忻州市繁峙县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山西省忻州市繁峙县七年级（下）期中数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列四个数中，是无理数的是（）A. B. C. D.20232.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A. B. C. D.3.下列说法中，正确的是（）A.相等的角是对顶角B.若，则点B是线段的中点C.在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线D.一个锐角的补角大于等于该锐角的余角4.如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线C.垂线段最短 D.直线最短5.下列说法中，正确的是（）A. B.的算术平方根是3 C. D.0.01的平方根是0.16.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“马”位于点，则“兵”位于点（）A B.C. D.7.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（）A30° B.40° C.60° D.70°8.如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被㬼盖住数是（）A. B. C. D.9.如图，，，则（）A. B. C. D.10.若a，b为实数，且，则（）A.1 B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.的算术平方根是___________．12.点在第二象限，且到轴，轴距离分别为2、3，则点的坐标是_____．13.如图，在中，，，点，在边，上，若平分，则的度数为_____．14.如图，于点O，平分，若，则的度数为_________．15.有一个数值转换器，流程如下：当输入值为16时，输出的值是______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（1）计算：；（2）求中的的值．17.一个正数x的两个不同的平方根分别是和．（1）求a和x的值；（2）求的平方根和立方根．18.已知点，解答下列各题：（1）若点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标：（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．19.如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点、、都落在网格的顶点上．（1）把先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，点、、的对应点分别为、、，在平面直角坐标系中画出；（2）在（1）的条件下，写出点的坐标．20.阅读下面的文字，并完成相应的任务．两点间的距离公式如果平面直角坐标系内有两点，，那么两点的距离，则．例如：若点，，则．若点，，且，则．任务：（1）若点，，则A，B两点间的距离为（2）若点，点B在轴上，且A，B两点间的距离是10，求B点的坐标．21.如图，已知，于点F，于点B，点E，D，C在同一条直线上．（1）求证：；（2）若，求的度数．22.【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第176页的部分内容．有了“两直线平行，同位角相等”，我们就能用推理的方法得出“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”．如图5.2.13，平行线a、b被直线l所截，我们将∠1的对顶角记为∠3…（1）小明根据提示，写出了如下证明过程．根据小明的推理过程，在括号内填写理由．∵，∴（）．∵（），∴（）．（2）如图①，．若，则∠2的余角的大小为______度．（3）如图②，，，若，求∠D大小．23.（1）问题发现：如图①，直线，E是与之间的一点，连接，可以发现．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作，∵（已知），