠2=60°，得到∠BAE=∠2=60°，∠BAC=∠ACD，进而得出∠CAE+∠BAC=60°，又根据∠BAC=2∠EAC，得到∠BAC=∠ACD=40°，根据内角和定理即可求出∠DCE的度数．【详解】解：（1）∵，∴∵，∴，∴，（2）∵，，∴，∴∵，∴∵∴【点睛】本题考查平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用定理进行推理是解答此题的关键．25.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，将向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到．（1）在图上画出（2）写出点，，的坐标．（3）求出面积．【答案】（1）见解析；（2）点的坐标为，的坐标为，的坐标为；（3）【解析】【分析】（1）分别将点、、向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可；（2）根据图形可得答案；（3）用矩形的面积减去三个小三角形的面积即可．【小问1详解】解：如图所示，即为所求．小问2详解】解：由图知，点的坐标为，的坐标为，的坐标为．【小问3详解】解：．【点睛】本题主要考查作图—平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点．26.已知：A(2m+7，m）在平面直角坐标系中．(1)若A在x轴上，求m的值．(2)若点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4．求m的值．【答案】（1）0,（2）－3．【解析】【分析】（1）根据轴上的点的纵坐标为0可得答案．（2）根据A到两坐标轴的距离之和为4列出绝对值方程，再根据A在第四象限去绝对值解方程即可．【详解】（1）A在x轴上，（2）点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4．A(2m+7，m），的横坐标为正，纵坐标为负，【点睛】本题考查坐标轴上的点的坐标特点，考查点到坐标轴的距离表示，掌握相关知识点是解题关键．27.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动一个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4()；A8()；A12()（2）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．【答案】（1）2，0；4，0；6，0；（2）向上【解析】【分析】（1）观察图形可知，A4，A8、A12都在x轴上，求出OA4、OA8、OA12的长度，然后写出坐标即可；（2）根据100是4的倍数，可知从点A100到A101的移动方向与从点O到A1的方向一致．【详解】解：（1）由图可知，A4，A8、A12都在x轴上，∵蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4＝2，OA8＝4，OA12＝6，∴A4（2，0），A8（4，0），A12（6，