河南省南阳市唐河县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

2022年春期期终教学质量检测七年级数学试题注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟．2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．答在试题卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.解方程去分母,正确是（）A. B.C. D.3.一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）A. B. C. D.4.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（）A.540° B.720° C.900° D.1080°5.如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（）A. B. C. D.6.等腰三角形两边长，是方程组的解，则该等腰三角形周长为（）A. B.或 C. D.或7.《九章算术》中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱．若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50．若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱x，乙带了钱y，依题意，下面所列方程组正确的是（）A. B. C. D.8.下列说法正确的是（）A.正八边形和正方形的组合不能铺满地面B.五角星是旋转对称图形，绕着它中心至少旋转36°能与自身重合．C.三条线段长度分别为2cm，4cm，6cm，则这三条线段可以组成一个三角形D.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则△ABC直角三角形9.如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE=72°，则∠CDE的度数是（）A63° B.65° C.75° D.84°10.将一张矩形纸片按如图所示操作：（1）将沿向内折叠，使点A落在点处，（2）将沿向内继续折叠，使点P落在点处，折痕与边交于点M．若，则的大小是（）A.135° B.120° C.112.5° D.115°二、填空题（每小题3分，共15分）11.已知整数x满足不等式组，写出一个符合条件的x的值_____________．12.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为___________．13.若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝12的解，则k的值为______________．14.已知△ABC中，①如图1，若点P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠P＝90°＋∠A；②如图2，若点P是∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；③如图3，若点P是外角∠CBF和外角∠BCE的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；上述说法正确的是__________________．15.如图，长方形中，，，点E是的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当________秒时，△APE的面积等于．三、解答题（共75分）16.（1）解方程：；（2）解方程组：．17.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18.如图，在△ABC中，∠B＝42°，∠C＝78°，AD平分∠BAC．（1）∠BAC的大小是°；（2）求∠ADC的度数；（3）在图中画出BC边上的高AE，并写出∠DAE的大小是°．19.如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题：（1）在图中画出：绕点C按顺时针方向旋转后的图形；（2）在图中画出：（1）中的关于直线MN的轴对称的图形；（3）在（2）中的可以用原通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程．20.已知是使不等式组无解的最小整数，请你解关于，的方程组．21.【教材呈现】如图是华师版七年级下册数学教材第76页的部分内容．请根据教材提示，结合图①，将证明过程补充完整．【结论应用】（1）如图②，在△中，∠＝60°，平分∠，平分∠，求∠的度数．（2）如图③，将△的∠折叠，使点落在△外的点处，折痕为．若∠＝，∠＝，∠＝，则、、满足的等量关系为（用、、的代数式表示）．22.为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售A，B两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题．名称A种头盔B种头盔批发价（元/个）6040零售价（元/个）8050（1）第一次，该商店批发A，B两种头盔共120个，用去5