延安市富县2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题【带答案】

七年级期末质量监测数学注意事项：1.满分120分，答题时间为120分钟．2.请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.有理数，0，，中，负数的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根据负数的定义判断即可．【详解】解：有理数，0，，3.14中，是负数，故选：A．【点睛】题目主要考查负数的定义，理解负数的定义是解题关键．2.下列图形中，属于平面图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】应用平面图形和立体图形的特征进行判定即可得出答案．【详解】解：A.三棱锥，是立体图形，不符合题意；B.圆柱，是立体图形，不符合题意；C.圆形，是平面图形，符合题意；D.六棱柱，是立体图形，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了认识平面图形及认识立体图形，熟练掌握平面图形及立体图形的特征进行求解是解决本题的关键．3.若与是同类项，则n的值（）A.1 B.2 C.4 D.2或4【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义进行求解即可：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．【详解】解：∵与是同类项，∴，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了同类项定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．4.若是关于x的一元一次方程，则k的值为（）A.4或 B. C.2 D.4【答案】D【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于k的方程，继而可求出k的值．【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴，解得，故选：D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够明确一元一次方程的定义．5.一架客机从甲机场向着北偏东飞行了200公里到达乙机场，则该客机返回时应向（）A.南偏西方向飞行公里 B.南偏西方向飞行公里C.西偏南方向飞行公里 D.东偏南方向飞行公里【答案】A【解析】【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，距离相等．据此解答．【详解】解：根据分析可知返回时飞机应向南偏西方向飞行公里．故选：A．【点睛】题目主要考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南．）6.多项式的项数和次数分别为（）A.4，4 B.3，4 C.3，3 D.4，3【答案】B【解析】【分析】多项式中含有单项式个数叫做多项式的项数，所有项中最高次项的次数叫做多项式的次数，根据定义进行判断即可．【详解】解：多项式的项数和次数分别为3，4．故选：B【点睛】此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项数和次数的定义是解题的关键．7.某大型商超将一批课桌降价出售，原价130元的课桌全部按九折出售，依旧能获利27元，则该课桌的进价为（）A.80元 B.85元 C.90元 D.100元【答案】C【解析】【分析】根据打折销售计算出成交价格，然后即可得出进价．【详解】解：元的课桌全部按九折出售，∴成交价为元，∵能获利元，∴进价为元，故选：C．【点睛】题目主要考查有理数的乘法、减法的应用，理解题意，列出算式是解题关键．8.如图，在线段上有C，D两点，的长度为，的长度为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段的长度和可能为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是，然后根据的长度为，线段的长度是一个正整数，可以解答本题．【详解】解：由题意可得，图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：∵∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多，∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和可能为．故选：C【点睛】本题考查线段的相关计算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）9.___________．【答案】1【解析】【分析】根据乘方的运算法则即可求解．【详解】解：1故答案为：1．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知乘方的运算法则．10.角的余角度数是___________．【答案】【解析】【分析】如果两个角的和为，则这两个角互为余角，根据余角的定义即可求解．【详解】解：角的余角度数是，故答案为：【点睛】此题考查了余角，熟练掌握余角的定义是解题的关键．11.若关于x的一元一次方程的解为2，则a的值为___________．【答案】0【解析】【分析】将方程的解代入方程计算即可．【详解】解：将代入方程，得，解得，故答案为0．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，正确理解方程的解是解题的关键．12.为了加强学生们的体育锻炼，某中学在上午10：00开展“舞动青春”广播体操，则该时刻钟表上分针与时针所夹的角度数为___________°．【答案】【解析】【分析】根据时刻钟上每一大格表示30°进行求解即可．【详解】解：∵在上午10：00时，时针指向10，分针指向12，∴在上午10：00时，时针与分针相距两大格，∴此时时针和分针的夹角为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了钟面角，熟知钟表上一大格表示30°是解题的关键．13.已知数轴上有A，B，C三点，其中A点表示的数为，B点表示的数为4，C点表示的数是7，数轴上有另一动点D，当的值最小时，的最小值为___________．【答案】3【解析】【分析】设点D表示的数为x，则，利用绝对值的几何意义求出当时，有最小值，进而得到当点D表示的数为4时，的最小值为．【详解】解：设点D表示的数为x，∴，，∴，如图1所示，当点D在点A左侧时，；如图2所示，当点D在点A和点B之间时，；如图3所示，当点D在点B右侧时，，∴由绝对值的几何意义可知，当时，有最小值，∵C点表示的数是7，∴当点D表示的数为4时，的最小值为，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了绝对值的几何意义，数轴上两点距离公式，正确根据绝对值的几何意义推出当时，有最小值是解题的关键．三、（本大题共13小题，满分81分）14计算：．【答案】1【解析】【分析】先计算有理数的乘方运算，然后计算乘除法，最后计算加减法即可．【详解】解：．【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．15.计算：．【答案】【解析】【分析】根据度分秒的进制，进行计算即可解答．【详解】解：．【点睛】本题考查了角度的运算、度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．16.解方程：【答案】【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可．【详解】解：去分母，得，移项、合并，得，系数化为1，得．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算．17.如图所示的是线段AB，按要求作图：延长BA至点C，使，再延长AB到点D，使．（尺规作图，不写作法，标出字母）【答案】见解析【解析】【分析】分别以点为圆心，以为半径作弧，交直线于点，即为所求．【详解】解：作图如下．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，两点间的距离，解决本题的关键是理解题意．18.如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后相对的两个面上的数都相等，求的值．【答案】【解析】【分析】根据正方体表面展开图的特征判断“对面”，进而求出的值，再代入计算即可．【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“”与“”相对，“”与“2”相对，“”与“1”相对，得，，，∴，，，∴．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的前提．19.如图，分别是和的平分线，已知，，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据角平分线的定义求出，，则．【详解】解：∵分别是和的平分线，，，∴，，∴．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，正确求出，是解题的关键．20.某口罩厂共有60名员工，每名员工每天可以生产250个罩面或1000根耳绳．已知一个罩面需要配两根耳绳，口罩厂预备安排若干名员工生产罩面，其余员工都生产耳绳，若在此安排下，每天生产的罩面和耳绳刚好配套，问安排生产罩面和耳绳的人数分别是多少？【答案】40人生产罩面，20人生产耳绳【解析】【分析】设安排x人生产罩面，则有人生产耳绳，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设安排x人生产罩面，则有人生产耳绳，依题意，得，解得（人）．答：安排了40人生产罩面，20人生产耳绳．【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系，列出方程是解题关键．21.在一次考试中，晓珊将题目“若，，则多项式的值为”中的已知条件“，”看成了“，”，进行了计算．但试卷批改出来后，该题的答案竟然填对了，晓珊百思不得其解，请帮晓珊解释为什么．【答案】见解析【解析】【分析】根据整式的加减运算法则化简，然后代入求值即可．【详解】解：，因为，时，；，时，，所以晓珊依然能得到正确答案．【点睛】题目主要考查整式加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键．22.冬日的两款零食“富平柿饼”“石灰窑”逐渐从家里到各大销售平台．俊俊在某宝电商平台准备售卖一定量的“富平柿饼”与“石灰窑”．已知每日两种产品合计生产1000袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产“富平柿饼”x袋．成本/（元/袋）售价/（元/袋）“富平柿饼”4053“石灰窑”1822（1）求将每天生产的两种产品全部销售完，可获得的日利润（用含x的式子表示）．（2）当时，每天获得的利润是多少元？【答案】（1）元（2）8500元【解析】【分析】（1）根据利润（售价成本）数量进行求解即可；（2）把代入（1）中所求式子中进行求解即可．【小问1详解】解：，∴每天获得的利润为元．【小问2详解】解：时，（元）．答：每天获得的利润是8500元．【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，正确计算是解题的关键．23.如图，点B，C在线段上，，．（1）若，则线段AB与CD长度的数量关系是．（2）在（1）的条件下，已知M是的中点，N是的中点，求的长度．【答案】（1）（2）21【解析】【分析】（1）根据，可得，即可求解；（2）根据题意可得，再由M是的中点，N是的中点，可求出的长，即可求解．【小问1详解】解：∵，∴，∴；故答案为：；【小问2详解】解：∵，．∴．由（1），得．∵M是的中点，N是的中点，∴，，∴．【点睛】本题主要考查了有关线段中点的计算，明确题意，准确得到线段之间的数量是解题的关键．24.如图，点O在直线上，从点O引出三条射线．（1）若，则的度数是．（2）若为任意射线，平分，平分，求的度数．【答案】（1）130°（2）90°【解析】【分析】（1）根据平角的定义进行求解即可；（2）根据角平分线的定义得到，，再根据平角的定义得到，由此即可得到答案．【小问1详解】解：∵，，∴，故答案为：；【小问2详解】解：∵平分，平分，∴，，∵，∴．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，灵活运用所学知识是解题的关键．25.某市居民用电收费标准按一二三档阶梯划分，具体如下：（设每月用电x度）第一档第二档第三档用电范围收费标准0.55元/度超出第一档的部分，每度电收费0.6元超出第二档的部分，每度电收费收费标准0.8元例如：若某户某月用电500度，则缴纳电费元．（1）若西西家该月用电160度，则该月该缴纳电费为元．若该月用电为度，则该月该缴纳电费为元（用含m的式子表达）．（2）若该月西西共缴纳电费245.5元，则该月共用多少度电？【答案】（1）88；（2）420度【解析】【分析】（1）先判断出西西家用电量在哪一档，再按要求计算即可；（2）分别计算出第一档和第二档最高用电电费，再判断出电费245.5元的用电量属于哪一档，从而列出方程求解即可．【小问1详解】解：∵西西家该月该缴纳电费为：（元）；∵∴西西家该月该缴纳电费为：故答案为：88；【小问2详解】解：第一档最多缴费额，第二档最多缴费额为．故该月西西家用电量应为第三档．设该月西西家用电量为n度，则依题意，，解得．答：若该月西西共缴纳电费245.5元，则该月共用420度电．【点睛】本题考查了一元一次方程在用电问题中的应用，解题的关键是根据题中的用电标准，正确分段计算电费．26.问题提出如图，点A，C在数轴上表示的数分别是a，c，且满足，（1）则______，______问题探究：（2）将小木棒AB，CD放到图上的位置，长为3，CD长为6，将以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时以3个单位长度/秒的速度向左运动，求两根木棒擦身而过，从点与点相遇到点与点相遇经历的时间．问题解决：（3）有一条长为0.6千米的双向多道隧道，某时刻从隧道两端点分别驶来两列高铁（此时两车车头恰好在隧道两端点），甲车长240米．乙车长200米，甲车车速为3千米/分钟，乙车车速为2千米/分钟．请直接写出甲、乙两车从车头相遇到车尾相遇所经历的时间．【答案】（1），；（2）秒；（3）分【解析】【分析】（1）根据非负数的和为0，则每个非负数为0，即可求解；（2）设两根