数字通信原理与技术(二) 信道

数字通信原理徐雷邮箱：xulei_marcus@126.com

南京理工大学计算机学院2024/7/212.1信道的定义和分类2.2信道的数学模型2.3恒参信道2.4变参信道2.5信道的加性噪声第二章信道2024/7/222.1信道的定义和分类狭义信道：是指以传输媒介为基础的信号通路。它可分为有线信道与无线信道两类。有线信道：明线、对称电缆、同轴电缆及光缆等。无线信道：地波传播、短波电离层反射、超短波或微波视距中继、人造卫星中继以及各种散射信道等。信道可大体分成：狭义信道和广义信道。一、狭义信道2024/7/23广义信道：除包括传输媒介外，还包括有关的变换装置（如：发送设备、接收设备、馈线与天线、调制器、解调器等等）在内的信道。在讨论通信的一般原理时，我们采用广义信道。广义信道按照功能可分为调制信道和编码信道。调制器发转换器媒质收转换器解调器调制信道编码信道编码器输出译码器输入二、广义信道2024/7/242.1信道的定义和分类2.2信道的数学模型2.3恒参信道2.4随参信道2.5信道的加性噪声第二章信道2024/7/251、调制信道的共性

(1)有一对(或多对)输入端和一对(或多对)输出端；

(2)绝大多数的信道都是线性的，即满足叠加原理；

(3)信号通过信道具有一定的迟延时间;

(4)信道对信号有损耗，包括固定损耗或时变损耗；

(5)即使没有信号输入，在信道的输出端仍有一定的功率输出（噪声）。2.2信道的数学模型一、调制信道模型2024/7/26对于二对端的信道模型，其输出与输入的关系有

eo(t)=f[ei(t)]+n(t)ei(t)——输入的已调信号；eo(t)——信道总输出波形；n(t)——加性噪声（或称加性干扰）。n(t)独立于ei(t).f[ei(t)]——已调信号通过网络所发生的（时变）线性变换。用一个二对端（或多对端）的时变线性网络来表示调制信道。2、调制信道的表示2024/7/27若f[ei(t)]写为k(t)ei(t),k(t)称其为乘性干扰。

eo(t)=k(t)ei(t)+n(t)即为二对端信道的一种数学模型。调制信道对信号的影响可归结到两点：

1)乘性干扰k(t):

有些信道的k(t)不随时间变化或变化极为缓慢，称为恒（定）参(量)信道;

有些信道的k(t)是随机快变化的，称为随(机)参(量)信道，它是非恒参信道的统称。

2)加性干扰n(t):

n(t)独立于ei(t)。3、调制信道对信号的影响2024/7/28若解调器每个输出码元的差错发生是相互独立的，则信道是无记忆的，即一码元的差错与其前后码元是否发生差错无关。编码信道模型可以用数字信号的转移概率来描述。P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)、P(1/1)称为信道转移概率。P(0/0)、P(1/1)是正确转移概率；P(1/0)、P(0/1)是错误转移概率。P(0/0)+P(1/0)=1,P(0/1)+P(1/1)=11、无记忆二进制编码信道模型二、编码信道模型2024/7/292、无记忆多进制编码信道模型转移概率完全由编码信道的特性所决定。一个特定的编码信道，有确定的转移概率。2024/7/2102.1信道的定义和分类2.2信道的数学模型2.3恒参信道2.4随参信道2.5信道的加性噪声第二章信道2024/7/2112.3恒参信道恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。它等效于一个非时变的线性网络。得到网络的传输特性，就可得到已调信号通过恒参信道的变化规律。可用幅度—频率特性及相位—频率特性来表征。要使任意一个信号通过线性网络不产生波形失真，网络的传输特性应该具备以下两个理想条件：（1）网络的幅频特性是一个不随频率变化的常数;

（2）网络的相频特性应与频率成线性关系。

网络的传输特性可以表示为：一、恒参信道特性及其对传输的影响2024/7/2121、幅度—频率畸变是由信道的幅度—频率特性的不理想所引起的。解决方案：要求改善电话信道中的滤波性能，或者再通过一个线性补偿网络，使衰耗特性曲线变得平坦(均衡)。原因：有线电话信道中可能存在各种滤波器、混合线圈、串联电容和分路电感等。影响：模拟信号波形失真；数字信号码间干扰。典型音频电话信道低频端截止频率约在300Hz以下，每倍频程衰耗升高15－25dB；在300－1100Hz范围内衰耗比较平坦;在1100－2900Hz之间，衰耗通常是线性上升的(2600Hz的衰耗比1100Hz处高8dB)；不均匀衰耗必然使传输信号的幅度随频率发生畸变，引起信号波形的失真。在2900Hz以上，每倍频程增加80－90dB。2024/7/2132、相位—频率畸变指信道的相位—频率特性偏离线性关系所引起的畸变。经常采用群迟延—频率特性来表示。（相位特性对频率求导）解决方案：群迟延畸变也是线性畸变，可采用相位均衡技术补偿。原因：电话信道的相位—频率畸变主要来源于信道中的各种滤波器及可能有的加感线圈，尤其是在信道频带的边缘畸变更为严重。影响：对模拟话音通信影响并不显著，因为人耳对相频畸变不太灵敏；对数字信号传输会引起码间干扰，造成误码。2024/7/2141)明线明线是指平行而相互绝缘的架空裸线线路。与电缆相比，优点是传输损耗低。但它易受气候和天气的影响，并且对外界噪声干扰较敏感。2)对称电缆对称电缆是在同一保护套内有许多对相互绝缘的双导线的传输媒质。导线材料是铝或铜，直径为0.4－l.4mm。每一对线都拧成扭绞状，减小各线对之间的相互干扰。传输损耗比明线大得多，但其传输特性比较稳定。3)同轴电缆

由同轴的两个导体构成，外导体是一个圆柱形的空管（由金属丝编织而成），内导体是金属线（芯线）。它们之间填充着介质，也可能是空气。1、有线信道二、恒参信道举例2024/7/215同轴电缆2024/7/216

各种有线信道的比较2024/7/217光纤信道：以光导纤维(光纤)为传输媒质、光波为载波的信道。传输容量极大、损耗低、频带宽、线径细、重量轻、可弯曲半径小、不怕腐蚀、节省有色金属、不受电磁干扰等优点。2、光纤信道光源是光载波的发生器，半导体发光二极管(LED)或激光二极管(LD)光源。光纤线路是一根或多根光纤直接检波式的光探测器，用光电二极管来实现光强度的检测。2024/7/218

直接中继器是光放大器，直接将光信号放大以补偿光纤的传输损耗，以便延长传输距离；

间接中继器是将光信号先解调为电信号，经放大或再生处理后，再调制到光载波上，利用光纤继续进行传输。在数字光纤信道中，每隔一定距离加入再生中继器。在光纤线路中可能还设有中继器。中继器有两种类型：直接中继器和间接中继器。2024/7/219光纤由介质芯线及包在它外面的另一种介质材料做成的包层构成。光纤分为均匀光纤及非均匀光纤两类。当光纤中只能传输一种光波的模式时，称为单模光纤。单模光纤的芯径极小。传光特性较好，但因截面尺寸小，在制造、耦合和连接上都比较困难。如果光纤中能传输的模式不上一个，则称为多模光纤。在制造、耦合和连接上都比单模光纤容易。对光纤最主要的要求是低损耗和低色散。低损耗是光纤能实现远距离传输的前提。2024/7/2202.1信道的定义和分类2.2信道的数学模型2.3恒参信道2.4随参信道2.5信道的加性噪声第二章信道2024/7/221随参信道中传输媒介的影响是主要的，随参信道的传输媒介特点：（1）对信号的衰耗随时间而变化;

（2）传输的时延随时间而变；（3）多径传播。1、多径传播和频率弥散

设发射波为，则经过n条路径传播后的接收信号

是缓慢变化的随机过程。同向分量正交分量2.4随参信道发收电离层一、随参信道特性及其对传输的影响2024/7/222则合成波的包络合成波的相位多径传播的结果使确定的载波信号变成了包络和相位受到调制的窄带信号，称之为衰落信号；从频谱上看，多径传输引起了频率弥散，(由单个频率变成了一个窄带频谱)。是缓慢变化的，R(t)为一个窄带过程。2024/7/2232、频率选择性衰落和相关带宽

频率选择性衰落：信号频谱中某些分量的一种衰落现象。设两条多径信号具有相同的强度和一个相对时延差。信道的传递函数为2024/7/224相邻传输零点的频率间隔称为多径传播媒质的相关带宽Δf。

Δf=1/τm

τm表征最大多径时延差。原因：多径传播的频率选择性衰落同样依赖于相对时延差。影响：如果传输信号的频谱宽于Δf

，则该信号将产生明显的频率选择性衰落，会引起严重的码间干扰。设计方案：为了不引起明显的选择性衰落，传播信号的频带必须小于多径传输媒质的相关带宽。数字信号传输时希望有较高的传输速率，应有较宽的相关带宽。否则要限制数字信号的传输速率，以减少码间干扰。2024/7/225为了抗快衰落可采用分集接收技术。如果在接收端同时接收到几个不同路径的信号，将这些信号适当合并处理构成总的接收信号，则能够大大减小衰落的影响。这就是分集接收的基本思想。分集两字就是分散接收几个合成信号并集中（合并）处理这些信号的意思。只要被分集的几个信号之间是统计独立的。1、常见的分集方式

(l)空间分集:在接收端架设几副天线，各天线的位置间要求有足够的间距，以保证各天线上获得的信号基本互相独立。

(2)频率分集:用多个不同载频传送同一个消息，如果各载频的频差相隔比较远各载频信号也基本互不相关。

(3)角度分集:利用天线波束指向不同方向使信号不相关的。

(4)极化分集:分别接收水平极化和垂直极化波。这两种波是相关性极小的。二、随参信道特性的改善——分集接收2024/7/2262、分集合并的方法

(1)最佳选择式:从几个分散信号中设法选择其中信噪比最好的一个作为接收信号。

(2)等增益合并:将几个分散信号以相同的支路增益进行直接相加，相加后的信号作为接收信号。

(3)最大比合并:使各支路增益分别与本支路的信噪比成正比，再相加获得接收信号。k为分集的重数最大比合并方式性能最好，等增益合并方式次之，最佳选择方式最差。2024/7/227短波是指波长为100－10m(频率为3－30MHz)的无线电波。可沿地表面传播(地波传播)，传播距离近；可由电离层反射传播(天波传播)。传输几千千米，至上万千米。

1）传播路径电离层离地面高60－600km的大气层。分D、E、F1、F2四层。由于D层和F1层在夜晚几乎完全消失，常存在的是E和F2层。三、随参信道举例1、短波电离层反射信道2024/7/228

2）工作频率电磁波投射到电离层的入射角φ0，当垂直入射(φ0=0)时，能从电离层反射的最高频率称为临界频率，记为f0.当电磁波以φ0角入射时，能从电离层反射的最高频率称为最高可用频率MUF.当工作频率高于最高可用频率时，电磁波将穿透电离层；不再返回地面。由于电离层的电子密度随昼夜、季节及年份剧烈地变化，使得最高可用频率和吸收损耗也相应变化。工作频率需要经常更换。当电波在这样的媒质中传播时，因逐步折射使轨道发生弯曲，在某一高度将产生全反射。F2层的高度为250－300km，一次反射的最大距离约为4000km;两次反射通信距离可达8000km。2024/7/2293）多径传播引起多径传播的主要原因：（1）电波经电离层的一次反射和多次反射；（2）几个反射层高度不同；（3）地球磁场引起的电磁波束分裂成寻常波与非寻常波;

（4）电离层不均匀性引起的漫射现象。

第一种情况下的路程时延差最大，(可达几毫秒)，它不仅引起快衰落，而且还会产生多径时延失真。其他三种情况主要的影响是快衰落。

快衰落信号的振幅大体上服从广义瑞利分布(在工程设计按瑞利分布)。为了克服快衰落的影响，一般采用分集接收办法。2024/7/2302、陆地移动信道1)路径损耗：电波在自由空间传播中所产生的损耗，反映了无线电波在千米量级的宏观大范围的空间距离上接收信号场强均值的变化。其衰减特性与距离基站的距离d的n次方成反比，一般n为3~4。主要与用户终端与基站之间的距离、基站天线的增益和方向、载波的频率等参数有关，其变化速度最慢。2)阴影衰落：又称为慢衰落，是由于电波传播环境中受到地形起伏、建筑物、气象条件变化等影响而引起的衰落，反映了数百波长量级的中等范围内接收信号场强均值变化，一般服从对数正态分布。3)多径传播：无线电波在传播过程中有直射波、地面反射波、还有各种障碍物所引起的散射波。因而到达接收天线的信号不是单一路径来的，而是许多波的合成。不可分辨的多径造成衰落，可分辨的多径造成码间干扰。由于多径传播环境所引起的衰落，反映了数十波长量级的微观小范围内接收信号场强的瞬时值呈现快速变化的特点。2024/7/2312.1信道的定义和分类2.2信道的数学模型2.3恒参信道2.4随参信道2.5信道的加性噪声第二章信道2024/7/232功率谱密度函数在整个频域内是常数，即服从均匀分布。白噪声的功率谱密度函数为：双边谱密度：单边谱密度：功率信号的功率谱密度与其自相关函数互为傅氏变换对：2.5信道的加性噪声一、白噪声与有色噪声1、白噪声2024/7/233高斯白噪声：噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。其一维概率密度函数可表示为：a为噪声的数学期望值，也就是均值；为噪声的方差。2、高斯白噪声2024/7/2343、白噪声通过理想低通滤波器的传输

白噪声通过理想低通滤波器后成为矩形的限带白噪声，它的功率密度谱为：它的自相关函数为抽样函数：w-w-5-4-3-2-02345，即在这些点上，随机变量互不相关。2024/7/235加性噪声虽然独立于有用信号，它却始终干扰有用信号。

1、信道中加性噪声的来源

1)人为噪声:来源于人类活动造成的其他信号源，开关接触噪声。工业的点火辐射及荧光灯干扰等；

2)自然噪声:指自然界存在的各种电磁波源，闪电、大气中的电暴、银河系噪声及其他各种宇宙噪声等；

3)内部噪声:是系统设备本身产生的各种噪声，在电阻类的导体中自由电子的热运动(热噪声)、真空管中电子的起伏发射和半导体中载流子的起伏变化(散弹噪声)等。2、信道中加性噪声的分类（从噪声的确定性分）

1)某些类型的噪声是确知的，例如自激振荡、各种内部的谐波干扰等。在原理上可消除或基本消除。

2)另一些噪声则往往不能准确预测其波形，不能预测的噪声统称为随机噪声。（所关心的)五、信道的加性噪声举例2024/7/236

3、随机噪声的分类

1)单频噪声是一种连续波的干扰(可视为一个已调正弦波，但事先不能预知的)。如外电台。占有极窄的频带，干扰频率可实测,并不是都存在。比较容易防止；

2)脉冲噪声是在时间上无规则地突发的短促噪声，工业上的点火辐射、闪电及偶然的碰撞和电气开关通断等产生的噪声。特点是其突发的脉冲幅度大，但持续时间短，且相邻突发脉冲之间往往有较长的安静时段。有较宽的频谱(从甚低频到高频)，频率越高，其频谱强度就越小。对模拟话音信号的影响不大；