成都市部分县区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

七年级质量检测数学考试时间120分钟，满分150分注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”．2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效．3．考试结束后由监考老师将答题卡收回．A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.的倒数是（）A. B.2023 C. D.【答案】C【解析】【分析】根据相乘等于1的两个数互为倒数，即可求解．【详解】解：的倒数是，故选：C．【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键．2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的图形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图的定义进行判断即可．【详解】解：几何体的俯视图为：，故选：C．【点睛】本题考查三视图，熟记三视图的定义，理解俯视图是从物体的上面观察得到的图形是解题的关键．3.台湾岛是我国第一大岛，面积35800平方千米，在世界大岛中列第38位．将35800用科学记数法表示为（）A. B.3.58 C. D.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】将35800用科学记数法表示为．故选A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.对下面问题的调查，适合用普查方式的是（）．A.了解我国七年级学生的视力情况 B.了解一批圆珠笔芯的使用寿命C.对“天舟五号”货运飞船零部件的检查 D.中央电视台春节联欢晚会的收视率【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【详解】解：A.了解我国七年级学生的视力情况，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，不符合题意；B.了解一批圆珠笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；C.对“天舟五号”货运飞船零部件的检查，每个零件都重要，适合抽样调查，符合题意；D.中央电视台春节联欢晚会的收视率，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．5.如图，建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这是因为（）A.两点之间，直线最短 B.两点之间，线段最短 C.两点之间，射线最短 D.两点确定一条直线【答案】D【解析】【分析】根据两点确定一条直线判断即可．【详解】根据两点确定一条直线判断，故选D．【点睛】本题考查了两点确定一条直线，熟练掌握直线的性质是解题的关键．6.下列说法中，正确的是（）A.长方体的截面形状一定是长方形 B.各边都相等的多边形叫做正多边形C.三棱锥只有三个面 D.顶点在圆心的角叫圆心角【答案】D【解析】【分析】根据正多边形的定义，圆心角的定义以及截一个几何体的知识逐一判断分析即可．【详解】解：A、长方体的截面形状可能是长方形也可能是正方形、还可能是三角形，故A选项不符合题意；B、各边都相等，各角都相等的多边形叫正多边形，故B选项不符合题意；C、三棱锥有四个面，故C选项不符合题意；D、顶点在圆心角叫圆心角，结论正确，故D选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了正多边形定义，圆心角的定义以及截一个几何体的知识，解题的关键是掌握基本知识，属于中考常考题型．7.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A．和不是同类项，不能合并，故A选项不符合题意；B．，故B选项不符合题意；C．，故C选项符合题意；D．，故D选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．8.用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺?设井深x尺，则可列方程（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设井深尺，由绳子的长度不变，可得出关于的一元一次方程，即可得到答案．【详解】解：设井深尺，依题意，得：，故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9.北京时间2022年11月20日23时在卡塔尔首都多哈海湾球场举行世界杯开幕式，北京与多哈的时差为，那么卡塔尔世界杯是在多哈当地时间2022年11月______日______时举行开幕式的．【答案】①.20②.18【解析】【分析】利用北京时间减去五小时，即可得到答案．【详解】解：北京与多哈的时差为，即北京时间多哈时间，（时），即卡塔尔世界杯是在多哈当地时间2022年11月20日18时举行开幕式的．故答案为：20，18．【点睛】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是理解题中给出的“时差运算”．10.单项式的系数是______；次数是______．【答案】①.②.2023【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义得出即可．【详解】解：单项式的系数是，次数是2023，故答案为：，2023．【点睛】本题主要考查了单项式，解题的关键是掌握单项式的相关定义．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．11.一个正方体展开图如图所示，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则______．【答案】【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：根据正方体的展开图，m与2是相对面，n与是相对面，∴，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查正方体的表面展开图、相反数、代数式求值，掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提．12.如图，当钟表上时刻为上午正时，钟表上时针与分针的夹角为______度．【答案】【解析】【分析】根据钟表上时针小时转，小时转，即可．【详解】∵钟表上时针小时转，小时转∴钟表上时刻为上午正时，钟表上时针与分针的夹角为：故答案为：．【点睛】本题考查角的计算，解题的关键是掌握角的计算，掌握钟表上时针小时转，小时转．13.一批羽绒服按成本价提高后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以360元卖出，则这批羽绒服每件的成本价是______元．【答案】300【解析】【分析】设这批羽绒服的成本价是x元，根据题意得，解答即可．【详解】解：设这批羽绒服的成本价是x元，根据题意得，解得，答：这批羽绒服每件的成本价是300元，故答案为300．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，属于基础题，根据题意准确列出等式是解题关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14.（1）计算：（2）解方程：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．15.如图所示，点是线段上一点，，点是线段的中点．（1）求线段的长；（2）若是线段的中点，是线段的中点，求线段的长．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由可得，即；再根据中点的定义可得，最后根据即可解答；（2）根据中点的定义可得、，最后根据即可解答．【小问1详解】解：∵﹐∴,∴，∵D是线段的中点，∴，∴．小问2详解】解：∵E是线段的中点，∴，∵F是线段的中点，∴，∴．【点睛】本题主要考查了中点的定义、线段的和差等知识点，明确各线段间的关系是解答本题的关键．16.如图1，和都是直角．（1）如果，求的度数；（2）当变小时，则的度数______（填“变大”、“不变”或“变小”）；（3）在图2中利用能够画直角的工具画一个与相等的角．【答案】（1）（2）变大（3）见解析【解析】【分析】（1）根据直角的定义得到，由此可得，则；（2）仿照（1）的求解方法求出即可得到结论；（3）根据同角的余角相等仿照图（1）画图即可．【小问1详解】解：∵和都是直角，∴，∵，∴，∴；【小问2详解】解：∵和都是直角，∴，∴，∴，∴当变小时，则的度数变大，故答案为：变大；【小问3详解】解：如图2所示：．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，同角的余角相等，灵活运用所学知识是解题的关键．17.为全面推行“托管+拓展”课后服务模式，某校开展了手工、书法、绘画、表演、摄影五类社团活动．为了对活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查（要求每人从五个类别中选且只选一个），并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了______名学生，请将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为______，“书法”所对应的圆心角的度数为______；（3）若该校共有1920名学生，请估计选择“表演”的学生人数．【答案】（1）60，补全图形见解析（2）；90（3）选择“表演”的学生人数为192人【解析】【分析】（1）利用选绘画的人数除以其所占的百分比求得调查的总人数，再利用选手工的百分比乘以调查的总人数求得选手工的人数，再由总人数减去其他社团的人数求得选表演的人数，再补全条形统计图即可；（2）利用选摄影的人数除以调查的总人数求得其所占的百分比，再利用选书法的人数除以调查的总人数求得其所占的百分比，再乘以，即可求得圆心角度数；（3）先利用选表演的人数除以调查的总人数求得其所占的百分比，再乘以全校人数即可求解．【小问1详解】解：由题意可得，本次共调查了（人），故答案为：60；选手工的人数为（人），选表演的人数为：（人），补全条形统计图如下：【小问2详解】解：由题意可得：“摄影”所占的百分比为，“书法”所对应的圆心角的度数为，故答案为：，；【小问3详解】解：（人），答：估计全校选择“表演”的学生人数为192人．【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体、求扇形统计图的圆心角、频数除以总数等于频率，熟练掌握相关知识是解题的关键．18.如图是2023年一月份的日历：（1）若将“H”形框上下左右移动，可框住另外七个数，若设“H”形框中的七个数中最中间一个数是x，请求出“H”形框中的七个数的和（用含x的代数式表示）；（2）请问“H”形框能否框到七个数，使这七个数之和等于168．若能，请写出这七个数；若不能，请说明理由；（3）用这样的“H”形框在2023年二月份的日历中能框出的七个数的和的最大值是______．【答案】（1）（2）七个数的和不可能等于168；理由见解析（3）140【解析】【分析】（1）设“H”框中最中间的数为x，则其他六个数为，，，，，，相加即可得到答案；（2）设“H”框中最中间的数为x，得，解得，最大数为，2023年一月份的日历中找不到这个数，即可得到结果；（3）当，即时，框出的七个数的和的最大值，再代入求值即可．【小问1详解】解：∵设“H”框中最中间的数为x，则其他六个数为，，，，，，它们的和为：；【小问2详解】解：设“H”框中最中间的数为x，则由（1）可知它们的和为﹐假设和可以为168，则，解得，此时最大数为，2023年一月份的日历中找不到这个数，∴七个数的和不可能等于168；【小问3详解】解：∵2023年二月份的日历中最大的数是28，且它在第3列，∴当，即时，框出的七个数的和的最大值，最大值为，故答案为：140．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，用含x的代数式表示其它六个数是解题的关键．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19.大米包装袋上标注着“净含量：”，则该袋大米净含量最低值是______kg．【答案】【解析】【分析】根据正负数的意义计算即可．【详解】∵，∴该袋大米的净含量最低值是．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的减法，正负数的意义，注意单位的一致性是解题的关键．20.赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法，已知．例如：给赋值使﹐则可求得；给赋值使，则可求得；给赋值使，则可以求得代数式的值为______．【答案】16【解析】【分析】给赋值使﹐则可求得；给赋值使，则可求得，然后把代入即可计算．【详解】解：给赋值使﹐则，解得，给赋值使，则，∴，∴．故答案为：16．【点睛】本题考查了代数式求值，理解赋值法的意义和所给算式的特点是解题的关键．21.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则代数式的值为______．7c11ba19【答案】9【解析】【分析】由题意可得斜对角线上的三个数字之和等于第一、二、三行三个数字之和，依次列出等式，将三个式子相加即可得到结果．【详解】解：由题意可得，①，②，③，①+②+③得，，整理得，，则．故答案为：9．【点睛】本题主要考查代数式求值，明确定义，列出相应的等式是解题关键．22.用一张边长为的正方形纸，制成一个无盖的长方体盒子，需在四个角上都剪去一个同样大小的正方形（如图中虚线所示），当剪去的正方形边长为时，折成的无盖的长方体的容积是______立方厘米；用你喜欢的方式探究，用这张正方形纸可制成的无盖的长方体盒子的最大容积是______立方厘米．【答案】①.②.【解析】【分析】根据边长为的正方形纸剪去边长为的正方形，剩下的边长为：，根据长方形的体积公式，即可；设大正方形的边长为：，小正方形的边长为：，根据长方形的体积公式，当每一个因数和一定的情况下，因数相等时，乘积最大，即可．【详解】由题意得，长方体的长为：，宽为：，高为：，∴长方形的容积：，设大正方形的边长为：，小正方形的边长为：，∴长方形的容积：，∵当一定时，原式，该式子中，和为：一定，∴当时，容积最大，∴当时，容积最大，∴，∴长方形的容积：，故答案1为：；故答案2为：．【点睛】本题考查长方形和正方形的知识，解题的关键是掌握长方形容积最大时的值，掌握长方形的容积公式．23.如图，长方形纸片，点在边上，点，在边上，连接，．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．若，则______．【答案】或【解析】【分析】根据折叠的性质，得到角相等，再根据平角的性质，即可．【详解】∵点，在边上，连接，，∴当在点，之间，∵将对折，点落在直线上的点处，∴，∵将对折，点落在直线上的点处，∴，∵，，∴，∴，∵；当点在点，之间，∵将对折，点落在直线上的点处，∴，∵将对折，点落在直线上的点处，∴，∵，，∴，∴，∴，∴．∴的值为：或．【点睛】本题考查折叠的性质，解题的关键是掌握折叠的性质，相等角的等量代换．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24.某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：（水费按月结算，表示立方米）价目表每月用水量价格不超过2元/超过不超过的部分3元/超过的部分5元/根据价目表的内容解答下列问题：（1）若小聪家5月份用水，则应交水费______元；（直接写出答案）（2）若小明家6月份用水（其中），求小明家6月份应交水费多少元?（用含的式子表示，写出过程并化简）【答案】（1）22（2）小明家6月份应交水费为：【解析】【分析】（1）根据价目表求解即可；（2）根据的取值范围和价目表列出代数式即可．【小问1详解】解：（元），故答案为：22；小问2详解】解：小明家6月份应交水费为：．答：小明家6月份应交水费元．【点睛】本题考查了列代数式，有理数的混合运算，解题的关键是读懂题意，找到等量关系．25.数学应用题：现代电梯具有人工智能的功能，某楼层安装了智慧电梯，该电梯移动一层楼的距离是3米，在载重范围内运行速度均为1米/秒，人进出电梯的时间均为9秒；人走每一层楼的楼梯长是米，为了安全人下楼梯时行走的速度是米/秒．若小明家住层早上去上学，若在至，只有小明与他爸爸在使用电梯，当小明爸爸在层按下电梯的向下按键时，电梯立刻从1层往上开始运行，同时小明立刻选择走楼梯到层，他爸爸选择乘电梯也到层．（温馨提示：电梯从1层到2层（或2层到1层），电梯只移动了3米）（1）求小明爸爸到达层并走出电梯与小明到达层时分别用了多少秒钟？（2）求小明至少出发多少秒钟才能与乘坐在电梯轿厢里的爸爸刚好处于同一海拔高度？（3）若在分，小明的爸爸返回在层停好车，准备乘电梯到层，小明的妈妈在层准备乘电梯到1层，小明的爷爷在5层准备乘电梯到层，若他们同时按下电梯按钮（此时只有他们三人在使用电梯），此时电梯在1层，请直接回答智慧电梯至少需要运行多少米才能把他们都送到目的地？【答案】（1）小明爸爸到达层并走出电梯用了222秒，小明到达层用了315秒（2）小明至少出发秒钟才能与乘坐在电梯轿厢里的爸爸刚好处于同一海拔高度（3）智慧电梯至少需要运行米，才能把他们都送到目的地【解析】【分析】（1）根据题意先算出电梯经过的楼层，即可算出小明爸爸所用的时间，然后算出小明经过的楼层，即可算出小明所用的时间；（2）设小明至少出发x秒钟才能与乘坐在电梯轿厢里的爸爸刚好处于同一海拔高度，由电梯运行一层需3秒，人下一层需（秒），可得，即可解得答案；（3）根据题意，电梯一共运行了层，即可得智慧电梯至少需要运行米，才能把他们都送到目的地．【小问1详解】解：根据题意可知，电梯从1层到层共经过层，从层到层共经过层，∴小明爸爸所用的时间（秒），∵人走每一层楼的楼梯长是米，为了安全人下楼梯时行走的速度是米/秒，且小明从层到层共经过层，∴小明所用的时间（秒），答：小明爸爸到达层并走出电梯用了222秒，小明到达层用了315秒；【小问2详解】解：设小