2023-2024学年天津市河北区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年天津市河北区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.16的平方根是(

)A.−4 B.±4 C.4 D.±22.下面统计调查中，适合进行全面调查的是(

)A.了解某批次汽车的抗撞击能力

B.了解全市初中生的每周体育锻炼时间

C.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

D.调查你所在班级每一位同学本周末参加社区活动时间情况3.关于x的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是(

)A.x<3 B.x>3 C.x≥3 D.x≠34.若a<b，则下列不等式正确的是(

)A.a+2>b+2 B.a−5>b−5 C.a3>b5.一个正方形的面积为15，估计这个正方形的边长在(

)A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间6.在直角坐标系中，点P(6−2x,x−5)在第二象限，则x的取值范围是(

)A.3<x<5 B.x>5 C.x<3 D.−3<x<57.二元一次方程2x+y=5的正整数解有(

)A.1组 B.2组 C.3组 D.4组8.如图，CD⊥AB于O，OE平分∠BOC，则∠AOE的度数为(

)A.120°

B.45°

C.135°

D.150°9.下面图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知AB/​/CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°，则∠E的度数是(

)A.30° B.40° C.60° D.70°10.如图，点A，B的坐标分别为(1,2)，(4,0)，将三角形沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB=1，则点C的坐标为(

)A.(2,2) B.(4,3) C.(3,2) D.(4,2)11.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为(

)A.x+12y=5023x+y=50 B.x+12.已知关于x、y的二元一次方程组3x+2y=−a−1x−29y=a+139的解满足x≥y，且关于s的不等式组s>a−73A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.计算：2+2214.把方程x−y+4=0写成用含x的式子表示y的形式______．15.不等式3(7−x)≥3+x的解集是______．16.在下面的括号内，填上推理的依据．

如图，AC和BD相交于点O，∠B=∠D．

求证AB/​/CD．

证明：∵∠B=∠D(已知)，

∴AB/​/CD(______).

17.已知关于x、y的方程组x−y=32x+y=6a的解满足不等式x+y<3，则实数a的取值范围是______．18.在长为4，宽为x(2<x<4)的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形(第一次操作)；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形(第二次操作)；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为______．三、解答题：本题共5小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

解不等式组x+5≥4(x−1)①4x−53>x−2②．

请结合题意填空，完成本题的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得______；

(Ⅱ)解不等式②，得______；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(Ⅳ20.(本小题6分)

解方程组：x−2y=−2,2x−y=4.．21.(本小题6分)

某校准备开展形式多样的“阳光体育”活动，围绕着“最喜欢的体育活动项目”(只写一项)的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请结合统计图回答下列问题：

(1)本次抽样调查中的样本容量为______，并补全条形统计图；

(2)扇形统计图中，“足球”所对应的圆心角的度数是______；

(3)若该校共有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“其他”活动的人数约为多少？

22.(本小题8分)

已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E．

(1)若∠EDC=3∠C，则∠C=______°；

(2)求证：BE/​/CD．23.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，点A的坐标是(a,−a)，a为不等式2x+6≤0的最大整数解，点B的坐标是(b,c)，且a，b，c满足a−2b−c=−33a−b+2c=6．

(1)判断点A在第几象限，说明理由．

(2)求点B的坐标．

(3)有两个点M(k+1,k)，N(−2ℎ+10,ℎ)，请探究是否存在以M，N为端点的线段MN//AB，且MN=AB，若存在，直接写出M，N两点的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案1.B

2.D

3.B

4.D

5.B

6.B

7.B

8.C

9.A

10.D

11.A

12.C

13.314.y=x+4

15.x≤916.内错角相等，两直线平行

17.a<1

18.125或319.x≤3

x>−1

−1<x≤3

20.解：x−2y=−2①2x−y=4②，

由①得x=2y−2③，

③代入②得2(2y−2)−y=4，

∴y=83，

把y=83代入③21.50

72°

22.45

23.解：(1)点A在第一象限，理由如下：

∵2x+6≤0，

∴x≤−3，

∵a为不等式2x+6≤0的最大整数解，

∴a=−3，

∴点A(−3,3)，

∴点A在第一象限；

(2)由题意可得：−3−2b−c=−33×(−3)−b+2c=6