四年级上册第14讲-相遇、追及问题

四年级奥数班第14讲相遇、追及问题【知识点拨】1、字母表示：路程：s速度：v时间：t2.基本公式速度×时间路程=

路程÷时间速度=

路程÷速度时间=

模块一

相遇问题/01【典型例题】4例1：一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，2小时相遇，两车站相距多少千米？45千米45千米35千米35千米（45+35）×2=160千米

速度和相遇时间总路程×=相遇时间=总路程÷速度和速度和=总路程÷相遇时间总路程=速度和×相遇时间【典型例题】5例2：学校距活动站670米，小明从学校前往活动站每分钟行80米，2分钟后，小丽从活动站往学校走，每分钟行90米，小明出发多少分钟后和小丽相遇？80×2=160米670米学校活动站670-160=510米相遇时间=总路程÷速度和510÷（80+90）=3分3+2=5分答：小明出发5分钟后和小丽相遇【典型例题】6例3：甲、乙两列火车同时从相距950千米的两地相向而行，经过5小时两车相遇。甲列车每小时行90千米，乙列车每小时行多少千米？速度和=总路程÷相遇时间950÷5=190千米/时190-90=100千米/时速度和：乙速度：答：乙列车每小时行100千米。模块二

追及问题/01【典型例题】例4：甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？A地B地24千米16千米8千米追上甲乙24千米13-5=8千米24÷8=3时每时多行：时间：24÷（13-5）=3时

路程差速度差追及时间÷=8路程差=速度差×追及时间速度差=路程差÷追及时间追及时间=路程差÷速度差【典型例题】9例5：甲、乙两人分别从A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，5小时后甲可以追上乙，问A、B两城相距多少千米？A城B城甲乙5时?千米?千米路程差=速度差×追及时间（15-6）×5=45千米答：A、B两城相距45千米。【典型例题】10例6：两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？2时第二辆第一辆2时路程差就是第一辆汽车2小时先行的路程追及时间=路程差÷速度差54×2=108千米108÷（63-54）=12时路程差：追及时间：答：第二辆汽车出发12小时追上第一辆汽车。【课堂精练】111.甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的2倍，经过３小时相遇。两地相距多少千米？总路程=速度和×相遇时间60÷2=30千米/时（30+60）×3=270千米甲速：总路程：答：两地相距270千米。【课堂精练】122．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少？路程=速度×时间40×3=120千米60×3=180千米甲行路程：乙行路程：180-120=60千米多行：答：相遇时甲车行的路程多；多60千米

。【课堂精练】133．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米两地相距多少千米？20千米20千米(40+60)×4=400千米400+20=420千米4时共行：两地相距：(40+60)×4=400千米400-20=380千米4时共行：两地相距：【课堂精练】144.甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。乙车行完全程要多少小时？乙的时间总路程=路程÷速度=速度和×相遇时间(40+60)×3=300千米300÷60=5时总路程：乙的时间：答：乙车行完全程要5小时。【课堂精练】155.甲乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，乙车在前，甲车在后，行驶10小时后甲车才能追上乙车，乙车每小时行45千米，甲车每小时行多少千米？A城B城150千米C城甲乙10时45千米/时?千米/时方法一：速度差=路程差÷追及时间150千米150÷10=15（千米/时）45+15=60（千米/时）速度差：甲速：方法二：甲速度=甲行路程÷甲行时间45×10=450（千米）450+150=600（千米）乙行路程：甲行路程：600÷10=60（千米/时）甲速：答：甲车每小时行60千米。【课堂精练】166.双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？

家学校10分150米/分50米/分？米路程=速度×时间追及时间=路程差÷速度差50×10=500米500÷（150-50）=5分路程差：追及时间：150×5=750米路程：答：家到学校的距离有750米。【课堂精练】177.甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖65米，乙队从西往东挖，每天比甲少挖10米。两队合挖8天后还差52米没挖，这条水渠全长多少米？65-10=55米65+55=120米乙每天：合挖1天：120×8=960米合挖8天：960+52=1012米全长：答：这条水渠全长1012米。【能力节节高】188.姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？

家少年宫？分160米/分60米/分相遇时间=总路程÷速度和770×2=1540（米）1540÷（160+60）=7（分）总路程：时间：答：这时妹妹走了7分钟。【能力节节高】199.小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走