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文档简介

2025届高考数学冲刺复习基本立体图形及表面积与体积PART1知识体系构建必备知识系统梳理基础重落实课前自修1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征,能运用这些特征描

述现实生活中简单物体的结构.2.知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式,能用公式

解决简单的实际问题.3.能用斜二测法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱

及其简单组合)的直观图.

1.下列命题中正确的是(

)A.在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的

母线B.直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥C.棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等D.棱台各侧棱的延长线交于一点解析:

A不一定,只有当这两点的连线平行于轴时才是母线;B

不一定,当以斜边所在直线为旋转轴时,其余两边旋转形成的面所

围成的几何体不是圆锥;C错误,棱台的上、下底面相似且是对应

边平行的多边形,各侧棱延长线交于一点,但是侧棱长不一定相

等;由棱台的定义知,棱台各侧棱的延长线交于一点,D正确.2.如图,长方体

ABCD

-A'B'C'D'被截去一小部分,其中

EH

∥A'D'∥

FG

,则剩下的几何体是(

)A.棱台B.四棱柱C.五棱柱D.六棱柱解析:

由几何体的结构特征知,剩下的几何体为五棱柱.3.如图所示,已知三棱柱

ABC

-

A

1

B

1

C

1的所有棱长均为1,且

AA

1⊥

底面

ABC

,则三棱锥

B

1-

ABC

1的体积为(

25.(2024·九省联考)已知轴截面为正三角形的圆锥MM'的高与球

O

直径相等,则圆锥MM'的体积与球

O

的体积的比值是

,圆锥

MM'的表面积与球

O

的表面积的比值是

⁠.

1

1.原图形与直观图面积的关系

2.几个与球有关的切、接常用结论(1)设正方体的棱长为

a

,球的半径为

R

.

②若球为正方体的内切球,则2

R

a

1.如图,一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°的等腰

梯形,已知直观图O'A'B'C'的面积为4,则该平面图形的面积为

A.12πB.24πC.36πD.144π

3.正四面体的外接球和内切球的表面积之比是(

)A.7∶2B.5∶2C.3∶1D.9∶1解析:

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