浙江省诸暨市暨阳初中2013届九年级上学期期中调研数学试题

浙江省诸暨市暨阳初中2013届九年级上学期期中调研数学试题一、仔细选一选（本题有10小题，每题4分，共40分）1．画在图纸上某一零件的长是32mm，如果比例尺是1∶20，则该零件的实际长度为（）A.1.6mmB.640mmC.1.5mm2.下列命题中，正确的是（）3．下列函数：①②③④⑤，其中随的增大而减小的有（）4．如图，将半径为2㎝的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A、2㎝B、㎝C、㎝D、㎝5．抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像解析式为，则b、c的值为（）A．b=2,c=2B．b=2,c=0C．b=－2,c=－1D．b=－3,c=26．如图，在△APD中,∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（）A.△PAB∽△PCAB.△PAB∽△PDAC.△ABC∽△DBAD.△ABC∽△DCAx－7－6－5－4－3－2y－27－13－33537．若二次函数的与的部分对应值如下表：则当x=1时，y的值为（）A．5B.－3C.－13 D.－27PQA8.如图，量角器外缘边上有A,P,PQA 19．（本题8分）（如图）反比例函数的图象与一次函数的图象交于A（1，3），B（n，－1）两点。.（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.20.（本题8分）如图，圆柱底面半径为，高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一棉线从顺着圆柱侧面绕3圈到，求棉线的最短距离。（第21题）21．（本题10分）如图，△ABC的面积为1，分别取AC，BC两边的中点A1，B1，记四边形A1ABB1的面积为S1；再分别取A1C，B1C的中点A2，B2，记四边形A2A1B1B2的面积为S2；再分别取A2C，B2C的中点A3，B（1）由已知，可求得S1=，S2=，S100=；（2）利用这一图形，计算.22．(本题12分)在⊿ABC和⊿DEF中，已知∠A=60°,∠B=∠F=20°,∠E=30°.画直线ι、m,使直线l将⊿ABC分为两个小三角形,直线m将⊿DEF分为两个小三角形,并使⊿ABC分成的两个小三角形分别与⊿DEF分成的两个小三角形相似.(画出两种分法,画图工具不限,不要求写画法,但要标出能够说明分法的记号或小三角形内角的度数,否则不给分.)分法一分法二23、(本题12分)某汽车品牌推出一款SUV车型，公司指导销售价为20万元/辆。但由于产品市场反应良好，供不应求，多年来该汽车品牌经销商及店一直采用加价提车的销售模式，即购车花费=指导销售价+加价提车费。通常，一款新车从进入市场，被市场认可，最后被新产品所淘汰的生产销售过程约为10年。据专家估计，此SUV车型在地1至10年的销售数量（辆）与年份满足函数关系式（，且取整数）。据以往市场经验，该地区加价提车费（万元/辆）与年份（，且取整数）满足的函数关系如下表：年份12345678910加价费（万元/辆）31.510.750.60.50.50.50.50.5（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出之间的函数关系式；（2）求该车型1至10年内，在地的销售额（万元）与（年）之间的函数关系式，并求出哪年的销售额最大，且最大销售额是多少万元？（3）天有不测风云，第6年国际原油价格上涨，影响消费者的购买需求，该SUV车型出现较大库存。为扭转局面，应对危机，公司决定第7年起将指导销售价在原有基础上减少%，地经销商及店也推出提车加价费打八折的活动，结果当年地的销售数量比预期提高%，从而实现了地第7年107800万元的销售额。请你参考以下数据，估算出整数的值（）。（参考数据：）24．（本小题14分）如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．(1)点C的坐标为，点A的坐标为；(2)抛物线上是否存在点E，使得△EO