《信号与系统》-(中文电子课件) 第一章 信号导论

第一章信号导论主讲教师：廖斌1.1信号的定义与描述信息如何传递？信号就是消息的表现形式，而消息则是信号的具体内容，如文字、图片、声音等。信息是人们得到消息后所获得的原来不了解的知识。——利用声音的形式1.1信号的定义与描述——利用光的形式铁路信号灯信号弹烽火灯塔交通信号灯1.1信号的定义与描述——利用电的形式发报机卫星通信电话寻呼机手机移动通信人们通常以声、光、电为载体传送或接收信号。定义1:

信号是信息的表现形式或传送载体（狭义）

信息是信号的具体内容。1.反映通货膨胀水平

2.反映货币购买力变动

3.反映对职工实际工资的影响消费者物价指数心电图1.诊断心律失常和传导障碍2.诊断心肌梗塞及病变期部位范围3.诊断心肌病、冠状动脉供血不足…1.1信号的定义与描述1.1信号的定义与描述定义2：信号是随一些参数变化的某种物理量（广义）电信号通常表示为随时间变化的电压或电流（电荷或磁通）通过示波器观测的电流语音信号是空气压力随时间变化的函数。童声接电话1.2信号的分类电信号和非电信号周期信号与非周期信号确定信号与随机信号连续时间信号与离散时间信号能量信号与功率信号因果信号和非因果信号实信号与复信号

一维信号和多维信号电信号与非电信号电信号：把要传送的消息（语言、文字、图象）变换成按一定规律变化的电压和电流。特点:容易传输和控制.数学形式:表达成为为时间的函数.或者图形的方式,即信号的波形.

本门课程中,“信号”与“函数”两词常相互通用。非电信号：声信号、光信号、温度、速度、流量等。可通过传感器转换成电信号，易于远距离传输与控制周期信号与非周期信号

非周期信号：不满足周期信号定义的信号。

确定性信号与随机信号确定信号：信号在定义域上的每一点都有确定值。确定性信号与随机信号随机信号：不满足确定信号定义的信号。噪声信号语音信号心电图信号确定性信号与随机信号确定性信号在通信过程当中，由于收到噪声的干扰，接收端收到的信号也会呈现随机信号的特征。连续时间信号与离散时间信号

定义域为连续区间允许在其定义域上存在有限个间断点。连续时间信号与离散时间信号

定义域为离散点连续时间信号与离散时间信号成绩分布北京市常住人口上证指数居民消费价格指数能量信号与功率信号

能量：功率：

能量信号与功率信号时限信号(仅在有限时间区间不为零的信号)为能量信号;周期信号属于功率信号，而非周期信号可能是能量信号，也可能是功率信号。有些信号既不是属于能量信号也不属于功率信号，如f(t)=et。能量信号

(b)功率信号(c)非功、非能量信号能量信号与功率信号

能量信号与功率信号

因果信号和非因果信号

实信号与复信号

一维信号和多维信号按照信号的数学表达式中所含变量的个数分类，可将信号分为一维信号与多维信号。典型的一维信号，如语音信号，如图1-6所示。其物理意义表示的是声压随着时间变化的函数。典型的二维信号，如灰度图像，如图1-7所示。该图像的每个像素点取值反映出不同位置上的光强度信息，而像素点位置坐标是二元变量。1.3典型信号实指数信号正弦信号复指数信号抽样信号阶跃信号冲激信号冲激偶信号斜坡信号普通信号奇异信号1、实指数信号

1、实指数信号

图1-9单边指数信号波形2、正弦信号

2、正弦信号正弦信号的波形频率越高，信号振荡越快，声音越尖锐。2、正弦信号Euler公式Euler公式建立了正、余弦信号与虚指数信号的关系。3、复指数信号

该复数信号的物理意义在于反映出s复平面某点随时间的运动轨迹。

3、复指数信号(a)σ<0(b)σ=0(c)σ>0图1-11复指数信号的实部波形

复平面点的运动轨迹三维空间点的运动轨迹4、抽样信号

5、单位阶跃信号

实际问题：开关电路i电压源灯开关+-+-（1）利用阶跃信号的单边性表示信号接入系统的时刻

5、单位阶跃信号（2）利用阶跃信号表示有限长信号的作用时间

6、单位冲激信号实际问题：力学中瞬间作用的冲击力、自然界中的闪电等特点：作用时间极短，而幅值极大。闪电子弹击穿苹果冲激信号可以很好地描述这些实际现象！6、单位冲激信号狄拉克(Dirac)定义冲激信号具有强度，其强度就是冲激信号对时间的定积分值。在图中用括号注明，以区分信号的幅值。

6、单位冲激信号极限模型

6、单位冲激信号性质1：抽样特性

6、单位冲激信号性质2：尺度特性推论：冲激信号是偶函数。

性质3：冲激信号与阶跃信号的关系

6、单位冲激信号

例题：6、单位冲激信号

在冲激信号的抽样特性中，其积分区间不一定都是

（-

，+

），但只要积分区间不包括冲激信号

(t-t0)的t=t0时刻，则积分结果必为零。解题要点7、冲激偶信号

7、冲激偶信号抽样性质：

7、冲激偶信号

奇函数

7、冲激偶信号

1.4信号的运算1、信号的代数运算1.4信号的运算2、信号的时移运算1.4信号的运算3、信号的反转1.4信号的运算3、信号的尺度变换1.4信号的运算4、信号的微分/积分运算1.5信号的分解与重构了解信号分解与重构的过程有助于在分析和解决问题时化繁为简。例如，在研究复杂信号通过线性系统的响应和特性时，如果能够将复杂信号分解成为一系列基本信号的线性组合（通常这些基本信号相对于原始信号要简单的多，否则这样的分解没有意义），那么就可以将研究问题转化成为先研究基本信号通过线性系统的响应特性，最后再讨论复杂信号通过线性系统的响应。1.5信号的分解与重构1、直流分量和交流分量

1.5信号的分解与重构2、奇分量和偶分量

1.5信号的分解与重构3、冲激信号分解

辅助脉冲函数1.5信号的分解与重构

1.5信号的分解与重构

1.5信号的分解与重构

1.6信号的卷积积分1.6.1、卷积的定义

注：需要特别指出的是两个信号的卷积并一定总是存在，它取决于卷积积分运算是否收敛。1.6信号的卷积积分

1.6信号的卷积积分

1.6信号的卷积积分1.6.2卷积运算过程的图形化解释

图解法计算卷积积分的步骤：

1.6信号的卷积积分a)t

<0b)0

t

<1y(t)=0例2

计算y(t)=x(t)*h(t)解：1.6信号的卷积积分c)1

t

<2d)2

t

<3

解：例2

计算y(t)=x(t)*h(t)1.6信号的卷积积分e)3

t解：例2

计算y(t)=x(t)*h(t)1.6信号的卷积积分综上可知：两个信号的卷积，卷积结果仍为一个信号。该信号的起点等于那两个信号起点之和，终点等于那两个信号的终点之和。[例]

计算y(t