北师大版数学五年级上册 第三单元 倍数与因数整体教学设计教案

北师大版数学五年级上册

第三单元倍数与因数整体教学设计

单元教学目标：

1、使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍

数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找

出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数，使学生

经历2、5、3的倍数的特征的探索过程，知道奇数和偶数。

2、使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发

展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。能综

合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

3、在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，

体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动，对数学有

好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。

教材分析：

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础

上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、

3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这

些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计

算等知识的重要基础。

课时分配：（共8课时）

教学内容课时

倍数与因数1课时

2的倍数的特征1课时

5的倍数的特征1课时

3的倍数的特征1课时

找因数1课时

找质数1课时

练习四1课时

整理与复习1课时

课题倍数与因数

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数

和因数。

教学目标2、探索找一个数的倍数的方法，能在1T00的自然数中，

找出10以内某个自然数的所有倍数。

教学重点理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。

教学难点理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。

教学准备课件

课时安排1课时

教学过程一、巧算善解，激活思维：

324-544-257.79+95

354-560.634-943.8912

二、目标定向，引发兴趣：

将课本第31页的情境图呈现，引导学生观察并

提出问题。

揭示概念

1、我们生活在一个充满数的世界里。请同学们

观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们

各属于哪一类呢？

引导学生揭示自然数、整数等概念。

2、你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数

与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？

三、主动探索，顺学而导：

1、认识倍数与因数

再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到

哪些信息？

列出乘法算式：9X4=36（人）

以算式为例，说明倍数和因数的含义。

引导思考:在乘法9X4=36中，9和4是什么数？

36是什么数？它们之间有怎样的关系？

发现：9和4是乘数，36是积，关系：乘数X乘

数=积

指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算

式各部分之间的关系时，可以说36是4和9的倍数，

4和9是36的因数。因数和倍数是相互依存的。

你能根据乘法算式18+6=3这个算式来确定两

个数之间的倍数和因数的关系吗？

研究倍数和因数时，范围为不是零的自然数。

找因数和倍数

观察第31页上的“说一说”，然后全班交流方法。

三、检测反馈，巩固提高：

指导学生阅读课本第2-3页的内容，巡视并答

疑。

1、课本第3页第3题。

2、游戏

同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏。

规则：老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片

上的数的倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声

说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。

四、总结反思，提炼升华：

你有哪些收获？

五、板书设计

倍数与因数

9X4=3636是9和4的倍数

9和4是36的因数

教学反思

课题5的倍数的特征

1、让学生经历探索5倍数特征的过程，理解5倍数的特征，

能熟练判断一个数是不是5的倍数。

教学目标2、在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。

教学重点掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断。

教学难点掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断。

教学准备课件

课时安排2课时

教学过程一、巧算善解，激活思维：

你写我说：

6X8=48()是()和()的倍数，()和

()是()的因数。

指名让学生说算式

二、目标定向，引发兴趣：

怎样能迅速找出一个数的倍数？

三、主动探索，顺学而导：

1、5的倍数的特征

(1)5的倍数有什么特点？请你在教科书第33

页的百数表中用自己喜欢的方式作上记号，找出5的

倍数。

(2)观察、思考：刚才画出来的数都有什么特

点？

(3)合作交流：是5的倍数要具备什么条件？

在小组内把自己的想法与同伴交流。

验证：引导学生说出几个较大数，对观察、发现

的结果进行检验，看是否正确。

四、检测反馈，巩固提高：

1、猜数游戏：同桌两人一组，一名同学说一个

数，另一个同学说出是否为5的倍数。

2、用0、5、8组成三位数，使这个三位数有因

数5。()

五、总结反思，提炼升华：

你有哪些收获？

六、板书设计

5的倍数的特征

个位上是0或5

教学反思

课题2的倍数的特征

1、让学生经历探索2的倍数特征的过程，理解特征，能够

熟练的判断一个数是不是2的倍数。

教学目标2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。

教学重点掌握2的倍数的特征，并能迅速作出判断。

教学难点掌握2的倍数的特征，并能迅速作出判断。

教学准备课件

课时安排1课时

教学过程一、巧算善解，激活思维：

12.34-220.74-536.34-3304-4

45.94-6424-8

二：目标定向，引发兴趣：

怎样能迅速判断一个数是否是2的倍数？

三、主动探索，顺学而导：

1.2的倍数的特征

(1)2的倍数有什么特点？

请在书第33页找出2的倍数。

(2)观察、思考

刚才画出来的数都有什么特点？

(3)交流：是2的倍数要具备什么条件？

引导学生归纳：个位上是0、2、4、6、8的数是

2的倍数。

验证：说出几个较大数，进行检验，看是否正确。

2、奇数、偶数

揭示偶数、奇数的含义。

进行你问我答练习。

3、既是5的倍数，又是2的倍数的数的特征观

察以上2的倍数里，哪些还是5的倍数？

它们有什么共同点？

四、检测反馈，巩固提高：

1、用0、5、8组成三位数

使这个三位数有因数2()

使这个三位数有因数5()

使这个三位数既有因数2,又有因数5()

3、教材第2题：说明理由。

如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；

又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”

五、总结反思，提炼升华：

谈谈你的收获。

六、板书设计

2的倍数的特征

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

是2的倍数叫偶数。

不是2的倍数叫奇数。

教学反思

课题3的倍数的特征

1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。

2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关

教学目标倍数问题的解决方法。

教学重点观察发现3的倍数的特征。

教学难点运用2、3、5的倍数的特征

教学准备课件

课时安排1课时

教学过程一、巧学善解，激活思维：

6.214-0.0310.84-459.36+5.272.9

4-0.9

二、目标定向，引发兴趣：

活动一：复习巩固。

1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用

你的话说一说他们的特征么？指名说

2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举

例板书在黑板上。）

3、说说同时是2和5倍数的数有什么特征？（观

察特征。用自己的话说一说。）

4、我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍

数有什么特征呢？引导学生提出猜想。可能会猜想：

个位上是3的数就是3的倍数……

三、主动探索，顺学而导：

活动二：探索研究3的倍数的特征。

1、你们的猜想对吗？在书上第6页的表中，找

出3的倍数，并做上记号。

2、观察3的倍数，你发现了什么？先独立完成,

看谁找的快

教师参与到讨论学习中。

先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组

的同学说说你的发现。

3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看

4、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来

检验一下。

在下面数中圈出3的倍数。

284553873665

四、检测反馈，巩固提高：

活动三：试一试

1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己

独立完成，在小组内说说自己的想法。

361754714548

2,准备卡片：3、0、4、5选出两个数字组成一

个两位数，分别满足下面的条件。

(1)是3的倍数。

(2)同时是2和3的倍数。

(3)同时是3和5的倍数。

(4)同时是2,3和5的倍数。

活动四：练一练

独立完成，说说你的窍门和方法。边摆边想，再

交流讨论思考的过程。

(1)30、45、54(2)30、54(3)30、45(4)

30

活动五：实践活动

在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。可以在自

主实践以后再交流。

五、总结反思，提炼升华：

你有哪些收获？

六、板书设计

3的倍数的特征

各个数位上的数字之和是3的倍数

教学反思

课题找因数

1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数

的方法，提高有序思考问题的能力。

教学目标2、在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定

自然数的所有因数。

教学重点用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方

法，提高有条理思考的习惯和能力。

教学难点用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方

法，提高有条理思考的习惯和能力。

教学准备课件

课时安排2课时

第2课时

教学过程一、巧算善解，激活思维：

34-814.24-11104-72:454-6

0.44-9

二、目标定向，引发兴趣：

师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备

好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类

多。

三、主动探索，顺学而导：

活动一：合作探究。

（学生用12个小正方形自由拼长方形，教师巡

视）

1、下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方

形？

（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行

演示）

你是怎样拼的，说说好吗？

2、你能把这些摆法用算式写出来吗？

1X12=122X6=1212X1=12

6X2=123X4=124X3=12

3、请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？

这6个算式最少能用几种算式表示出来？

4、同学们观察一下，12的因数有哪些呢？

12共有几个因数？

谁能按顺序说出来？

5、拼长方形与找因数有什么关系呢？同学们说

得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因

数的方法。

活动二：勇于尝试

1、同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和

15的因数呢？

（学生一边拼长方形，一边找9与15的因数）

2、9的因数有哪些？15的因数有哪些？

3、9和15的因数中哪几个因数是相同的？

活动三：画一画，找一找。

同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能

在小方格中画出长方形找因数呢？请做第38页的第

1题。

（学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小

方格中画，并把因数找出来。然后引导学生进行评

价。）

活动四：比本领《看谁找得快》

同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找

得快，请同学们做课本第34页的练一练的第2、3题。

（投影展示2、3题，让学生说一说，集体评价。）

四、检测反馈，巩固提高：

活动五：应用找因数的知识解决实际问题

投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，

可以排成几行？

1、同学们能不能利用找因数的方法来解决排队

问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流一

下。

2、谁能介绍不同的排队情况。一共有几种排法

呢？

3、同学们想一想，这种排队法与找因数有什么

关系呢？同学们说得很好，我们利用找因数的方法可

以解决很多实际问题。

五、总结反思，提炼升华：

（媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的

空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗

才能合理美观呢？）

1、同学们先自己思考一下，然后把你的想法在

小组内交流一下好吗？

2、谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下

呢？利用找因数的方法解决很多实际问题：如排队、

植树、排桌子、分小组等等。

总结与评价：

这节课你学会了什么呢？

五、板书设计

找因数

12=1X212=2X612=3X4

12的因数有：1,12,2,6,3,4。

教学反思

课题找质数

1、在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

教学目标2、培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

教学重点用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过

程，理解质数和合数的意义。

教学难点能正确判断质数和合数。

教学准备课件

课时安排1课时

教学过程一、巧算善解，激活思维：

904-（3.6-1.8）3.4X7.84-3.9

0.364-0.34-4

二、目标定向，引发兴趣：

我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？

要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但

是每个小组小正方形的个数都不一样，请你用上袋中

所有的小正方形，拼成一个长方形或稍微大一点的正

方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计

方案记录在张纸上。

（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。）

三、主动探索，顺学而导：

1、汇报：可能的情况：（1）1X93X3

（2）1X242X12

3X84

X6

2、那第二组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。

你们同意吗？为什么？（有11块小正方形的小组不

同意，因为只有一种设计方案）

板书：1X1111

3、还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还

有其他设计方案吗？

4、哪个组也遇到了和他们组同样的困难？板书：

29、7、13、17o

为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1

和它本身两个约数）

板书：29、7、13、17的约数。

5、为什么它们不是一种设计方案？（它们都有

两个以上约数）

如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个

数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不选择11、

29、7、13、17呢？（因为它们只有两个约数）

6、看来你们选择的标准是数的约数的个数，我

这还有几袋小正方形，（出示信封1-12）,请你马上

写下它们的约数。请你仔细观察约数的特点，并把这

些数分类。（小组讨论）

汇报①按数自身奇偶性分类②按约数个数的

奇偶性分类③按约数的个数分类

7、如果按个数这种分法要分多少类啊？能不能

再概括分一分？你能给这两类数取个名字吗？用自

己的话说说什么叫质数、合数？

8、你们按约数的个数可以把这些数分成质数与

合数，那么“1”怎么办呢？板书：“1”既不是质数

也不是合数

四、检测反馈，巩固提高：

我们已经初步认识了质数和合数，利用刚学过的

知识做游戏，好吗？

你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了

吗？

课件出示数1、2、3、23、31、33、49、51、37、

41、47、25、63、74、36、70

刚才有的组在选择时非常快，能给大家介绍一下

经验吗？

五、总结反思，提炼升华：

1、猜电话号码：

要求：每个同学每次要听清楚老师说什么。认真

做好记录。

10以内最大的既是偶数又是合数。

10以内最小的既是质数又是奇数。

10以内最小的质数。

10以内最大的质数。

10以内最小的合数。

既不是质数也不是合数。

10以内最大的偶数。

10以内最大的既是奇数又是合数。

2、通过今天这节课的学习，你有什么收获？

六、板书设计

找质数

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫

作合数。

1既不是质数，也不是合数。

教学反思

课题练习四

1、练习找倍数和因数的方法。

教学目标2、能正确判断质数和合数。

3、应用所学知识解决实际问题。

教学重点找倍数和因数的方法。

教学难点能正确判断质数和合数。

教学准备课件

课时安排1课时

教学过程一、巧算善解，激活思维：

62.94-179+3.62.14-0.560.51

4-0.5

二、目标定向，引发兴趣：

本节课我们完成练习四，老师把课堂交给你们，

在自主完成的基础上集体交流反馈，从而检测一下自

己的学习效果。

三、主动探索，顺学而导：

第1题：

先让学生找出3个数，组成一个乘法或者是除法

算式，然后说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是

哪个数的因数。

第2题：

可以让学生先摆一摆，探索有几种不同的摆法，

从而总结出24的因数有哪些。

第3题：

独立完成之后交流一下判断的方法。说一说5、

2、3的倍数的特征。

第4题：

本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运

用，说一说自己的想法。

第5题：

先指名说一说对奇数、偶数、质数、合数的认识，

然后按顺序选择填数。

第6题：

引导学生探索研究，说一说你是如何做出判断

的。

第7题：

怎样找才不会漏掉？

第8题：

你的判断方式是什么？

四、检测反馈，巩固提高：

第9题：先验证，再总结：3个连续自然数组成

的一定是3的倍数。

五、总结反思，提炼升华：

1、第10题：