2024贵阳中考数学一轮中考题型研究 第20讲 锐角三角函数及其实际应用（课件）_第1页
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贵阳近年真题及拓展1考点精讲2

重难点分层练3第20讲锐角三角函数及其实际应用贵阳近年真题及拓展DB第3题图第3题图D∟B＜N∟M∟第6题图解：如解图，过点A作AN⊥BC于点N，过点E作EM⊥AN于点M，N∟M∟第6题图第7题图第7题图ED∟第8题图解：如解图，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，交FG的延长线于点E.(2分)第9题图MD∟解：如解图，过点D作DF⊥BC于点F，延长DE交AC于点M，第9题图MD∟D∟第10题图解：如解图，过点B作BD⊥OP于点D，H∟第11题图解：如解图，过点E作EH⊥CB于点H，H∟第11题图定义∠A的正弦∠A的余弦∠A的正切锐角三角函数及其实际应用三边关系三角关系边角关系直角三角形的边角关系仰角、俯角坡度(坡比)、坡角方向角锐角三角函数的实际应用sinαcosαtanα特殊角的三角函数值考点精讲【对接教材】九下第一章P1－P27.定义如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A为△ABC中的一锐角，则有：∠A的正弦：sinA＝

∠A的余弦：cosA＝

＝________∠A的正切：tanA＝

＝________图1示意图α30°45°60°sinα_________

cosα_________

_________tanα_________

1_________

特殊角的三角函数值直角三角形的边角关系(如图1)三边关系：a2＋________＝c2三角关系：∠A＋________＝∠C＝90°边角关系：sinA＝

＝cosB，cosA＝

＝______，tanA＝______＝

b2∠BsinB

锐角三角函数的实际应用仰角、俯角在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角，视线在水平线下方的角叫俯角，如图2坡度(坡比)、坡角坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫坡度(坡比)，用字母i表示；坡面与水平线的夹角α叫坡角，i＝tanα＝________，如图3方向角一般指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向线，旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)偏东(西)多少度，如图4，A点位于O点的北偏东30°方向，B点位于O点的南偏东60°方向，C点位于O点的北偏西45°方向(或西北方向)锐角三角函数的实际应用锐角三角函数的实际应用●满分技法在解直角三角形的实际应用题目中，解题结果要求精确到哪一位，即将结果四舍五入到哪一位，如5.45精确到0.1或十分位是5.5，结果保留整数是5重难点分层练E∟例题图①解：如解图，过点B作AD的垂线交AD于点E，D∟例题图②解：如解图，过点A作AD⊥BC于点D，D∟解：如解图，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，例题图③例题图⑥满分技法G第1题图解：选甲组方案计算

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