惠州市小金茂峰学校2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

2022-2023学年第二学期七年级第2次课堂小测卷满分120分时间90分钟一、选择题（共30分）1.点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在，，，，中，无理数有（）个.A. B. C. D.3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（

）A.调查一片森林的树木有多少B.调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度C.调查“神舟十四号”飞船重要零部件的产品质量D.了解一批手机电池使用寿命4.设，则下面不等式正确是（）A. B. C. D.5.如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD，∠1=60°，∠2度数是（）A.100° B.110° C.120° D.130°6.如图，数轴上点表示的数可能是（）A. B. C. D.7.一组数据中的最小值是31，最大值是113，分析这组数据时，若取组距为10，则组数为（）A.7 B.8 C.9 D.108.把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A. B.C. D.9.关于，的方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是（）A. B. C. D.10.用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A点的坐标是（－2，5），则B点的坐标是（）A.（－，） B.（－，） C.（－6，5） D.（－6，4）二、填空题（共15分）11.若点P(a，a＋2)在x轴上，则a=____．12.若和是一个正数的两个平方根，则这个正数是__________．13.若是方程的一个解，则__________．14.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置（，），其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为________．15.对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）b，已知T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝1，若关于m的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是_____．三、解答题（一）（共24分）16.计算：17.解不等式组：，并写出它所有整数解．18.为了解某校七年级学生周末在家学习时间，学校抽取部分学生进行了调查．按照学习的时长分为四类：A．以下，B．，C．，D．以上，并根据调查结果绘制了如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中的______；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，类所对应的圆心角的度数等于______度；（4）若该校七年级学生共有人，请估计该校七年级学生学习时长在以上的学生约多少人．四、解答题（二）（共27分）19.如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．（1）画出三角形；（2）请直接写出、、的坐标；（3）求三角形的面积．20.已知点P(2a﹣2，a+5)，解答下列各题：（1）若点Q的坐标为(4，5)，直线PQ∥y轴，求点P的坐标；（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．21.如图，在中，平分交于点，，分别在，的延长线上，，．（1）求证：；（2）若，求的度数．五、解答题（三）（共24分）22.某商店准备购进甲、乙两种品牌纪念品，若购进甲种纪念品个，乙种纪念品个，需要元；若购进甲种纪念品个，乙种纪念品个，需要元．（1）求购进甲、乙两种纪念品每个各需多少元？（2）若该商店刚好用了元购进这两种纪念品，考虑顾客需求，要求购进甲种纪念品数量不少于乙种纪念品数量的倍，且乙种纪念品数量大于个，那么该商店有几种进货方案？（3）若该商店销售每个甲种纪念品可获利润元，销售每个乙种纪念品可获利润元，在第（2）问的进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？23.如图1，在平面直角坐标系中，坐标，，过