新教材同步系列2024春高中物理第四章机械能及其守恒定律第三节动能动能定理课后提升训练粤教版必修第二册

第四章第三节A组·基础达标1．(多选)一个质量为25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止起先滑下，滑原委端时的速度为2.0m/s．g取10m/s2．关于力对小孩做的功，以下说法正确的是()A．合外力做功50J B．克服阻力做功500JC．重力做功750J D．支持力做功50J【答案】AC【解析】由动能定理知，合力做功等于动能的变更量，W＝eq\f(1,2)mv2－0＝eq\f(1,2)×25×22J＝50J，A正确；由动能定理mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，Wf＝700J，B错误；重力做功WG＝mgh＝750J，C正确；支持力与速度垂直，不做功，D错误．2．(2024年清远质检)某游乐场中的水滑梯如图所示，可视为由倾斜的光滑轨道和水平的阻力轨道组成．若人(视为质点)从距水平轨道7.2m高的水滑梯的顶端滑下，人在水平轨道上受到的平均阻力为其所受重力的eq\f(1,5)．出于平安考虑，要求人不能碰撞水平轨道的末端，则水平轨道的长度至少为()A．12m B．18mC．25m D．36m【答案】D【解析】对人从距水平轨道7.2m高的水滑梯的顶端滑下到水平轨道的末端时由动能定理可知mgh－eq\f(1,5)mgx＝0，得x＝5h＝36m，即水平轨道的长度至少为36m，故选D．3．在一次军事训练中，某战士从图示高处跳下(约1.5m高)，双脚触地后，他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m，在着地过程中他双脚受到地面的平均作用力约为()A．600N B．1200NC．2400N D．3600N【答案】C【解析】战士质量约m＝60kg，由图中旁边战士身高可知，脚初始离地高度约H＝1.5m．对战士运动的全部过程，运用动能定理有mg(H＋h)－Fh＝0，解得F＝eq\f(mg(H＋h),h)＝eq\f(60×10(1.5＋0.5),0.5)N＝2400N，故C正确．4．在距水平地面10m高处，以10m/s的速度水平抛出一个质量为1kg的物体，已知物体落地时的速度为16m/s，g取10m/s2，则下列说法正确的是()A．抛出时人对物体做功为150JB．自抛出到落地，重力对物体做功为78JC．飞行过程中物体克服阻力做功为22JD．物体自抛出到落地时间为eq\r(2)s【答案】C【解析】抛出时人对物体做的功等于物体的动能，则有W＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×102J＝50J，A错误；自抛出到落地，重力对物体做功W＝mgh＝1×10×10J＝100J，B错误；在飞行过程中有重力和阻力做功，依据动能定理得mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，代入数据可得克服阻力做功Wf＝22J，C正确；因为物体在飞行过程中还受阻力作用，所以不是平抛运动，则竖直方向也不是自由落体运动，物体在空中运动时间无法计算，D错误．5．如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使木箱从静止起先沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能确定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功【答案】A【解析】由题意知，W拉－W阻＝ΔEk，则W拉＞ΔEk，A正确，B错误；W阻与ΔEk的大小关系不确定，C、D错误．6．某士兵练习迫击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标A的右侧，其次次调整炮弹放射方向后恰好击中目标．忽视空气阻力的影响，每次炮弹放射速度大小相等，下列说法正确的是()A．其次次炮弹在空中运动时间较长B．两次炮弹在空中运动时间相等C．其次次炮弹落地速度较大D．其次次炮弹落地速度较小【答案】A【解析】竖直方向上做竖直上抛运动，上升时间与下落时间相等．依据下落过程竖直方向做自由落体运动，h＝eq\f(1,2)gt2，其次次下落高度高，所以其次次炮弹在空中运动时间较长，故A正确，B错误；依据动能定理mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，由于两次在空中运动过程中重力做功都是零，v＝v0，所以两次炮弹落地速度相等，故C、D错误．7．在某次帆船竞赛中，质量为500kg的帆船，在风力和水的阻力共同作用下做直线运动的v-t图像如图所示．下列表述正确的是()A．在0～1s内，合外力对帆船做功500JB．在0～2s内，合外力对帆船做功1000JC．在1～2s内，合外力对帆船做功750JD．在0～3s内，合外力对帆船做的总功为0【答案】D【解析】0～1s内，依据动能定理，W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×500×22J＝1000J，A错误；0～2s内，依据动能定理，W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)×500×12J＝250J，B错误；1～2s内，依据动能定理，W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×500×12J－eq\f(1,2)×500×22J＝－750J，C错误；0～3s内，依据动能定理，W合＝ΔEk＝0，D正确．8．(多选)如图所示是滑梯斜面体(倾角为θ且放在粗糙水平面上)简化图，一质量为m的小孩从滑梯上A点起先无初速度下滑，在AB段匀加速下滑，在BC段匀减速下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．假设小孩在AB段和BC段滑动时的动摩擦因数分别为μ1和μ2，AB与BC长度相等，则下列推断正确的是()A．小孩在AB段滑动时地面对滑梯摩擦力大小为mg(sinθ－μ1cosθ)cosθ，方向向左B．动摩擦因数μ1＋μ2＝2tanθC．小孩从滑梯上A点滑到C点过程中先失重后超重D．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力【答案】BC【解析】小孩在AB段做匀加速直线运动，将加速度a1分解为水平和竖直两个方向，由于有水平向右的分加速度，即说明有向右的力，则说明小孩对斜面有向左的力，依据牛顿第三定律知，地面对斜面的摩擦力方向向右，A错误；设AB的长度为L，AB间的高度为h，则有h＝Lsinθ，小孩在B点的速度为v．小孩从A到B过程中，由动能定理得mgLsinθ－μ1mgLcosθ＝eq\f(1,2)mv2－0，小孩从B到C过程中，由动能定理得mgLsinθ－μ2mgLcosθ＝－eq\f(1,2)mv2，联立并代入数据得μ1＋μ2＝2tanθ，B正确；小孩在AB段有竖直向下的分加速度，知小孩处于失重状态，地面对滑梯的支持力FN小于小孩和滑梯的总重力；同理，小孩在BC段做匀减速直线运动时，有竖直向上的分加速度，小孩处于超重状态，地面对滑梯的支持力大于小孩和滑梯的总重力，C正确，D错误．9．(多选)如图甲所示，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止起先运动，在t＝1s时刻撤去恒力F，物体运动的图像如图乙所示，g取10m/s2，则()A．物体在3s内的位移s＝3mB．恒力F与摩擦力f大小之比F∶f＝3∶1C．物体与地面的动摩擦因数μ＝0.3D．3s内恒力做功与克服摩擦力做功之比WF∶W克f＝3∶2【答案】BC【解析】依据题中v-t图像与时间轴所围的面积表示位移，可得物体在3s内的位移s＝eq\f(6×3,2)m＝9m，A错误；物体在第1s内和后2s内的位移分别为s1＝eq\f(1,2)×6×1m＝3m，s2＝eq\f(6×2,2)m＝6m，对整个过程，由动能定理得Fs1－fs2＝0，解得F∶f＝3∶1，B正确；对后2s内物体的运动过程，由动能定理得－μmgs2＝0－eq\f(1,2)mv2，解得μ＝0.3，C正确；对整个过程，由动能定理得WF－W克f＝0，可得WF∶W克f＝1∶1，D错误．B组·实力提升10．如图所示，在竖直平面内有由eq\f(1,4)圆弧AB和eq\f(1,2)圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为eq\f(R,2)．一小球在A点正上方与A相距eq\f(R,4)处由静止起先自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B、A两点的动能之比．(2)通过计算推断小球能否沿轨道运动到C点．【答案】(1)5∶1(2)见解析【解析】(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由动能定理得EkA＝mgeq\f(R,4)．①设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB＝mgeq\f(5R,4)，②由①②式得eq\f(EkB,EkA)＝eq\f(5,1)．③(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力FN应满意FN≥0．④设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿运动定律和向心加速度公式有FN＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),\f(R,2))，⑤由④⑤式得，vC应满意mg≤meq\f(2veq\o\al(2,C),R)，⑥由动能定理有mgeq\f(5R,4)－mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点．11．如图所示，滑雪者从高为H的山坡上A点由静止下滑，到B点后又在水平雪面上滑行，最终停止在C点．A、C两点的水平距离为s，求滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ．【答案】eq\f(H,s)【解析】分别选起先滑动时的