六年级下学期小升初数学考试卷（附带答案）

第第页六年级下学期小升初数学考试卷（附带答案）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在试卷答题区一、选择题1．A、B两家商店以同样的标价销售同一品牌的手机，在促销活动中，A商店先打九折，再在此基础上降价10%；B商店打八折销售，两家商店调整后的价格相比，（

）。A．A商店便宜些 B．B商店便宜些 C．价格相同2．把一个长6cm、宽4cm的长方形按3：1的比放大，放大后的图形的面积是原图形面积的（

）倍。A．3 B．6 C．9 D．183．买鞋的同学问：如果鞋子是a码，也就是bcm，它们有这样的关系：．张明要穿25cm的鞋子，也就是要穿（）码的鞋子．A．25 B．30 C．35 D．404．某服装店进一批服装，按进价提高20%出售，由于卖不出去，又降价20%出售，卖完后服装店是（

）。A．赚了 B．亏了 C．不赚不亏5．在下面各比中，能与∶组成比例的有（

）。A．3∶2 B．2∶3 C．∶2二、填空题6．把一个底面直径为10厘米，高为20厘米的圆柱的侧面沿虚线剪开后得到一个平行四边形（如图），这个平行四边形的面积是()平方厘米。7．4∶5＝＝24÷（

）＝（

）%＝（

）（填小数）。8．一筐苹果重60千克，第一天吃了它的，第二天吃了千克，还剩()千克。9．一堆沙子约吨，用去吨后，再用去剩下的，这时共用去了吨。10．两个平行四边形面积相等，若底的比是，则它们的高之比是()。11．一根长2米的圆柱形木材，把它锯成2个小圆柱后，表面积比原来增加25.12平方厘米，这根木材原来的体积是()立方厘米。12．淘气用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒（如图），像这样搭15间房子要用()根小棒。三、判断题13．3个苹果，先吃去它的，再吃去剩下的，正好吃完。()14．5千克海绵的和6千克钢的重量相等。()15．扇形是圆的一部分，圆的一部分就是扇形。

()16．﹣7℃比﹣9℃的温度高。()17．鸭只数的是鸡的只数这句话中表示单位“1”的量是鸡的只数。()18．八折出售商品，就是降价80%出售。()四、计算题19．直接写出得数．1800－799＝

2³＝

1÷25℅＝

0.4÷8＝2－＝

9÷＝

（1－）×4＝

631÷72≈20．用简便方法计算．（﹣+）×36÷7+×÷÷21．解下列方程。5%x＋x＝105%

x－40%x＝22．看图列式计算。23．看图列式计算。24．求图中阴影部分的面积。

求出阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）26．计算，化简．

（1）0.4∶0.01

（2）五、作图题27．根据下面的描述，在平面图上标出各场所位置。（1）学校在小明家北偏西35°方向800m处。（2）医院在小明家东偏南30°方向1.2千米处。（3）超市在小明家北偏东45°方向600m处。六、解答题28．一辆汽车从甲地开往乙地，已行的路程与全程的比是1∶4，再行50千米，刚好到达中点。甲乙两地间的路程是多少千米？29．工厂加工一批零件，第一天完成的零件个数与未完成的零件个数的比是2∶5，如果再加工300个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？30．甲乙两个圆柱形容器，甲容器中有水2000毫升，乙是空的，现往两个容器里各注入水1600毫升，它们水面的高度相等，已知甲的底面半径为9厘米，求乙的底面半径．31．李老师买来一些红色和黑色签字笔作为奖品，其中黑色签字笔比红色签字笔多10支。如果黑色签字笔发出，红色签字笔发出，那么红色和黑色签字笔剩下的支数恰好相等。红色和黑色签字笔各买了多少支？（用方程解答）。32．学校原有足球和篮球共36个，其中足球与篮球的数量比是7:2，又买来一些足球后，足球占总数的80%．现在学校共有足球和篮球多少个？33．羌风小学六年级有300个同学，每个同学都参加了一项艺体课外活动。参加活动情况统计如下图，六年级参加美术组的有多少人？34．一间房子要用方砖铺地，用边长是4分米的方砖，需用96块，如果改用面积是24平方分米的方砖，需用多少块？（用比例解）参考答案1．B【分析】根据两家商店不同的促销方案求出这个品牌的手机在A商店和B商店各需付多少元，最后比较大小，据此解答。【详解】假设手机的标价为1，九折＝90%，八折＝80%。A商店：1×90%×（1－10%）＝1×90%×90%＝0.81B商店：1×80%＝0.8因为0.81＞0.8，所以B商店便宜些。故答案为：B【点睛】理解题中降价10%的单位“1”是标价打九折之后的价格是解答题目的关键。2．C【分析】图形按比例放大缩小，是把一个图形放大或缩小后所得的图形与原来的图形相比。比值＜1，表示缩小；比值＞1，表示放大。长方形按3：1的比放大，长和宽都变成放大前的3倍，那么根据面积等于长乘宽解答。【详解】长方形按3：1的比放大，长放大到原来的3倍，宽也放大到原来的3倍。放大后的图形的面积是原图形面积的9倍。故答案为：C3．D4．B【分析】设这批衣服的进价是1，先把这批衣服的进价看成单位“1”，定价是进价的（1＋20%），由此用乘法求出定价；又降价20%出售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，此时的价格为1×（1＋20%）×（1－20%），然后与进价比较即可。【详解】假设这批服装的进价为11×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝1.2×0.8＝0.960.96＜1则卖完后服装店是亏了。故答案为：B【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。5．A【分析】先求出∶的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与∶的比值相等的两个比就能组成比例。【详解】∶＝÷＝×3＝A．3∶2＝3÷2∶和3∶2能组成比例；B．2∶3＝2÷3∶和2∶3不能组成比例；C．∶2＝÷2＝×∶和∶2不能组成比例。故答案为：A【点睛】此题考查比例的意义和性质的运用，判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法，两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质（两外项的积等于两内项的积）判断。6．628【分析】由图可知，剪开之后平行四边形的面积等于原来圆柱的侧面积，利用“”求出这个平行四边形的面积，据此解答。【详解】3.14×10×20＝31.4×20＝628（平方厘米）所以，这个平行四边形的面积是628平方厘米。【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积，熟记公式是解答题目的关键。7．32；30；80；0.8【分析】根据比与除法和分数的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，求出小数，将小数化成百分数即可。【详解】40÷5×4＝32；24÷4×5＝30；4÷5＝0.8＝80%【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数，比的后项。8．【分析】把这筐苹果的总质量看作单位“1”，第一天吃了它的，根据求一个数的几分之几是多少，用总质量乘，求出第一天吃的质量；然后用总质量分别减去第一天、第二天吃的质量，即是还剩下的质量。【详解】60－60×－＝60－15－＝45－＝（千克）还剩千克。9．【分析】先利用减法，求出剩下多少吨。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。据此将剩下的吨数乘，求出第二次用去多少吨。最后，利用加法求出一共用去多少吨。【详解】（－）×＋＝×＋＝＋＝（吨）所以，这时共用了吨。10．4∶3【分析】平行四边形的面积＝底×高，根据底的比是3∶4，可设两个平行四边形的底分别为3a和4a，相对应的高为h1和h2。根据两个平行四边形面积相等可有：3ah1＝4ah2。再根据比例的基本性质求出h1∶h2。【详解】设两个平行四边形的底分别为3a和4a，相对应的高为h1和h2。3ah1＝4ah2h1∶h2＝4a∶3a＝4∶3所以它们的高之比是4∶3。【点睛】把等式ax＝by改写成比例时（a，b，x，y均不为0），相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。11．2512【分析】把一根圆柱形木料锯成2个小圆柱只锯一次，增加两个截面的面积，由表面积比原来增加25.12平方厘米求出截面的面积，最后利用圆柱的体积公式求出这根木材的体积，据此解答。【详解】2米＝200厘米25.12÷2×200＝12.56×200＝2512（立方厘米）所以，这根木材原来的体积是2512立方厘米。【点睛】把一个圆柱锯成2个小圆柱，表面积增加了两个截面的面积，最后利用圆柱的体积公式解答。12．61【分析】搭一间房用5根小棒，2间房用9根小棒，3间房用13根小棒，以后每增加一间房就多用4根小棒，由此解决问题。【详解】第15间房除了第一间用5根小棒，其它都是4根小棒，则：（15－1）×4＋5＝14×4＋5＝56＋5＝61（根）即像这样搭15间房子要用61根小棒。【点睛】此题的解题关键是掌握数形结合的思想，能够用数字或字母表示图形之间的数量关系，也明白图形中蕴含的数学道理。13．×【分析】把苹果的总个数看作单位“1”，第一次吃掉的苹果占总个数的，第二次吃掉的苹果占总个数的（1－）×，用分数乘法求出两次吃去的苹果数量，最后用减法求出剩下的苹果个数，据此解答。【详解】3－3×－3×（1－）×＝3－3×－3××＝3－－＝－＝（个）所以，还剩下个苹果。故答案为：×【点睛】第一个的单位“1”是苹果的总个数，第二个的单位“1”是吃掉后剩下的苹果个数。14．×【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几。先把5千克看作单位“1”，用5千克乘求出5千克的是多少千克；再把6千克看作单位“1”，用6千克乘求出6千克的是多少千克；然后比较即可判断。【详解】5×＝（千克）6×＝（千克）＜，所以5千克海绵的和6千克钢的重量不相等。即原题说法错误。故答案为：×【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。15．×【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，由此判断即可。【详解】扇形是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。原题说法错误。故答案为：×16．√【分析】负数比较大小时，去掉负号后的数越小负数越大，去掉负号后的数越大负数越小，据此判断即可。【详解】﹣7＞﹣9则﹣7℃比﹣9℃的温度高。原题说法正确。故答案为：√17．×【分析】鸭只数的是鸡的只数，是把鸭的只数看作单位“1”，把它平均分成5份，鸡的只数相当于2份。【详解】鸭只数的是鸡的只数，是把鸭的只数看作单位“1”。故本题说法错误。【点睛】本题主要是考查单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1。18．×【分析】打八折销售是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了1－80%，由此求解。【详解】八折出售的商品就是现价是原价的80%；比原价降低：1－80%＝20%；即八折出售商品，就是降价20%出售。所以原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。19．1001；8；4；0.05199【详解】略20．39【详解】①（﹣+）×36＝×36-×36+×36＝21﹣6+24＝39；②÷7+×＝×+×＝（+）×＝1×＝；③÷÷＝××3＝．21．x＝1；x＝【分析】5%x＋x＝105%，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；x－40%x＝，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。【详解】5%x＋x＝105%解：1.05x÷1.05＝1.05÷1.05x＝1x－40%x＝解：x－x＝x×＝×x＝22．【分析】观察图，男生占六年级人数的55%，则女生占六年级人数的，再用六年级人数乘女生占六年级人数的分率，求出女生人数即可。【详解】女生人数：（名）女生有369名。23．10【分析】分析线段图可知，单位“1”的是30，先用除法算式求出单位“1”，再用乘法计算单位“1”的（1－）是多少。【详解】＝＝＝1024．18cm2【分析】观察图形，下半部分的阴影部分是两个扇形，它们合起来是直径为6cm的半圆，平移到上半部分，发现阴影部分的面积拼成了长为6cm，宽为3cm的长方形，也就是整个正方形面积的一半，据此解答即可。【详解】（cm2）25．30.84厘米，15.48平方厘米【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的周长=以6厘米为半径的圆的周长的一半+长方形的1个长；阴影部分的面积=长方形的面积﹣以6厘米为半径的半圆的面积，又因长方形的宽等于半圆的半径，长方形的长等于半圆的直径，分别利用长方形面积和圆的周长、面积公式即可求解．解：（1）3.14×6×2÷2+6×2=3.14×6+12=118.84+12=30.84（厘米）；答：阴影部分的周长是30.84厘米．（2）6×（6×2）﹣3.14×62÷2=72﹣3.14×18=72﹣56.52=15.48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.48平方厘米．点评：此题主要考查长方形的面积和圆的周长及面积的计算方法，关键是明白：长方形的宽等于半圆的半径，长方形的长等于半圆的直径．26．（1）40:1（2）49:10【详解】（1）0.4∶0.01=0.4×100：:00.1×100=40:1（2）：=×==49:1027．图见详解【分析】根据比列尺，分别求出小明家与学校、医院、超市的图形距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小明家为观测点，分别画出学校、医院、超市的位置。【详解】（1）小明家到学校的图上距离：800÷200＝4（厘米）；（2）1.2千米＝1200米1200÷200＝6（厘米）（3）600÷200＝2（厘米）【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体的位置；以及图上距离和实际距离的换算。28．200千米【分析】把两地间的距离看作单位“1”，已行的路程与全程的比是1∶4，也就是已行了全程的，先求出距离中点的距离占总里程的量，也就是50千米占总路程的分率，依据分数除法意义即可解答。【详解】50÷（）＝50＝200（千米）答：甲乙两地间的路程是200千米。【点睛】求出50千米占总路程的分率是解答本题的关键。29．1400个【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，第一天加工了这批零件的，再加300个，就是这批零件的，根据分数除法的意义，用300个除以（－），就是这批零件的个数。【详解】300÷（－）＝300÷（－）＝300÷＝1400（个）答：这批零件共有1400个。【点睛】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出300个占这批零件个数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。30．6厘米【详解】试题分析：甲容器中水的体积是1600+2000=3600毫升；根据圆柱的体积公式和甲容器的底面半径即可先求出甲容器内水的高度，再根据两个容器的水面相等”，乙容器此时的水面高度=甲容器的水面高度，由此利用乙容器中水的体积÷水面高度=乙容器的底面积，再利用圆的面积公式和完全平方数的性质，即可求出乙容器的底面半径．解：1600+2000=3600毫升=3600立方厘米水面的高：3600÷（π×92）=3600÷81π=（厘米）乙容器的底面积：1600=1600×=36π（平方厘米）36π÷π=36，因为6×6=36所以一容器的底面半径是6厘米．答：乙容器的底面半径是6厘米．点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，抓住两个容器内水面高度相等，求出甲容器的水面高度，从而得出乙容器的水面高是解决本