西南师大版五年级数学下册长方体和正方体

长方体和正方体的整理与复习教学内容：西师版教材P56-P57.教学目标：通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学重点、难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题教学准备：课件、牛奶盒、魔方、特殊的长方体模型教学过程设计：一、创设情境，导入复习。课前三分钟：今天我们就来对长方体和正方体的有关知识进行整理与复习。（手指课题）二、回顾整理，建构网络（20分钟）1、屏幕上出示长方体和正方体，回忆一下，关于这两个图形我们学过哪些方面的知识？（2分钟）生：长方体有6个面……师：我们就把这些叫做它们的特征。（板书：特征）除了长方体和正方体的特征外，还学习了它们的什么？生：表面积、体积。师：（板书）长方体和正方体的知识这么多，你们能想个办法，把它们清晰地整理出来呢？生：能。师：信心十足。动手之前，我们先来看看温馨提示（课件）：（1）组长分工，明确各自的整理内容。（2）整理和归纳长方体和正方体相关知识点并在便条上列出来，注意简洁明了，便于记忆。（3）组内进行整理、交流并将整理好的便条贴在整理单上，并推选一位同学汇报。师：谁能用洪亮的声音读一读，明白了吗？比一比哪个组整理得又快又好。开始行动吧！2、小组内合作整理，师巡视指导。（8分钟）师:（1)这组的同学分工明确，进展神速。(2)这组的同学组织有序，配合默契。3、生展示汇报。（10分钟）师：讲台就是展示自己的舞台，谁勇敢的上来分享一下你们小组整理的情况？生1：上台师：你们组用的是表格整理。既具体又完整。说说看！生：长方体和正方体的特征都有8个顶点、12条棱、6个面。（卡住了）师：板书：顶点、面、棱。这是它们的相同点，不同点呢？生：长方体每个面都是长方形，（特殊情况相对的两个面是正方形）相对的面相等；正方体每个面都是正方形，每个面都相等。师：他们刚才从“面”上说出了不同？还有补充吗？（棱上有什么不同）生：长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱长度相等。师：它们有什么关系呢？生：正方体是特殊的长方体。师：如果用集合图表示，会吗？生表示。师：他们的补充你还满意吗？感谢你的(生1)的精彩发言，小礼物送给你，掌声欢送回到座位。师：我还想问一下：长方体最多有几个面相等？（4个）几条棱相等？（8条）师：聪明.大拇指在向你微笑！老师手中的模型就是这种情况。刚才这个同学清晰的汇报了长方体和正方体的特征，谁来汇报表面积的知识？生2展示：师：你们这组用的是框架整理，简洁、明了。开始吧！生：表面积就是6个面积之和，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6师：这就是它们的意义和计算方法。板书：感谢生2的勇敢参与，小礼物相送，以此鼓励。关于表面积有什么需要注意的吗？在实际生活中，粉刷墙壁只计算(5面)、游泳池贴瓷砖(5面)、通风管铁皮(4面)、具体情况具体分析，关键要确定算哪几个面。体积和容积呢？谁来闪亮登场？生3：上台师：哇！漂亮的知识树！开始吧！生：、、、板书：意义、计算方法、单位。师让生3学老师的语气问：你们还有要补充的吗？生：体积通用公式；单位间的进率。师：语言表达能力强，有小老师的范儿。请收下老师的心意。师：清清嗓子，学打广告。（体积小，容量大）从数学角度你们有什么看法？（你们同意这种说法吗）生：不对，应该是容积大，体积小。师：理由？生：体积是、、、容积是从里面量，所以物体的容积一般都小于他的容积。师：如果容器的厚度忽略不计，物体的容积可以看做体积计算。那这里为什么要这么说呢？（为了说明和其它电冰箱体积相同的情况下，华生牌容积是最大的，达到宣传产品的目的）。老师也把长方体和正方体的知识整理成了两张表格，为了加深印象你们浏览一遍吧！师：你们觉得整理得如何？生：简洁、明了、清晰、全面、、、小结：整理知识的过程就是把一个一个零散的知识点用线连起来，这样这个单元的知识结构就更清晰了。（设计意图：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络）三、理解应用，走进生活刚才我们一起回顾了有关长方体和正方体的知识，下面我们就用所学知识进入挑战之旅。1、第一站，基础训练，(难度系数一颗星)。（6分钟）

师：课件出示3条棱：这3条棱分别叫做长方体的什么？（长宽高）再发挥想像的翅膀，可以把它想象成生活中的那些物体（金鱼缸、、、）我们也可以把它想象成牛奶盒。面对我们学习的小助手，你能提出哪些数学问题？（1）做这个牛奶盒要多少平方厘米纸板？（表面积）（2）这个牛奶盒能装多少多少毫升牛奶？（容积）（3)这个牛奶盒占了多大空间？（体积）(4)这个牛奶盒占地面积多大？（底面积）（5）老师也提了一个问题：如果在这盒牛奶的四周贴上一圈环保广告纸，需要多少纸？如果要解决这些问题，必须要知道牛奶盒的（长、宽、高），给出数据：长7厘米，宽4厘米，高10厘米。在计算中纸板厚度、接头处忽略不计(只要说算式就可以)师（2）小题结束，请问：牛奶盒上的净含量250mL是什么意思？（其实就是牛奶的体积）这个牛奶的体积是小于牛奶盒的容积的，因为它还有纸板的厚度，留有一定空间没装满。（5）题后拓展:这道题其实还有更巧妙的算法，我们以后会进行学习。2、下一站，智力大比拼。(难度系数三颗星)（8分钟）课件（1）：设计包装盒把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？体积变化怎样？师：请同学们拿出学具（牛奶盒），同桌之间拼一拼，说一说。师：谁能上来演示一下你的拼法？生：演示拼法。师：你认为哪种拼法最节省包装材料？理由?生：（减少的面积越大，越节省材料）师：说得头头是道，老师欣赏你！小礼物相送。师：体积有变化吗？生齐答（没有）。想不想来点更难的？（难度系数四颗星哟）课件（2）：把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？体积呢？师：把学具（牛奶盒）拿到小组内交流一下？师：你认为怎么拼最节省包装材料？生1:演示(前后重叠)师：有不同意见吗？生2:演示(前后左右重叠)师：究竟是哪一种呢？算一算吧？师：有结果了吧？生：汇报结果。师;采访一下你，虽然错了但勇气可嘉，我还是要为你点赞。你怎么想到了第一种，（减少的面积越大，越节省材料）根据前面的经验得出。实际上是这样吗？，也就是不光要想重叠的面积，还要思考重叠面的多少，看来学习经验固然重要，更重要的是要去尝试和实践。师：它们的体积怎样？（相等）你们发现了没有，它们的体积相等的情况下，长、宽、高越接近，表面积就越小。3、刚才我们拼出了这么多的数学问题，还敢挑战吗？看来你们是越挫越勇！就来个极限大挑战吧。（难度系数五颗星）（5分钟）课件：一箱牛奶盒，取走一盒，表面积会发生什么变化？体积呢？生：表面积不变。师:你怎么取的呢？生：顶点（角）师：课件演示。还有不同意见吗？生：从面的中间取。多了4个面。师：你还想说。生：从棱上取，多了2个面。师：看来取法不一样，表面积变化也不一样。无论怎么取它们的体积（相等）。由此看出，体积相等，表面积不一定相等。（设计意图：此练习环节形式多样，一题多变，层次清楚，运用知识灵活地解决问题。）四、课堂总结，适当延伸(1分钟)同学们，小小的牛奶盒引出了这么多的数学问题，说明数学