四川省成都市树德实验中学2021-2022学年八下期中数学试题（原卷版）

成都市树德实验学校八年级数学半期考试题八年级数学A卷（共100分）第I卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1.下列式子是分式的是（）A. B. C. D.52.若a<b，则下列结论不一定成立的是（）A. B. C. D.3.若分式有意义，则x满足的条件是（）A. B. C. D.4.许多数学符号蕴含着对称美．在下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.⊿ B.∵ C.⊥ D.×5.点A的坐标为（2，1），若将点A向右平移3个单位后的坐标为(，1)，则的值为（）A.5 B.4 C.3 D.26.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°,∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若BE=2，则AC的长为（）A B.1 C. D.27.直线y＝kx+b与y＝mx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞mx的解集为（）A.x＞﹣2 B.x＜﹣2 C.x＞﹣1 D.x＜﹣18.下列命题是假命题的是（）A.到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上B.一个锐角和一条边分别相等两个直角三角形全等C.有一个角等于60°等腰三角形是等边三角形D.三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9.的公因式是________．10.若不等式的解集为，则的取值范围是________．11.多项式因式分解得，则m＝_____．12.若分式的值为0，则x的值为_____．13.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=50°，点D在斜边AB上，如果△ABC绕点B按顺时针方向旋转后与Rt△EBD重合，连接AE，那么∠EAB的度数是________．三、解答题（本大题共4个小题，共48分）14.（1）因式分解：（2）解方程：（3）解不等式组：15.先化简，再求值：，其中．16.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的位置如图所示．（1）把△ABC向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；（2）在网格中作△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；（3）连接BB1，BC1，求△B1BC1的面积．17.某商店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．（1）A、B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次购进A、B两种茶叶分别为10、2盒，第二次购进A、B两种茶叶分别为5盒、6盒(进价不变)，请通过计算比较哪种购买方案成本较少？18.某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题做如下研究：（1）如图1，在△ABC中，分别以AB，AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD．使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由；（2）如图2，在△ABC中，分别以AB，AC为边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形△ACD，∠EAB=∠CAD=90°，连接BD，CE，若AB=8，BC=4，∠ABC=45°，求BD的长．（3）如图3，在四边形ABCD中，连接AC，CD=BC，∠BCD=60°，∠BAD=30°，AB=15，AC=25，求AD的长．B卷一、填空题．（每题4分，共20分）19.若，，则=___________．20.关于x分式方程无解，则a=___________．21.对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如：，．若满足，且，则m的取值范围是____________．22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠CAB=30º，BC=4．将△ABC绕点C逆时针旋转α度（0<α180），得到△DEC，A，B的对应点分别为D，E．边DC，DE分别交直线AB于F，G，当△DFG是直角三角形时，则BD=__________．23.Rt△ABC中，AB=AC=，BO=AB，点M为BC边上一动点，将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON，连接AN，CN，则△CAN周长的最小值为_____________．二、解答题（共30分）24.某商店购进甲、乙两种商品，每件甲商品的进货价比每件乙商品的进货价高40元，已知15件甲商品的进货总价比26件乙商品的进货总价低60元．（1）求每件甲、乙商品进货价；（2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于8080元，同时甲商品按进价提高后的价格销售，乙商品按进价提高后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于9250元，问共有几种进货方案？（3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？25.直线AB与x轴交于A（m，0），与y轴交于点B（0，n），且m，n满足．（1）m=，S△ABO=；（2）如图1，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边作等腰直角△BDE，连接EA，求直线EA与y轴交点F的坐标．（3）如图2，P为y轴正半轴上一点，且∠OAP=45°，AF平分∠OAP，M是射线AF上一动点，N是线段OA上一动点，求OM+MN的最小值．（图1与图2中点A的坐标相同）26.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB，垂足为D，点E是点D关于AC的对称点，连接AE、CE．

（1）CD=，AD=；（2）若将△ACE沿射线AB方向平移，设平移的距离为m，当点E平移到线段AC上时，求m的值；（