德州市临邑县万力学校2023-2024学年七年级上学期开学检测数学试题【带答案】

山东省德州市临邑县万力学校2023-2024学年度第一学期开学检测七年级数学试题满分：100分时间：60分钟一、慎重选择，对号入座.（20分）1.如果，那么（）．A. B. C.【答案】B【解析】【分析】利用两内项之积等于两外项之积解答即可．【详解】解：因为，所以，故选B．【点睛】本题考查比例的性质，解题的关键在于熟知两内项积等于两外项积．2.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（）.A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例【答案】B【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【详解】解：因为速度时间路程（一定），是对应的乘积一定，所以速度和时间成反比例，故选：B．【点睛】本题考查反比例函数的应用，关看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.20千克比（）千克少．A.25 B.24 C.18【答案】A【解析】【分析】已知一个数比另一个数少百分之几，求另一个数，用“这个数百分之几）”，即可解答．【详解】解：由题意得：（千克），千克比25千克少，故选：A．【点睛】本题考查了百分数的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键．4.在一幅地图上，用厘米的线段表示千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据比例尺的意义求解即可．详解】解：千米厘米，．所以这幅地图的比例尺是．

故选：C．【点睛】本题考查了比例尺，掌握比例尺=图上距离：实际距离是解题的关键．注意单位要统一．5.圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例．A.底面半径 B.底面积 C.底面周长 D.底面直径【答案】B【解析】【分析】根据反比例的意义，若两个量的乘积一定，则成反比例，则利用圆柱的体积公式即可解答．【详解】解：∵圆柱的体积等于底面积×高，且圆柱的体积一定，∴它的高和底面积成反比例，故选：B．【点睛】本题考查了反比例的意义，圆柱的体积的计算公式．6.下面第（

）组的两个比不能组成比例A.和 B.和 C.和【答案】C【解析】【分析】根据两个比的比值相等，就能组成比例逐项判断即可．【详解】解：∵，，∴和能组成比例，故A不符合题意；∵，，∴和能组成比例，故B不符合题意；∵，，∴和不能组成比例，故C符合题意；故选：C．【点睛】本题考查比例的意义，解题的关键是掌握两个比的比值相等，就能组成比例．7.圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（

）A.3倍 B.9倍 C.6倍【答案】B【解析】【分析】直接利用圆柱体体积公式判断得出答案．【详解】解：由圆柱体的体积公式可得：，圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍．故选：B．【点睛】此题主要考查了认识立体图形，正确掌握圆柱体体积公式是解题关键．8.把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（

）立方分米．A. B. C.64【答案】A【解析】【分析】正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式即可解答．【详解】解：（立方分米）答：体积是立方分米．故选：A．【点睛】本题考查了认识立体图形，圆柱的体积公式的应用，抓住正方体内最大的圆柱的特点得出圆柱的底面直径和高是解决此类问题的关键．9.把克糖放入克水中，糖与糖水的重量比是（）.A. B. C.【答案】B【解析】【分析】糖与糖水的重量比要用糖的重量比糖水的重量．【详解】解：（千克），，故选：B．【点睛】本题考查了比的应用，解题的关键要先求出糖水的重量．10.在一个比例尺是的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（

）A.4米 B.1米 C.毫米 D.毫米【答案】C【解析】【分析】根据“图上距离比例尺实际距离”计算即可，注意单位换算．【详解】解：厘米毫米．故选：C．【点睛】本题考查了比例尺和有理数的除法，正确列出算式、掌握运算法则是解题关键．二、仔细想，认真填.（21分）11.写出1个用18的因数组成的比例：（）．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】18的因数有，再根据组成的比例一定要满足两内项之积等于两外项之积进行求解即可【详解】解：18的因数有，则满足题意的比例可以为，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查比例的定义，解题的关键在于熟知两内项积等于两外项积．12.用粒种子做试验，发芽率是，有______粒没有发芽.【答案】【解析】【分析】根据题意可得：，然后进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：（粒），∴有粒没有发芽，故答案为：．【点睛】本题考查了百分数的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键．13.（）（）（）七成五（）%【答案】①.4②.24③.9④.【解析】【分析】七成五即，把化成对应的整数比即可得到答案．【详解】解：由题意得，七成五，故答案为：4；24；9；．【点睛】本题主要考查了比例的应用，熟知七成五即是解题的关键．．14.三角形的面积一定，底和高成（）比例；圆锥体的高一定，体积和底面积成（）比例．【答案】①.反②.正【解析】【分析】根据反比例和正比例的定义进行求解即可。【详解】解：因为三角形面积等于底和高乘积的一半，所以当三角形面积一定时，底和高的乘积是个定值，所以当三角形的面积一定，底和高成反比例；因为圆锥的体积等于底面积和高乘积的三分之一，所以当圆锥体的高一定，圆锥的体积与底面积的商一定，所以当圆锥体的高一定，圆锥的体积与底面积成正比例，故答案为：反，正。【点睛】本题主要考查了反比例和正比例的定义：对于两个变量，如果它们的乘积一定，那么这两个变量成反比例，如果这两个变量的商一定，那么这两个变量成正比例。15.把地面千米的距离用厘米的线段画在地图上，这幅地图的比例尺是_____；在比例尺为的地图上，厘米的线段代表实际距离______米，实际距离米在图上要画________厘米.【答案】①.②.③.【解析】【分析】已知图上距离和实际距离，依据比例尺的计算方法即可求得这幅地图的比例尺；已知图上距离和比例尺，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得实际距离；再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求得实际距离米在图上的长度．【详解】解：∵千米厘米，则厘米厘米；即这幅地图的比例尺是．（厘米）（米），∵米厘米，则（厘米）；即厘米的线段代表实际距离米，实际距离米在图上要画厘米．故答案为：，，．【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位须统一．16.一个圆柱体的底面直径4分米，高分米，它的侧面积是（）平方分米；它的表面积是（）平方分米；体积是（）立方分米．【答案】①.②.③.【解析】【分析】圆柱侧面积等于底面圆周长乘以高，圆柱的表面积等于侧面积加上上下两个底面圆的面积，圆柱的体积等于底面积乘以高，据此求解即可．【详解】解：因为一个圆柱体的底面直径4分米，高分米，所以它的侧面积是平方分米，它的表面积是平方分米，体积是立方分米，故答案为：，，．【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积，表面积和体积的计算，熟知相关计算公式是解题的关键．17.某班一天出勤人数与缺席人数的比是，这天的出勤率是_______％.【答案】【解析】【分析】根据出勤率等于出勤人数除以总人数列式计算即可．【详解】解：∵出勤人数与缺席人数的比是，∴出勤率是，故答案为：．【点睛】本题考查百分数的应用，解题的关键是读懂题意，理解出勤率是指出勤人数占总人数的百分比．18.一个圆柱体侧面展开后是一个边长厘米的正方形，这个圆柱体的底面直径是______厘米【答案】【解析】【分析】根据圆柱体底面圆的周长=展开后正方形的边长，进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：，∴厘米，∴这个圆柱体的底面直径是厘米，故答案为：．【点睛】本题考查了几何体的展开图，准确熟练地进行计算是解题的关键．19.一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米.【答案】15【解析】【分析】根据圆锥的体积公式和圆柱的体积解答．【详解】解：：圆锥的体积，圆柱的体积，∵一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，∴，∴，∴这个圆锥体的体积（立方厘米），故答案为：15．【点睛】此题考查圆锥的体积，关键是根据圆锥的体积公式和圆柱的体积解答．20.盒子里装有同样数量的红球和白球，每次取出8个红球和5个白球，取了（）次以后，红球正好取完，白球还有15个．盒子里原来有红球（）个．【答案】①.5②.40【解析】【分析】每次取出8个红球和5个白球，每次红球比白球多取出（个），这时红球正好取完，白球还有15个，根据每次取出的数量差和两种球剩余的数量差，即可求出取的次数，列式为，计算即可；要求盒子里原来有红球多少个，用每次取的红球个数乘取的次数即可．【详解】解：红球正好取完，取的次数为：（次）；盒子里原来有红球：（个）；答：取了5次以后，红球正好取完，白球还有15个，盒子里原来有红球40个．故答案为：5，40．【点睛】此题主要根据两数之差来求次数，然后再求红球的个数．21.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是37，另一个内项是（）【答案】【解析】【分析】根据两个外项互为倒数可知两外项积为1，然后根据内项积等于外项积，计算求解即可．【详解】解：由题意知，两外项积为1，则两内项积为1，∴另一个内项为，故答案为：．【点睛】本题考查了倒数，比例中内项积等于外项积．解题的关键在于对知识的熟练掌握与正确运算．22.一圆锥的底面半径是2厘米，高6厘米，这个圆锥的体积是______立方厘米．【答案】25.12【解析】【分析】根据圆锥的体积计算公式：，代入数值，解答即可．【详解】解：（立方厘米）；

答：这个零件的体积是25.12立方厘米；

故答案为：25.12．【点睛】灵活掌握圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键．三、认真推敲，做个好裁判.（10分）23.订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例．（）【答案】×【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【详解】解：订阅份数与钱数是两种相关联的量，它们与《小学生数学报》的单价有下面的关系：钱数=订阅份数×《小学生数学报》的单价；也就是钱数与订阅份数的比值是定值，所以订阅份数与钱数成正比例．原题说法错误．故答案为：×．【点睛】本题考查了正、反比例的的辨析，解题的关键是确定这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．24.正方形的面积和边长成正比例关系.（）【答案】×【解析】【分析】正方形的周长和边长成正比例关系，面积和边长没有比例关系，可得出答案．【详解】解：正方形面积和边长不成正比例关系，原题说法错误，

故答案为：×．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，正确理解定义是解题的关键．25.天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例．（）【答案】×【解析】【分析】由题意知，煤的总量÷每天烧煤量=烧煤的天数（一定），由此根据正比例的意义，做出判断．【详解】解：∵烧煤的总量÷每天烧煤量=烧煤的天数（一定），∴比值一定，即每天烧煤量和烧煤总量成正比例；故答案为：×．【点睛】本题考查了正比例，反比例．解题的关键在于熟练掌握：如果两种相关联的量的乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．26.一种商品，先提价，再按新价降低，最新售价与原价相等．（）【答案】×【解析】【分析】表示出最新价，再比较可得答案．【详解】解：设原价为a元，∵先提价，再按新价降低，∴最新售价为（元），∴最新售价与原价不相等，故答案为：×．【点睛】本题考查百分数的应用，解题的关键是表示出最新价，再比较．27.由两个比组成的式子叫做比例．（）【答案】×【解析】【分析】由两个相等的比组成的式子叫做比例，判断出原句中没有相等的词语，是错的．【详解】解：句子中没有相等的词语，必须是相等的比，故答案为：×．【点睛】本题考查了比例的定义，关键要抓到相等这个词语．28.如果，那么．（）【答案】【解析】【分析】逆用比例的性质，把所给的等式，改写成一个外项是，一个内项是的比例，则和相乘的数就作为比例的另一个外项，和相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，进而判断得解．【详解】解：如果，那么．故答案为：．【点睛】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．29.和能组成比例．（）【答案】×【解析】【分析】根据表示两个比相等的式子，叫做比例，进行判断即可．【详解】解：∵，故答案为：×．【点睛】本题考查了比例的定义．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．30.圆柱体的体积与圆锥体的体积比是．（）【答案】×【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积底面积×高，当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是，由此即可进行判断．【详解】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是，原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误．故答案为：×．【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系，熟练掌握当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是是解题的关键．31.在含盐的盐水中，盐与水的比是．（）【答案】【解析】【分析】把盐水的质量看作单位“1”，含盐，则水占盐水的，进而根据题意，用盐的质量与水的质量相比，进而判断即可．详解】解：，故盐与水的比是．故答案为：．【点睛】本题考查百分数的应用和比的应用，解题的关键是判断出单位“1”，进而求出水占盐水的百分之几，在同一单位“1”下，进行比即可．32.一个圆锥体的体积是24立方厘米，它的高是4厘米，它的底面积是18平方厘米．（）【答案】√【解析】【分析】根据圆锥的体积底面积高，计算然后判断即可．【详解】解：∵，∴正确，故答案为：√．【点睛】本题考查了圆锥的体积．解题的关键在于对熟练掌握：圆锥的体积底面积高．四、认真审题，细心计算.（25分）33.直接写得数.【答案】，，，，，，，，【解析】【分析】根据小数四则运算以及分数四则运算进行计算即可．【详解】解:【点睛】本题考查了小数四则运算以及分数四则运算的计算法则进行计算即可．34.解比例．【答案】，，，【解析】【分析】方程两边都除以0.7即可；先根据比例的性质进行计算，再系数化成1即可；先根据比例的性质进行计算，再系数化成1即可；先根据比例的性质进行计算，再系数化成1即可．【详解】解：，系数化成1，得；，，，系数化成1，得；，，，系数化成1，得；，，，系数化成1，得．【点睛】本题考查了比例的性质及解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此