数学22一次函数和它的图象练习（湘教版八级上）

第1题.将直线向上平移3个单位得到的函数解析式是．第2题.若一次函数和的图象都经过点，且与轴分别交于两点，那么的面积是（）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．6第3题.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分甲乙12310202530O甲乙12310202530O图象与信息图1图象所提供的信息解答下列问题：（１）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；（２）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关系式；（３）当为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？第4题.某校八年级同学到距学校6千米部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往．O30505460xO30505460x(分钟)y(千米)（第4题）6的路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（） A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．步行的速度是6千米/ C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地第5题.一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为．第6题.某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量（升）与行驶的路程（km）成一次函数关系，其图象如图．求与的函数关系式；摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多少km？ＡＡ第6题图BO3560x(km)y(升)OO（第7题）第7题.直线如图所示，化简：．第8题.已知函数轴交点的纵坐标为，且当，则此函数的解析式为．第9题.阅读：我们知道，在数轴上，表示一个点，而在平面直角坐标系中，表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数的图象，它也是一条直线，如图①．观察图①可以得出：直线与直线的交点的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为在直角坐标系中，表示一个平面区域，即直线以及它左侧的部分，如图②；也表示一个平面区域，即直线以及它下方的部分，如图③．33O1（第9题图①）Ｏ1（第9题图②）Ｏ1（第9题图③）回答下列问题：（1）在直角坐标系（图④）中，用作图象的方法求出方程组的解；O（第9题图④）O（第9题图④）125038(125038(元)(公里)第19题第11题.在函数中，函数随着的增大而，此函数的图象经过点，则．第12题.结甲、乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，原点表示零千米路标（如图①）所示，并作如下约定：（1）速度，表示汽车向数轴正方向行驶；速度，表示汽车向数轴负方向行驶；速度，表示汽车静止．（2）汽车位置在数轴上的坐标，表示汽车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上的坐标，表示汽车位于零千米路标的左侧；汽车位置在数轴上的坐标，表示汽车恰好位于零千米路标处．结遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以下一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图②所示，请解答下列问题：（1）就这两个一次函数图象所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格．别车论结项问别车论结项问行驶方向速度大小（km/h）出发前位置甲车乙车（2）甲、乙两车能否相遇？如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；若不能相遇，请说明理由．ＯＯxＯt(h)s(km)乙车：甲车：①②第13题.如图，表示一次函数与正比例函数（为常数，且）图象的是（）ＯＯxyxyＯxyＯxyＯＡ．Ｂ．C．D．第14题.在下列四个函数中，的值随值的增大而减小的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第15题.ＯｙｘＯＯｙｘＯｙｘＯｙｘＯｙｘＤ．Ｃ．B．A．第16题.在下列函数中，（）的函数值先达到100．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第17题.已知一次函数与一次函数，若它们的图象是两条互相平等的直线，则．第18题.一次函数与的图象交于轴上一点，则．第19题.作出函数的图象，并回答下列问题：（1）的值随值的增大怎样变化？（2）图象与轴、轴的交点坐标是什么？第20题.已知一次函数，且的值随值的增大而增大．（1）的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求的值．第21题.已知直线与轴交于点，与轴交于点，直线经过点且与轴交于点，求的面积．第22题.画出函数的图象，利用图象求：（1）方程的根；（2）不等式的解；（3）求图象与坐标轴的两个交点间的距离．第23题.某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从地到地，甲先骑自行车到地后跑步回地，乙则是先跑步到地后骑自行车回地（骑自行车速度快于跑步的速度）．最后两人同时回到地．已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快．若学生离开地的距离与所用时间的函数关系用图象法表示，如图所示（实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象），则正确的是（）ＯＯtsＯstＯtsＯtsＤ．Ｃ．B．A．第24题.已知一次函数的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么的取值范围是（）Ａ．且Ｂ．且Ｃ．且Ｄ．且第25题.以下是2002年南京市自来水价格调整表（部分）单位：元/m用水类别现行水价拟调整水价居民生活用水1．一户一表第一阶梯：月用水量0～30m3/户第二阶梯：月用水量超过30m3/2．集体表略则调整水价后某户居民月用水量(m3)与应缴水费（元）的函数图象是（）ＯＯyx3050Ｏyx3050Ｏyx3050Ｏyx3050A．Ｂ．C．D．第26题.如图所示，已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）ＯＯxyＯxyＯxyＯxyD．Ｃ．B．A．第27题.若函数与轴的交点在轴的上方，且为整数，则符合条件的有（）Ａ．8个Ｂ．7个Ｃ．9个Ｄ．10个第28题.作出一次函数的图象．第29题.函数，随的增大而．第30题.已知一次函数的图象经过一、二、四象限，求的取值范围．参考答案1.答案：2.答案：Ｃ3.答案：解：（１）30cm，25cm；2h，；（２）设甲蜡烛燃烧时与之间函数关系式为，由图可知，函数的图象过点（2，0）、（0，30），解得设乙蜡烛燃烧时与之间的函数关系式为，由图可知，函数的图象过点（，0）、（0，25），解得（３）由题意得，解得．当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等．4.答案：D5.答案：或6.答案：解：（１）设一次函数的解析式为．由图象可知，该函数的图象过两点，可得：，解，得．所以所求的一次函数解析式为．（２）当油余量时，行程最远，由，得（km）．所以摩托车加满油最多能行驶150km．7.答案：8.答案：9.答案：解：（1）如图所示，在坐标系中分别作出直线和直线，这两条直线的交点是．PO1（第22题图）PO1（第22题图）（2）如阴影所示．10.答案：1311.答案：增大 512.答案：解：（1）甲车：沿轴负方向；40；零千米路标右侧190km处．乙车：没轴正方向；50；零千米路标左侧80km处．（2）甲、乙两车能相遇，开始行驶时，两车相距km，两车的速度和为km/h，所以相遇时间为：h．当时，km，即相遇在零千米路标右侧70km处．或者：设两车经过小时相遇，由，解得．所以经过3h两车相遇，相遇在零千米路标右侧70km处．13.答案：A14.答案：Ｃ15.答案：Ａ16.答案：Ｂ17.答案：318.答案：319.答案：解：函数的图象如图所示．（1）随值的增大而增大；Ｏyx1（2）图象与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为．Ｏyx120.答案：解：（1）由题意，得，所以；（2）由题意，得，所以．又因为，所以的值为4．即当时，此函数是正比例函数，且随值的增大而增大．21.答案：解：直线与轴交于，与轴交于，．又直线经过，．直线．与轴的交点为．．22.答案：xＯxＯ1y101０描点，过点和两点作直线，即可得函数的图象如图．（1）直线与轴的交点坐标为，从图象可以看出：当时，，即，是方程的解；（2）不等式的解应为函数图象上不在轴下方的点的横坐标，是不等式的解；（3）图象与两坐标轴的交点为和，由勾股定理得它们之间的距离