吉林省长春市长春经济技术开发区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）

长春经开区2021－2022学年度第二学期期末质量监测八年级数学试卷本试卷包括四道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为90分钟一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.下列各式中，是分式的是（）A. B. C. D.2.平行四边形一定具有的性质是（）A.邻边垂直 B.对边相等 C.对角互补 D.邻角相等3.在最近的数学周测中，小华次测试的分数为：、、、、、、、．这次成绩的中位数是（）A.分 B.分 C.分 D.分4.如图，将矩形纸片沿折叠，若，则的大小为（）A. B. C. D.5.已知正比例函数，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）．A B. C. D.二、多项选择题（每小题3分，共9分）6.有一组数据，其中，，，，，，若去掉，会对哪些数据产生影响？（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差7.在下列图形中，属于中心对称图形的有（）A.菱形 B.梯形 C.矩形 D.等边三角形8.在平面直角坐标系中，将直线平移后，所得新直线与坐标轴的交点与原点构成一个三角形，若这个三角形的面积为，则平移的方式可能是（）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向上平移个单位 D.向下平移个单位三、填空题（每小题3分，共18分）9若式子有意义，则x______．10.若直线不经过第一象限，则______（填“”、“”、“”）11.若n个数的平均数是，则这n个数的总和为______．12.如图，在中，、交于点O．交于点E．若的周长为30．则的周长为______．13.如图，在菱形中，，垂足为点．与交于点，连接．若，则的大小为______．14.如图，平面直角坐标系中，点为函数（）图象上一点，点为函数（）图象上一点，直线轴．若，则的值为______．四、解答题（本大题10小题，共78分）15.化简：16.求一组数据1，1，2，4方差．17.某水果店搞促销，对某种水果打8折出售，若用90元钱去买这种水果，可以比打折前多买3斤，求该种水果打折前的单价．18.如图，以的边、为边，作等边和等边，连接，．求证：四边形是平行四边形．19.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂动力动力臂．榕榕欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是（单位：N）和（单位：m）．（1）求动力（单位：N）关于动力臂（单位：m）的函数关系式．（2）若，求此时需要的动力的大小．20.如图，在中，，，点D是边的中点，连结．作，，与相交于点E．（1）求证：四边形是矩形．（2）四边形的面积为______．21.彤彤参加某实验室遴选测试，她在专业知识笔试、现场答辩、实验操作三个方面的成绩分别为：85分，80分，90分．（1）求彤彤三方面测试的平均成绩．（2）由于实验室更看重实验操作能力，所以评委决定对三方面测试依次按照2：3：5的比确定最终成绩，求彤彤的最终成绩．22.【感知】如图①，点F是正方形的边上一点，点E是延长线上一点，且．易证，进而证得．【应用】（1）如图②，在正方形中，点F、G分别在边、上，且．求证：．【拓展】（2）如图③，在四边形中，，，点M、N分别在边、上，且．若，，则四边形的周长为______．23.如图，在菱形中，．动点P从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动；在点P出发的同时，动点Q从点B出发，沿运动，速度为2个单位长度/秒．作交于点E，作交于点F，与交于点M．点P运动的时间为t秒．（1）菱形的周长为______．（2）当时，求的长．（3）设四边形的周长为y，求y与t之间的函数关系式．（4）当点M落在菱形的对角线上时，直接写出t值．24.在平面直角坐标系中，函数的图象是直线．（1）当时，直线与轴的交点的纵坐标是______．（2）无论取何值，直线必然经