惠州市2022-2023学年七年级上学期期末考试质量数学监测试题【带答案】

2022-2023学年度第一学期义务教育质量监测七年级数学（考试时间：90分钟总分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1.（）A.2023 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解．【详解】解：，故选A．【点睛】本题考查求一个数的绝对值，解题的关键是掌握负数的绝对值等于它的相反数．2.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面看到的平面图与从左面看到的平面图相同的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别画出四个选项从正面看和从左面看到的形状，即可得到答案．【详解】解：A、从正面看的形状，从左面看的形状，故A不符合题意；B、从正面看的形状，从左面看的形状，故B不符合题意；C、从正面看的形状，从左面看的形状，故C符合题意；D、从正面看的形状，从左面看的形状，故D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，具有一定的空间想象能力是解题的关键．3.过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】3120000用科学记数法表示为3.12×106，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下面运算正确的是（）A.3ab+3ac=6abc B.4ab-4ab=0 C. D.3y2-2y2=y2【答案】D【解析】【分析】在合并同类项时，我们只需要将系数进行相加减，字母和字母的指数不变即可．【详解】解：A不是同类项，无法进行加法计算，不符合题意；B不是同类项，无法进行减法计算，不符合题意；C原式=，不符合题意，D计算正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查的是合并同类项的法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．5.下列说法正确的是()A.单项式的系数是3B.3x2﹣y+5xy2是三次三项式C.单项式﹣22a4b的次数是7D.单项式b的系数是1，次数是0【答案】B【解析】【分析】直接利用单项式次数与系数以及多项式的次数确定方法分别判断得出答案．【详解】解：A、单项式的系数是：，故此选项错误；B、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，正确；C、单项式﹣22a4b的次数是5，故此选项错误；D、单项式b的系数是1，次数是1，故此选项错误；故选B．【点睛】考查了单项式和多项式，正确把握多项式与单项式的次数确定方法是解题关键．6.，则（）A. B. C.1 D.3【答案】D【解析】【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出x和y的值，再代入求解即可．【详解】解：由，可得，，解得，，因此，故选D．【点睛】本题考查已知式子的值，求代数式的值，解题的关键是掌握绝对值和平方的非负性．7.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价A.106元 B.105元 C.118元 D.108元【答案】D【解析】【详解】设这件衣服的进价为x元，则132×0.9=x+10%x解得：x=108故选D．8.已知，则的值是（）A. B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】将变形，再将整体代入变形后的代数式中可得出答案．【详解】解：由可得：．故选A．【点睛】本题考查已知式子的值，求代数式的值，掌握整体代入法是解题的关键．9.已知，则它的余角为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据余角的定义求解．【详解】解：，则它的余角为．故选B．【点睛】本题考查求一个角的余角，解题的关键是掌握：如果两个角的和等于90度（直角），那么这两个角互为余角，．10.将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6……按如图所示进行排列，则2022应排在（）A.位置 B.位置 C.位置 D.位置【答案】A【解析】【分析】根据图中的数字，根据数字的变化特点，从而可以求得2022应排在哪个位置．【详解】解：由题可知，每个凸起对应5个数字，这些数字的奇数都是负数，偶数都是正数，∵（2022-1）÷5=2021÷5=404......1，∴2022应排在A位置，故选：A．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出2022所在的位置．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11.如果收入20元记作元，那么支出100元记作______元．【答案】【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出记为负．【详解】解：收入20元记作元，那么支出100元记作元，故答案为：．【点睛】本题考查了用正负数表示实际生活中具有相反意义的量，掌握此知识点是解题的关键．12.______-0.3(用“＜”，“＞”，“=”填空).【答案】＜【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】，-0.3=，∵，∴<-0.3.13.已知与是同类项，则m·n=________________．【答案】-3【解析】【详解】由题意得：2m-1=1，n+6=3，解得：m=1，n=-3，所以m·n=-3，故答案为-3.14.如图，在点O有一个小岛，轮船甲、乙分别在A、B两点处，且，若轮船甲位于小岛的北偏西的方向上，那么轮船乙位于小岛的北偏东______的方向上．【答案】##25度【解析】【分析】根据轮船甲所处方位可得，再根据即可求解．【详解】解：如图，由题意知，，，因此，即轮船乙位于小岛的北偏东的方向上．故答案为：．【点睛】本题考查方位角的表示、角的和差关系，正确理解方位角是解题的关键．15.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填人如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则m的值为_________．【答案】8【解析】【分析】利用幻方中每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，相继求得a、b的值，再利用幻方中对角线上的数字之和为15，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：根据题意：2+7+a=15，∴a=15-2-7=6，∵4+b+a=15，解得：b=15-6-4=5，∵2+b+m=15，解得：m=8，故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数字常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16.计算：．【答案】0【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可．【详解】解：=1×2+（-8）÷4=2-2=0．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．17.解方程：【答案】【解析】【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可．【详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，即该方程的解为．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的一般步骤是解题的关键．18.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）射线；（2）直线与线段相交于点E；【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据射线的定义画图即可；（2）根据直线和线段的定义分别作出直线与线段，交点为点E．【小问1详解】解：如图所示；【小问2详解】解：如图所示．【点睛】本题考查作射线、直线、线段，解题的关键是注意射线有一个端点，另一端无限延伸；直线没有端点；线段有两个端点．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19.如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．【答案】【解析】【分析】首先根据可以求出，从而求出，而是的中点，所以，是的中点，所以，即可求出;【详解】是的中点,是的中点,【点睛】本题主要考查线段的和差倍计算，能够准确的表示出所求线段，并根据已知条件求得相关线段，是求解本题的关键.20.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：______，______，______；（2）先化简，再求值：．【答案】（1）1，，（2），【解析】【分析】（1）长方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可．【小问1详解】解：由图可知，3与c是对面；2与b是对面；a与是对面．∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，∴，，．故答案为：1，，；【小问2详解】解：，当，，时，原式．【点睛】本题主要考查长方体对面的文字，整式的加减中的化简求值，依据长方体对面的特点确定出a、b、c的值是解题的关键．21.已知，O为直线上一点，．（1）如图1，若，平分，求的度数；（2）如图2，若，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据，平分，求出，即可求解．（2）根据，求出，则．【小问1详解】解：∵，平分，∴，∴．【小问2详解】解：∵B，O，E在同一条直线上，∴，∵，∴，∵，∴．【点睛】本题考查角平分线的相关计算、角的和差关系等，解题的关键是掌握角平分线的定义，能够运用角的和差关系求解．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22.如图，数轴上有A、B两点，分别表示的数为和6．（1）求线段AB的长度．（2）若点P为线段AB的中点，求P点表示的数．（3）现有甲、乙两只蚂蚁分别从A、B点同时相向而行，甲蚂蚁速度为每秒2个单位长度，乙蚂蚁的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当两只蚂蚁之间的距离为5个单位长度时，写出t的值．【答案】（1）线段AB的长度为14．（2）P点表示的数为-1．（3）或．【解析】【分析】（1）利用数轴的点之间的距离公式，直接求解即可．（2）利用中点性质，先求出长度，进而通过AP长和A点代表的数，求出P点表示的数即可．（3）利用t表示出甲乙两只蚂蚁的位置，利用数轴上点之间的距离公式，得到关于t的方程，通过方程，求出t的即可．【详解】（1）解：．（2）解：点P为线段AB的中点，，点A代表的数为，P点表示的数为：．（3）解：蚂蚁运动时间为t秒时，甲蚂蚁在数轴上表示的数为，乙蚂蚁在数轴上表示的数为．依题意得：，，即：或，解得或．【点睛】本题主要是考查了数轴上两点之间的距离求解和动点问题、中点的性质，熟练通过两点代表的数求出距离以及利用中点性质，求解线段长度，这是解决该题的关键．23.某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．（1）求这个小区共有多少间房间？（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？（3）经开发商研究制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）问方式完成；请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．【答案】（1）这个小区共有9600间房间；（2）乙工程队共粉刷28天；（3）选择方案三既省时又省钱的粉刷方案．【解析】【分析】（1）设乙工程队要刷x天，根据题意房间数量列出方程，再解即可；（2）设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工作时间（2y+4）天，根据两队共粉刷9600间房间列出方程，再解即可；（3）分别计算出三种方案花费和时间，然后进行比较即可．【小问1详解】解：设乙工程队要刷x天，由题意得：240x=160（x+20），解得：x=40，240×40=9600（间），答：这个小区共有9600间房间；【小问2详解】解：设甲工程队工作时间为y天，则乙工程队的工作时间（2y+4）天，由题意得：160y+240y+240（1+25%）×（2y+4-y）=9600，解得：y=12，2y+4=2×12+4=2