晋城市阳城县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年第一学期学业质量监测七年级数学试题（卷）（考试时间：100分钟满分100分）注意事项：1．本试卷共三大题，26小题．2．请将各题答案填写在答题卡上．第I卷选择题一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分；每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应正确选项序号涂黑）1.数3与在数轴上的对应点之间的距离是（）A.0.8 B.5.2 C. D.3【答案】B【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值进行计算即可．【详解】解：数3与在数轴上的对应点之间的距离是：，故选：B．【点睛】本题考查了两点间的距离公式，熟记两点间的距离公式是解题的关键．2.下列计算错误的是（）A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加法可以判断A，根据有理数的减法可以判断B，根据有理数的乘法可以判断C，根据有理数的除法可以判断D．【详解】解：A.，该选项计算正确，不符合题意；B.，该选项计算正确，不符合题意；C.，该选项计算正确，不符合题意；D.，该选项计算错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了有理数的加法、有理数的减法、有理数的乘法、有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．3.月球的直径大约是3476千米，太阳直径大约是月球直径的400倍，那么太阳的直径用科学记数法表示约为（）A.千米 B.千米C.千米 D.千米【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数．【详解】解：太阳直径大约是月球直径的400倍，太阳的直径为千米，1390400千米用科学记数法表示为：千米，太阳的直径用科学记数法表示约为千米，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．4.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线C.过一点，有无数条直线 D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．∴能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．故选：B．【点睛】本题考查了直线的性质，掌握“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．5.下列说法正确的是（）A.0既是正数又是负数 B.0是最小的正数C.0既不是正数也不是负数 D.0是最大的负数【答案】C【解析】【分析】根据有理数的分类判断即可．【详解】∵0既不是正数也不是负数，故选C．【点睛】本题考查了零的属性，熟练掌握0既不是正数也不是负数是解题的关键．6.下列说法正确的是（）A.a2+2a+32是三次三项式 B.的系数是4C.的常数项是﹣3 D.0是单项式【答案】D【解析】【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或字母也是单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，几个单项式的和是多项式，其中每一个单项式都是多项式的项，最高次项的次数是多项式的次数，直接利用多项式以及单项式的相关概念分析得出答案．【详解】解：A、a2+2a+32是二次三项式，故此选项错误；B、的系数是，故此选项错误；C、的常数项是，故此选项错误；D、0是单项式，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是单项式与多项式的概念，单项式的系数与次数，多项式的项与次数概念，熟悉概念是解题的关键.7.下图中是正方体展开图的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：A、B、C中的图形折叠时有一个面重合，故不能折叠成正方体，D中的图形能折叠成正方体；

故选D．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用‘口诀’：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知．8.如图，下列说法中错误的是（）A.OA的方向是东北方向 B.OB的方向是北偏西30° C.OC的方向是南偏西60° D.OD的方向是南偏东30°【答案】B【解析】【详解】根据图形可知：OA的方向是东偏北45°方向即东北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏东30°；所以A、C、D正确；B错误，故选B．9.如图是一张边长为5cm的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为xcm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积（单位：）为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依据边长为5cm的正方形纸片，将其四个角都剪去一个边长为xcm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，即可得到无盖的长方体盒子的底边为（5-2x）cm的正方形，高为xcm，即可得到这个盒子的容积．【详解】解：由题可得，无盖的长方体盒子的底面是边长为（5-2x）cm的正方形，高为xcm，∴这个盒子的容积为x（5-2x）2cm3，故选：D．【点睛】本题主要考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．10.数轴上点A，M，B分别表示数，那么下列运算结果一定是正数的有（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】数轴上点，，分别表示数，，，，可得原点在，之间，由它们的位置可得，，且，再根据整式的加减乘法运算的计算法则即可求解．【详解】解：数轴上点，，分别表示数，，，，原点在，之间，由它们的位置可得，，且，则，，，故运算结果一定是正数的是．故选：A．【点睛】本题考查了列代数式，数轴，正数和负数，绝对值，关键是得到，，且．第Ⅱ卷非选择题二、填空题（每小题2分，共10个小题，共20分）11.下列各数：，95%，，0，2π其中有理数的个数是___________．【答案】4【解析】【分析】根据有理数的概念进行判断即可．【详解】解：，95%，，0是有理数，有4个，故答案为：4．【点睛】本题考查了有理数的概念，熟知整数和分数统称为有理数是解题的关键．12.计算：的结果是___________．【答案】9【解析】【分析】先把除法变为乘法，然后根据有理数乘法分配律求解即可．【详解】解：，，，．故答案为9．【点睛】本题主要考查了有理数除法和有理数乘法运算律，熟知有理数乘法分配律是解题的关键．13.若∠α=39°21′38″，则∠α的补角为______．【答案】140°38′22″【解析】【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠α=39°21′38″，∴∠α的补角=180°-39°21′38″=140°38′22″，故答案为：140°38′22″.【点睛】本题考查了补角的知识和角度计算，解答本题的关键掌握互补两角之和为180°．14.用四舍五入法得到近似数为，其精确到___________位．【答案】个【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应看末位数字实际在哪一位．【详解】解：近似数精确到个位，故答案为：个．【点睛】本题考查近似数，近似数精确到哪一位，应看末位数字实际在哪一位，熟练掌握此知识点是解题的关键．15.某市出租车收费标准为：起步价为8元（不超过3千米），超过3千米后每千米价格为2.6元，小马乘坐出租车走了千米，则小马应付车费___________元，【答案】##【解析】【分析】根据题意应付车费起步价超过3千米时应付的车费，据此列出代数式即可【详解】解：由题意得，小明应付元，故答案为：．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．16.若，，且，那么_______.【答案】3或13【解析】【分析】根据绝对值的定义求出a,b，然后即可求解的值.【详解】解：∵，，且∴a=8，b=±5∴13或3故答案为13或3.【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，学会求解一个数的绝对值是解题的关键.17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若的度数比小，则为________度．【答案】60．【解析】【分析】根据的度数比小，得，并由题意得，，根据，即，据此求解即可．【详解】解：∵的度数比小，∴由题意得：，，即有，∴∴．故答案为：60．【点睛】本题主要考查了翻折变换的应用，灵活运用翻折变换的性质是解题的关键．18.小明利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，小明到家时时针和分针夹角的度数是___________．【答案】##165度

【解析】【分析】时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，钟表上12：30时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时，分针在数字6上，由此进行计算即可得到答案．【详解】解：时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，钟表上12：30时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时，分针在数字6上，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，12：30时针与分针的夹角为：，小明到家时时针和分针夹角的度数是，故答案为：．【点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动时针转动，并且利用起点时针和分针的位置关系建立角的图形．19.如图，一个正方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则A的对面应该是_________．【答案】C【解析】【分析】观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C．【详解】由图可知，A相邻的字母有D、E、B、F，所以A对面的字母是C．故答案为：C【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键．20.观察下列各式，你会发现什么规律：，而；，而；，而……请将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：______.【答案】【解析】【分析】观察各式的特点，找出关于n的式子，用2n+1和2n-1表示奇数，用2n表示偶数，即可得出答案.【详解】根据题意可得：当n≥1时，可归纳出故答案为.【点睛】本题考查的是找规律，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应该找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.三、解答题（本大题共6个小题，共60分）21.（1）计算：（2）计算：（3）化简：（4）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1）4；（2）；（3）；（4），0【解析】【分析】（1）先计算乘方、乘除法，再计算加减法即可得；（2）先计算乘方、化简绝对值，再计算有理数乘法的分配律，然后计算加减法即可得；（3）先去括号，再计算整式的加减即可得；（4）先去括号，再计算整式的加减，然后将，代入计算即可得．【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．当，时，原式．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、整式加减中的化简求值，熟练掌握各运算法则是解题关键．22.如图，已知平分，∠COD=20°，求的度数．【答案】120°【解析】【分析】根据，可得∠AOB=3∠BOC，再由平分，可得∠AOB=2∠BOD，从而得到，进而得到，从而得到∠BOD=60°，即可求解．【详解】解：∵，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴∠AOB=3∠BOC，∵平分，∴∠AOB=2∠BOD，∴，∵∠BOD=∠BOC+∠COD，∴，∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°，∴∠AOB=120°．【点睛】本题主要考查了与角平分线有关角的和与差运算，熟练掌握角平分线把一角分为相等的两个角，角的和与差运算是解题的关键．23.如图，点是线段的中点，点是线段的中点，且．（1）图中共有___________条线段；（2）求的长；（3）若点在直线上，且，直接写出的长．【答案】（1）6（2）6.75cm（3）3.75cm或9.75cm【解析】【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）根据线段的中点和两条线段的和的定义，求出结果；（3）由于点在直线上的具体位置不确定，故应分点在点的左边和点在点的右边两种情况分别求解．【小问1详解】图中有6条线段，它们线段，，，，，．故答案为：6．【小问2详解】点是线段的中点，，，点是线段的中点，，【小问3详解】当点在点的左边，，，当点在点的右边，，故答案为：3.75cm或9.75cm．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，线段中点的定义和线段和差的定义，熟练掌握各线段之间的和差以及倍数关系是解本题的关键．24.补全下面的解题过程：如图，，，，，那么与平行吗？抄写下面解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵（已知），∴___________（）又∵（已知）∴___________（等量代换）．∵（已知）∴___________．∵（已知），∴，∴（）【答案】，两直线平行，内错角相等，，，同旁内角互补两直线平行【解析】【分析】先根据平行线的性质得到，进而求出，即可得到，由此即可证明．【详解】解：∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等）又∵（已知）∴（等量代换）．∵（已知）∴．∵（已知），∴，∴（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：，两直线平行，内错角相等，，，同旁内角互补，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线性质与判定，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键．25.如图，长为，宽为的大长方形被分割成7部分，除阴影图形外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形，其中小长方形的宽为4．（1）计算小长方形的周长（用含的式子表示）；（2）小明发现阴影图形与阴影图形的周长之和与值无关，请你通过计算对他的发现做出合理解释．【答案】（1）（2）见解析【解析】【分析】（1）由图形求得阴影的长与宽，利用长方形的周长公式列代数式，化简即可得出结论；（2）由图形求得阴影的长与宽，利用长方形的周长公式列代数式，化简即可得出结论．【小问1详解】解：小长方形的宽为4，小长方形的长为