2024年秋季北师大版七年级上册数学全册大单元整体设计教学课件（新教材）

目录第一章丰富的图形世界第二章有理数及其运算第三章整式及其加减第四章基本平面图形第五章一元一次方程第六章数据的收集与整理综合与实践第一章丰富的图形世界大单元整体设计本章内容开启了初中数学的学习之门，也是几何研究的开始。发展学生的空间观念是图形与几何学习的核心目标，而“能进行实物形状和几何图形之间的转化，几何体与观察到的平面图形、展开图之间的转化”是空间观念的基本内容，所以本章的重点是通过学习抽象几何体、几何体的展开与折叠、截一个几何体、从三个方向看物体的形状培养学生认识图形世界的方法。从学生生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。小学阶段学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，初中在此基础上将所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有的几何知识进一步深化，对学生的要求较高。课标要求 1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。3．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型。4．通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。教学目标 1.在具体情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。2．学会观察物体间的特征，并能根据几何体的特征对其进行简单分类。3．认识点、线、面，理解点、线、面的运动，认识会产生什么图形。4．掌握正方体的展开图，能根据正方体展开图确定相对面及相邻面。5．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形。6．了解平面截几何体的抽象过程，识别一些几何体截面的形状，体会几何体截面的多样性。7．能识别从三个方向看到的简单物体的形状，会画正方体及简单组合体从三个方向看到的形状图，并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型。课题课时目标达成目标评价任务1.1.1认识立体图形在具体情境中，认识并能够辨别出基本的几何体，认识棱柱会观察物体间的特征，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类，掌握棱柱的特征及规律1.从现实世界中抽象出几何图形；2．探究棱柱与圆柱的异同1.1.2图形的构成从实例中进一步认识点、线、面、体之间的关系知道点动成线，线动成面，面动成体感受点、线、面、体之间的关系课题课时目标达成目标评价任务1.2.1正方体的展开与折叠能根据展开图判断和制作正方体，掌握正方体11种展开图的形状会判断正方体的展开图，能根据正方体展开图确定相对面及相邻面1.探究正方体的展开图；2．能根据正方体展开图确定相对面及相邻面1.2.2常见几何体的展开与折叠了解圆柱、圆锥、棱柱的展开图能根据展开图判断、制作立体图形探究圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图1生活中的立体图形第1课时认识立体图形1.通过具体情境，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征及能对它们进行简单的分类，发展空间观念。2．通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，发展抽象能力。3．通过有意识地引导学生积极参与到数学活动的过程中，发展合作交流的能力。重点难点图片导入同学们，祝贺你们步入一个新的学习起点，你们会越来越走近数学，感受它的多姿多彩！观察我们周围的世界，你会找到许许多多的图形，它们美化了我们生活的空间。欣赏下面的图片时，不妨用数学的眼光观察一下，你发现它们都是由哪些你熟悉的图形构成的？欧几里得(英文:Euclid;希腊文:Ευκλειδης，约公元前330年-公元前275年)，古希腊人，数学家，被称为"几何之父"。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，在书中他提出五大公设。欧几里得的《几何原本》被广泛认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。数学史导入同学们，你去过美丽的庐山吗？让我们跟随苏东坡先生游览庐山，一起分享苏老先生的庐山记游诗，体验千姿百态的庐山风光吧。视频导入是啊，苏老先生一边赞叹着庐山的美景，一边有点迷惑不解。为什么同是一座山横着看、侧着看、远点看、近点看就会呈现不同的样子呢？我们虽然不能亲自去庐山游，也体会不到“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的感受，但是，只要稍微留意一下身边的事物，也不难找到“横看成岭侧成峰”的感觉。看看这些高耸入云的高楼，从不同的角度看感觉是不是不一样呢？视频导入1.请同学们阅读教材2页“观察·思考”之前的内容，观察小颖的书房，思考并回答问题。(1)小学学过哪些几何体？(2)在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？(3)请找出小颖书房中与笔筒形状类似的物体。长方体，正方体，圆柱，圆锥，球。文具盒、书架上的书与长方体类似，茶杯与圆柱类似，书架上的魔方与正方体类似，墙上挂的排球与球类似。书架上的包装盒。2．请同学们阅读教材2－3页的“观察·思考”，回答下列问题。(1)观察这个棱柱，分别指出它的顶点、侧面、棱、侧棱、底面，并说出它们的数量。这个棱柱有12个顶点，18条棱，6条侧棱，2个底面，6个侧面。(2)棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点？(3)上图中的棱柱与长方体、正方体如何区分？①所有侧棱长都相等；②侧面的形状都是平行四边形；③上、下底面的形状相同。人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……上图中的棱柱是六棱柱，长方体、正方体都是四棱柱。(4)图中这两个棱柱有什么不同？棱柱有哪些分类？左边棱柱的侧面是长方形，右边棱柱的侧面是平行四边形；棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。本书今后主要讨论直棱柱，简称棱柱。1．请同学们分成小组思考并讨论棱柱与圆柱有什么异同点。相同点：都是柱体；都有上、下两个底面，都有侧面。不同点：①棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆；②棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面；③棱柱有顶点，圆柱没有顶点。2．将如图所示的几何体分类：答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：②③⑤⑥是柱体，④⑦是锥体，①是球体。3．请完成下表：名称顶点数面的个数棱的条数三棱柱________________________四棱柱________________________五棱柱________________________659861210715小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．按形状通常分为三类：柱体、锥体、球。知识点1：立体图形的分类(重点)名称图例特征柱体圆柱

底面是圆；侧面是曲面

有两个面(底面)是互相平行的且它们的形状、大小都相同棱柱底面是多边形；侧面是平行四边形名称图例特征锥体圆锥底面是圆；侧面是曲面有一个顶点棱锥底面是多边形；侧面是三角形各侧面有一个公共顶点球表面是曲面

2.(拓展)按围成几何体的面的类型(曲面、平面)分类：(1)含有曲面的几何体：圆柱、圆锥、球等；(2)都是平面的几何体：棱柱、棱锥等。3．(拓展)按有无顶点分类：(1)有顶点：圆锥、棱锥、棱柱等；

(2)无顶点：圆柱、球等。1．概念：相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。2．棱柱根据底面图形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……3．棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状、大小都相同，侧面的形状都是平行四边形。4．棱柱可分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面是长方形，本书只讨论直棱柱(简称棱柱)。知识点2：棱柱的有关概念及特征(重点)知识点3：棱柱的顶点数、面数和棱的条数的关系(难点)几何体面数顶点数棱的条数侧棱的条数侧面的个数三棱柱56933四棱柱681244五棱柱7101555n棱柱n＋22n3nnn【题型一】认识生活中常见的几何体例1：与数学课本、篮球类似的几何体分别是(

)A．长方形、圆B．长方体、圆C．长方体、球D．长方形、球变式：写出下图中各几何体的名称。

①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥________________。C圆柱圆锥四棱锥五棱柱三棱锥长方体(或四棱柱)例2：下图是我们常见的几何体，按要求将其分类(只填写编号)。(1)如果按“柱体”“锥体”“球”来分类，柱体有________，锥体有__________，球有__________；(2)如果按“有无曲面”来分类，有曲面的有__________，无曲面的有__________。【题型二】常见几何体的分类①②⑥③④⑤②③⑤①④⑥例3：如图所示是一个正六棱柱，它的底面边长是4cm，高是6cm。(1)这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？(2)这个棱柱共有多少个顶点？解：(1)这个棱柱共有6＋6＋6＝18(条)棱，所有的棱长的和是12×4＋6×6＝48＋36＝84(cm)。(2)这个棱柱共有12个顶点。【题型三】棱柱的特征及相关计算同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？立体图形是实际物体中抽象出来的；立体图形的分类；棱柱的相关概念及分类；棱柱和圆柱的异同点。立体图形在我们的生活中无处不在，它们构成了复杂、形形色色、丰富多彩的生活空间，用你们学到的知识去妆点属于你们的世界吧！同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家1生活中的立体图形第2课时图形的构成1.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。2．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的特征；通过大量的实例，经历观察、分析、抽象、概括、操作等实践活动，进一步发展学生的空间观念。3．通过小组合作与交流，培养学生发现、分析和解决问题的能力及团队合作精神，通过大量实例，让学生认识到数学与生活的密切联系，体会数学的实用价值，从而让学生进一步体会到数学就在身边，激发学生的学习热情和学习数学的兴趣。重点难点图片导入欣赏下列生活中的情景。流星

雨刷刮雨1.“囧”字念(读音)什么？由哪些笔画组成？2.富有魅力的几何图形是由哪些基本要素组成的？问题导入千条线，万条线，落进水里看不见。(打一自然物)天黑黑来黑黑天，空中划过一条线，亮闪闪来闪闪亮，眨眼功夫就不见。(打一自然现象)谜语导入请同学们阅读教材4页“观察·交流”之前的内容，思考并回答下列问题。问题1：(1)从下面这些图形中，你能否找到点、线、面？点：地铁线路图上的站点，正方体的顶点，伞的顶部；线：地铁线路图上的线路，正方体的棱，伞骨；面：正方体的各个面，伞面。(2)是不是所有的图形都是由点、线、面构成的？(3)在你所找到的线中，可分为哪几种？(4)在你所找到的面中，又可分为哪几种？问题2：说一说熟悉的六棱柱(如图)。(1)六棱柱是由几个面围成的？它们都是平面吗？(2)每两个面之间相交成__________；(3)六棱柱有几个顶点，经过每个顶点有几条棱，共有多少条棱？是直线、曲线平面、曲面8；是一条线12；3；18问题3：说一说常见的圆柱(如图)。(1)圆柱是由几个面围成的？其中上、下两个面是什么面，侧面是什么面？(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？3；圆面；曲面2；曲的1.教师进一步引导学生讨论：面与面相交得到______；线与线相交得到______。2．试验1：将笔尖在纸上进行移动，观察笔尖能画出什么图形？

试验2：一支笔绕着某点旋转能形成什么图形？试验3：将数学课本绕它的一边旋转，能得到什么图形？从上面的三个试验中，可以得到什么结论？线点能画出一条线。能形成一个圆。能得到一个圆柱。点动成线，线动成面，面动成体。小组展示圆柱可以看成由哪个平面图形旋转得到？圆锥呢？球呢？圆柱可以看成由一个长方形绕其一边所在的直线旋转一周得到；圆锥可以看成由一个直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转一周得到；球可以看成由一个半圆绕其直径所在的直线旋转一周得到。小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀图形是由点、线、面构成的，面有平面和曲面两种；面与面相交得到线，线分为直线和曲线两种；线与线相交得到点。从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体。知识点1：图形的构成元素(重点)知识点2：点、线、面、体之间的关系(难点)【题型一】图形的构成元素例1：(1)圆锥是由几个面围成的？围成圆锥的面都是平的吗？(2)圆锥的侧面和底面相交形成一条____线。(填“直”或“曲”)解：(1)圆锥是由两个面围成的,围成圆锥的底面是平的，侧面是曲的。变式：如图，该棱柱为____棱柱，它由____个面围成，经过每个顶点有____条棱。曲五73例2：点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是(

)A．笔尖在纸上移动划过的痕迹B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体C．流星划过夜空留下的尾巴D．雨天汽车雨刷器扫过的区域【题型二】点、线、面、体之间的关系D例3：如图，将平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是(

)B例4：如图①是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片。(1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，形成的几何体是________，这能说明的事实是____________；圆柱【题型三】旋转在求体积中的应用面动成体(2)求当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时(如图②)，所形成的几何体的体积；(3)求当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时(如图③)，所形成的几何体的体积。解：(2)体积为π×32×4＝36π(cm3)。(3)体积为π×42×3＝48π(cm3)。同学们，今天我们主要学习了哪些内容？构成图形的基本元素：点、线、面；点、线、面、体之间的关系；面动成体的相关计算。生活中还有哪些图形可以通过点动成线、线动成面、面动成体得到呢？课后希望大家多从数学的角度去发现生活中的美。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家2从立体图形到平面图形第1课时正方体的展开与折叠1.通过充分的实践和白板的辅助展示，使学生明白将一个正方体沿某些棱剪开能得到11种平面展开图，并能总结归纳它们的特点及规律，发展学生的观察、动手操作、归纳、合作探究能力。2．通过用多种方法对正方体的展开与折叠进行实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，发展空间概念，培养学生的发散思维。3．通过让学生充分经历实践、探索、交流的过程，使学生养成正确的学习态度。重点难点旧知回顾1．正方体有几个面？几条棱？几个顶点？2．正方体的棱与棱均_______，面与面均_______。6个面，6条棱，8个顶点。相等相同情境导入壁虎吃蚊子问题

蚊子壁虎如图是壁虎和蚊子的位置，请同学们思考壁虎如何经过最短的路径来到蚊子的地方？在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。为了设计和制作这样的盒子，我们需要了解这种盒子展开后的平面图形。你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？请你利用自备的工具制作一个？活动导入你期待住什么样的房子，同学们说一说，咱们交流一下。大家想不想做出自己的设想的房子呢？老师搜集到两幅做好的房子模型，让我们来观察一下，他们是如何做出来的？（提示：可不可以用我们数学的知识解决）问题导入1.请同学们阅读教材8页“尝试·思考”前的内容，让学生将课前准备好的小正方体纸盒沿某些棱任意剪开，展成一个平面图形，并完成下列问题。(1)需要剪开____条棱；7(2)你能得到哪些形状的平面图形？请展示出来。综合同学们展开的图形，展示如图所示：1.以小组为单位，将上面的11种展开图进行分类，可以按什么规律来分类？2．下面两个图形经过折叠能否围成一个正方体？中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线。第一个图形可以，第二个图形不可以。3．下图中的图形可以折成一个正方体盒子，折好以后，与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？与1相邻的面是数字4，5，6，2所在的面；相对的面是数字3所在的面小组展示1．下列展开图中，是正方体展开图的是(

)C小组展示2．如图所示，假定用字母A，B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母。如图所示。小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀知识点：正方体的表面展开图(重难点)类型图示一四一型(展开图可归结为“四方连线”，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况)一三二或二三一型(展开图可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形，另外一个小方块的位置有三种情况)类型图示二二二型(两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”)三三型(和二二二型类似的“阶梯型”)特别提醒：正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不要遗漏也不要重复，同时注意展开图中有“7”字形、“凹”字形或“田”字形时，围不成正方体，也就不是正方体的表面展开图。【题型一】正方体的表面展开图的识别例1：下列各图中，不是正方体表面展开图的是(

)变式：下列各图形中，是正方体表面展开图的是________。(填序号)C①②③例2：如图所示，正方体的展开图为(

)例3：图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是(

)A.梦B．水C.城D．美【题型二】带有图案或文字的正方体的表面展开图CA例4：如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字“数”和“学”，将其围成一个正方体后，与“5”相对的是(

)A．0B．2C．数D．学A【题型三】确定正方体表面展开图的相对面例5：如图是一个正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对两面的点数之和为7，则“C面”应该是(

)B同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？正方体的11种表面展开图；判断一个展开图能不能折成正方体；正方体展开图中的相对面。今天我们通过动手操作的过程，感受了正方体的展开与折叠，下节课我们将继续探索其他几何体的展开与折叠，同学们共同期待吧！同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家2从立体图形到平面图形第2课时常见几何体的展开与折叠1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断或设计制作简单的立体模型。2．通过经历展开与折叠等活动，初步建立空间观念，发展几何直观，积累数学活动经验。3．通过数学活动体验图形的变化过程，培养学生动手解决问题的能力及语言归纳表达的能力，发展空间观念。重点难点旧知回顾1．正方体的表面展开图共有多少种？2．如何记忆正方体的表面展开图？11种。一四一型，一三二型或二三一型，二二二型，三三型。图片导入在我们日常生活中，随处可见各种五花八门的图形，说出以下两种常见的图形名称，并说出它们由哪些平面图形构成？活动导入你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你喜欢的颜色。画出草图，让同桌来验证。同学们猜一猜，这个图形能围成什么?如图，一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？问题导入请同学们阅读教材9－10页“回顾·反思”前的内容，思考下列问题。(1)将图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的平面图形？如图所示：(2)如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折，不能折成棱柱的尝试适当修改，使其能围成一个棱柱。图①②④经过折叠可以围成一个棱柱；图③不能围成棱柱，可以将左边的一个小正方形移到右边任何位置。(3)一个长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，请画出它的展开图。略。答案不唯一，可对比正方体的展开图。1．什么样的平面图形才能折成棱柱？若能折成棱柱，一定要符合哪些特点？①棱柱的底面多边形的边数等于侧面数；②棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的两侧；③底面多边形的各边分别与侧面的各对应边长度相等。2．将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸。礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同。那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥的表面展开图是什么形状呢？圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)，如图所示。圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)，如图所示。3．拓展：棱锥的表面展开图是什么形状呢？棱锥的表面展开图是一个多边形(作底面)和几个三角形(作侧面)，示意图如图所示。小组展示如图是一张铁皮。(1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何图形；若不能，请说明理由。解：(1)该铁皮的面积为2×(3×1＋2×1＋2×3)＝22(m2)。(2)它能做成一个长方体盒子，折成的长方体盒子如图所示。小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀知识点1：几何体的表面展开图(重难点)名称立体图形底面形状侧面形状平面展开图(举例)圆柱圆曲面(展开后为长方形)圆锥圆曲面(展开后为扇形)名称立体图形底面形状侧面形状平面展开图(举例)三棱柱三角形长方形长方体长方形(或正方形)长方形三棱锥(拓展)三角形三角形注：(1)不是所有的立体图形都可以展开，如球便不能展开；(2)对于同一个立体图形，当我们按不同的方式展开时，得到的平面展开图是不一样的。知识点2：将表面展开图折叠成立体图形(难点)注：将表面展开图折叠成立体图形的关键是找到重合的点和边。内容叙述：一个立体图形可以展开成一个平面图形，同时一个平面图形也可以折叠成一个立体图形。知识详解：由表面展开图通过折叠得到立体图形与将立体图形的表面展开是两个互逆的过程。由表面展开图判断立体图形的方法有两种：一是制作模型，动手操作；二是发挥空间想象力，根据图形特征来判断。【题型一】利用展开与折叠的关系识别棱柱例1：下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(

)例2：下列各图中，不可以沿虚线折叠成长方体的是(

)A．①②B．②③C．③④D．①④AC例3：下列图形是圆柱侧面展开图的是(

)例4：下列平面图形不可能围成圆锥的是(

)【题型二】利用展开与折叠的关系识别圆柱、圆锥DD【题型三】利用表面展开图求立体图形的表面积或体积例5：如图所示是长方体的表面展开图，将其折叠成一个长方体后。(1)和数字1所在的面相对的面是哪个数字所在的面？(2)若FG＝3cm，LK＝8cm，EI＝18cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？解：(1)和数字1所在的面相对的面是数字3所在的面。(2)由题意易得DI＝18－3＝15cm，(3×8＋3×15＋8×15)×2＝378(cm2)，3×8×15＝360(cm3)。答：该长方体的表面积和体积分别是378cm2，360cm3。同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？棱柱、圆柱、圆锥、棱锥的展开图及展开图的特征。同学们在探索过程中的表现都很积极，同时也遇到了很多的困难，主要是空间想象力不够强，相信在以后的学习过程中，你们会不断提升自己的空间想象力，这些困难也都会克服！同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家2从立体图形到平面图形第3课时截一个几何体1．通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，让学生把握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念。2．通过参与对实物的切截活动的过程，以及经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。3．通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。重点难点图片导入调查数据显示：我国有40%～60%的儿童存在挑食偏食问题，这种不良饮食行为，对少年儿童的健康影响很大。为此，每个“厨师长”妈妈都想为儿女做出色香味俱全的美食，这就要求妈妈们除了对材料、火候的掌控之外，还要具有丰富的创造力，在刀工上下功夫.大家看，这里可蕴含着数学知识呢！活动导入同学们，过生日的时候我们都要吃蛋糕，我们切蛋糕的方法可能各不相同，老师今天准备了两块蛋糕，哪个小组切的形状最多，就把蛋糕奖励给哪个小组哦！猜谜游戏：看上去是绿的，切开是红的，吐出来是黑的——打一水果。谜语导入请同学们阅读教材11－12页，思考并回答下列问题。问题1：什么是截面？。问题2：用一个平面去截正方体，截面是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？(2)截面的形状还可能是几边形？用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面可能是三角形。还可能是四边形、五边形或六边形。(3)截面的形状可能是七边形吗？问题3：观察教材12页图1-19中的截面，分别是什么形状？不可能，由于正方体只有6个面，所以截面的边数最大为6。长方形，六边形，三角形，圆。下列立体图形(如图)，可以截出什么样的截面？圆柱的截面：圆锥的截面：球的截面：小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀知识点1：截面(重点)1．定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面。2．用平面去截一个几何体，几何体的形状不同、截的方向不同，截得的截面的形状也可能不同，它既可以是规则的图形(如三角形、四边形、圆等)，也可以是不规则的图形。知识点2：用平面截常见几何体(重难点)1．用平面截正方体可能出现下面几种情况：

2．用平面截圆柱可能出现下面几种情况：

3．用平面去截圆锥，能截出圆(或类似圆)和三角形的截面(还有其他截面，初中不予研究)。

4．用平面去截球，只能出现一种形状的截面——圆。注：一般地，用平行于底面的平面去截柱体时，截面是一个与底面完全相同的平面图形；用垂直于底面的一个平面去截柱体时，截面是一个长方形；用一个平行于底面的平面去截锥体时，得到的是一个与底面形状相同，但比底面小的平面图形。【题型一】确定几何体截面的形状例1：用平面截下列几何体，选出相应的截面形状。(1)()(2)()BC变式：用一个平面去截三棱柱(如图)，截面形状不可能是(

)A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形D例2：用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是(

)A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体变式1：用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是(

)【题型二】根据截面的形状判断几何体的形状AD变式2：用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是__________________。球、圆锥、圆柱同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？截面的定义；判断一个平面分别截正方体、圆柱、圆锥等几何体的截面形状；根据截面判断几何体。同学们，我们再次体会了平面图形与立体图形的关系，从不同的角度观察世界，每天都会给我们带来惊喜，期待下一个创造惊喜的就是你。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家2从立体图形到平面图形第4课时从三个方向看物体的形状1．通过识别简单物体的从三个方向看到的形状图，会画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的形状图，能根据从三个方向看到的形状图描述基本几何体或实物原型。2．通过观察和动手操作，经历和体验从上面看到的形状图中数字的变化导致从三个方向看到的形状图变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。重点难点图片导入问题导入请同学们阅读教材14页，思考并回答下列问题。问题1：用6个大小相同的小立方体搭成不同的几何体，如图①②所示，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。从图①看到的形状图，如图所示：从图②看到的形状图，如图所示：问题2：观察下图的几何体，画出从正面、左面、上面看到的图形。如图所示：1．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如下图所示，请搭出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小立方块构成？答案不唯一，如图所示，5个。2．如果一个立体物体从三个方向看到的图形相同(如下图)，立体物体的形状是否唯一确定？(同学们可以借助手中的小立方块摆一摆、搭一搭)不唯一确定，如图所示：小组展示一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图。如图所示：小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀知识点1：从三个方向看物体的形状(重点)从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。为了能完整、确切地表达立体图形的形状和大小，必须从多方面观察立体图形。在几何中，我们通常选择从正面、左面、上面三个方向观察立体图形得到的平面图形来表示这个立体图形。拓展：常见立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形：从不同方向看圆锥圆柱球从正面看得到的平面图形从左面看得到的平面图形从上面看得到的平面图形注：①从正面看时，要面对着几何体的正面，视线与放置几何体的平面(如桌面)持平。②从左面看时，要面对着几何体的左面，视线与放置几何体的平面(如桌面)持平。③从上面看时，眼睛在几何体的正上方，视线与放置几何体的平面(如桌面)垂直。知识点2：根据从不同方向看到的图形还原几何体(难点)以从上面看的形状图为基础，在其上确定正方体的个数：从正面看第n列的层数为从上面看第n列中最大的数字；从左面看第n列的层数为从上面看第n行中最大的数字。【题型一】画从三个方向看到的几何体的形状图例1：如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，如果从正面、左面、上面三个不同的方向去观察它，分别能得到什么样的平面图形？解：从正面、左面、上面看到的图形如图。变式：如图①是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请在图②中画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形。(用阴影表示)解：如图②所示。例2：如图甲，从三个方向看到的形状图对应的几何体是图乙中的________．【题型二】通过不同方向看到的平面图形猜想原几何体①例3：如图是由若干个正方体小木块搭建成的几何体分别从正面看、从左面看和从上面看得到的形状图，在从上面看得到的形状图中写出该位置正方体小木块的个数(写出其中一种即可)。解：(答案不唯一)如图所示。【题型三】由部分形状图确定其他形状图例4：如图，这是一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的形状图。解：如图所示。变式：如图①是一些大小相同的小正方体所搭立体图形从上面看到的形状图，方格中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的图形。解：如图②所示。【题型四】由两个从不同方向看到的形状图求小正方体的最多(少)个数例5：用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图。(1)这样的几何体只有一种吗？(2)它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？(3)画出搭成几何体所用小正方体最多时从左面看到的形状图。解：(1)不是一种，有多种。(2)最多时，第一层需要7个，第二层需要6个，第三层需要3个，共需要7＋6＋3＝16(个)小正方体；最少时，第一层需要7个，第二层需要2个，第三层需要1个，共需要7＋2＋1＝10(个)小正方体。(3)如图。同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？判断从不同方向看到的几何体的形状图；由从不同方向看到的形状图还原几何体。学习了从不同方向看几何体，本章的内容就结束了，相信同学们都学到了很多知识，也会遇到一些困难，但你们不要有畏难心理，要多思考，多反思，多总结，相信所有的问题都能迎刃而解。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家第二章有理数及其运算大单元整体设计七年级学生思维活跃，勇于探索未知的事物，敢于发表自己的观点，具备一定的自主学习意识和质疑问题的能力。师生之间、生生之间已初步形成平等对话、合作交流的氛围，因此课堂内外可放手让学生去探索与创造。但这个年龄的学生心智发育还有待完善，学习方法的掌握应有循序渐进的过程，所以其学习行为需要教师给予适时矫正与帮助。部分学生在小学阶段没有养成良好的学习习惯，在教学过程中需要在教师的引导下学习，部分学生学习惰性很强，需要在教师的督促下完成。课标要求 ①理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。【理解负数的意义是新课标新增内容，增加学生对引入负数必要性的理解】②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。【新课标删除了“知道|a|的含义(这里a表示有理数)”，它与“借助数轴理解绝对值的意义”有重复】③理解乘方的意义。④掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。⑤能运用有理数的运算解决简单问题。教学目标 1．理解相反意义的量，理解正、负数的意义，掌握有理数的有关概念及其分类。2．理解数轴、相反数、绝对值的概念，掌握它们之间的关系。3．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值。4．理解有理数运算的意义和有理数的运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，并能运用运算律简化运算。5．能用有理数的混合运算解决实际问题。6．了解计算器，学会用计算器的基本操作方法进行简单的有理数混合运算。课题课时目标达成目标评价任务2．1．1认识有理数理解具有相反意义的量，理解正数、负数的概念及有理数的概念，掌握有理数的分类会用正、负数表示实际生活中的量，会进行有理数的分类1．出示生活情境，总结正、负数定义；2．探究有理数的分类2．1．2相反数、绝对值理解相反数、绝对值的概念和性质，会求一个数的相反数和绝对值掌握相反数、绝对值的概念和性质，掌握其求解方法，会比较有理数的大小1．自主探究相反数和绝对值的定义及性质；2．实例引出有理数比较大小课题课时目标达成目标评价任务2．1．3数轴掌握数轴的三要素，理解数轴上的点与有理数的关系，利用数轴理解相反数和绝对值的几何意义，掌握用数轴表示有理数的方法会画数轴，能将有理数表示在数轴上，并能借助数轴比较数的大小，掌握相反数和绝对值的几何意义1．实例引出，探究数轴的定义、特征及画法；2．探究数轴上的点与有理数的关系课题课时目标达成目标评价任务2．2．1有理数的加法掌握有理数加法法则运用有理数加法法则进行计算1．探究有理数加法法则；2．出示例题进行运算2．2．2有理数加法的运算律掌握有理数的加法运算律运用有理数加法运算律简化运算1．回顾旧知；2．出示例题进行计算课题课时目标达成目标评价任务2．2．3有理数的减法掌握有理数减法法则运用有理数减法法则进行计算1．实例引出；2．出示例题进行计算2．2．4有理数的加减混合运算会把有理数加减混合运算统一成加法运算能灵活运用运算律简化运算并计算1．实例引出；2．总结运算步骤2．2．5有理数加减混合运算在实际中的应用能根据问题情境列出加减混合算式能熟练进行有理数的加减混合运算1．游戏引入；2．出示例题列式计算课题课时目标达成目标评价任务2．3．1有理数的乘法掌握有理数的乘法法则，理解倒数的概念能熟练应用有理数的乘法法则进行运算，会求一个数的倒数1．实例引出；2．探究有理数的乘法法则2．3．2有理数乘法的运算律掌握有理数乘法运算律能运用有理数乘法运算律简化运算1．旧知回顾；2．出示例题进行计算2．3．3有理数的除法掌握有理数除法的两种法则能熟练应用有理数的除法法则进行计算1．逆向思维引出除法；2．探究除法法则课题课时目标达成目标评价任务2．4．1有理数的乘方掌握乘方的相关概念，会进行有理数的乘方运算理解乘方的意义，熟练进行乘方运算1．实例引出；2．讲解乘方的相关概念；3．出示例题进行计算2．4．2科学记数法理解科学记数法的概念会用科学记数法表示数，并能还原成原来的数1．探索如何用科学记数法表示数据；2．将用科学记数法表示的数还原成原来的数同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家1认识有理数第1课时有理数1．通过生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数导入的必要性和有理数应用的广泛性。2．通过判断一个数是正数还是负数，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系。3．在负数概念的形成过程中，培养学生观察、归纳与概括的能力，提高学生的语言表达能力，培养学生的数感。重点难点问题导入回忆小学里已经学过哪些类型的数，它们的出现对我们的生活有什么影响吗？且借助图片，提示它们都是由于实际需要而产生的．教师出示上图，提出问题：你能用正负数表示下列数吗？情境导入在人类生活中，早就存在着收入与支出、赢利与亏本等具有相反意义的观象．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负术”，这是世界上至今发现的最早最详细的记载．公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之．正算(筹)赤，负算(筹)黑,否则以邪正为异．”就是说，对两个得失相反的量,要以正、负加以区别．用红筹表示正,黑筹表示负,也可将算筹正放、斜放来区别．数学史导入在国外，负数概念的建立和使用，经历了一个曲折的过程，印度在公元7世纪出现了负数概念，并有了负数的运算，不过他们总把负数解释为负债．欧洲的数学家迟迟不承认负数，认为零是最小的数，而比零还小的数是不可思议的．欧洲最早承认负数的是17世纪法国数学家笛卡儿(ReneDescartes,1596—1650)，他承认解方程中出现的负根，不过他称之为“假根”．直到19世纪，负数在欧洲才获得普遍承认．数学史导入1．请同学们阅读教材23－25页并思考：活动1：生活中你见过带有“－”的数吗？如图是2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况。根据图中数据归纳正数、负数与0的意义。像1．0，0．1，2．4，…都是正数，正数前面的“＋”可以省略不写。像－0．5，－0．2，－4．7，…都是负数。0既不是正数，也不是负数活动2：“－”的认识通过上面的问题我们看到，生活中的有些量用我们以前学过的数不能表示了，可以用带有“－”的数来表示。比如－10，我们读作“负10”。问题：“－”可以省略吗？为什么？不可以省略。“＋”和“－”是表示数的性质的符号，“－”省略了，数的性质就改变了活动3：正数和负数和0的应用(1)某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02g记作＋0．02g，那么－0．03g表示什么？－0．03g表示乒乓球的质量低于标准质量0．03g沿顺时针方向转了12圈记作－12圈(3)某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即最多超出标准质量50g，最少少于标准质量50g2．思考下列问题：问题1：0是正数还是负数？问题2：带“－”的数一定是负数吗？不要认为带“＋”的数就是正数，带“－”的数就是负数。如－a不一定是负数0既不是正数，也不是负数。导入负数以后，“0”的意义就不仅仅表示“没有”了，它还是正、负数的分界做一做：尝试将所有学过的数进行分类，并在小组内交流。小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量。2．具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义和数量，不要求数量一定相等。知识点1：具有相反意义的量(重点)正数：像＋3，＋15，＋6．9%，…都是正数。正数前面的“＋”可以省略不写。负数：像－2，－8，－1．8%，…都是负数。负数前面的“－”不能省略。注：①0既不是正数也不是负数。②并不是所有带有“－”号的数都是负数。③用正数或负数表示具有相反意义的量时，一般规定表示前进、增加、上升、向右等的量为正数。知识点2：正数与负数(重点)1．有理数：整数与分数统称有理数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。知识点3：有理数的分类(重难点)2．有理数分类：按定义分类：按性质分类：3．认识“非”：非负数包括正数和0；非正整数包括负整数和0。【题型一】识别具有相反意义的量例1：找出具有相反意义的量：①向南走6米；②进球5个；③高于海平面960米；④盈利1000元；⑤运进590吨粮食；⑥失球2个；⑦亏损500元；⑧运出200吨粮食；⑨向东走20米；⑩低于海平面30米。解：具有相反意义的量有：②与⑥，③与⑩，④与⑦，⑤与⑧。例2：在存折上“存入(＋)或支出(－)”一栏中，“＋1000”表示__________1000元，“－700”表示__________700元。例3：初中一年级女生一分钟仰卧起坐测试满分标准为50个，个数为54个记为＋4个，则个数为46个应记为(

)A．－8个B．－4个C．4个D．＋46个变式：一包零食的质量标识为“70±2克”，则下列质量合格的是(

)A．66克B．67克C．71克D．74克存入【题型二】正、负数在表示具有相反意义的量中的应用支出BC例4：下列各数中，负数是(

)A．－2B．0C．D．3例5：下面关于0的说法：(1)0是正数；(2)0是非负数；(3)0既不是正数也不是负数；(4)0既不是奇数也不是偶数；(5)0是最小的自然数；(6)海拔0m就是没有海拔。其中正确说法的个数是(

)A．2B．3C．4D．5A【题型三】辨别正数、负数和0B【题型四】有理数及其分类例6：把下列的数填入相应的集合中：7，0．618，

，－1，0，30%，＋1006，5．7·。正分数集合：{

}；非负整数集合：{

}；负分数集合：{

}。0．618，30%，5．7·，…7，0，＋1006，…1．同学们，我们今天都学到了哪些知识？2．关于有理数，你还想知道什么？具有相反意义的量，正数和负数，0的意义，有理数的分类有理数的大小比较，有理数的加减乘除运算等同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家1认识有理数第2课时相反数、绝对值1．通过比较两个数的符号和数量大小，初步理解相反数的概念，培养观察、总结的能力。2．通过学习，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小，发展应用意识。3．通过实例，体会有理数大小比较的方法，培养语言表达和归纳总结的能力。4．通过学习，让学生能积极参与数学学习活动，学会与人合作与交流。重点难点旧知回顾回顾具有相反意义的量的特征。1．是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量；2．必须是同类量，只要求具有相反意义和数量，不要求数量一定相等问题导入我们知道上升5米和下降5米是具有相反意义的量，分别可以用＋5米和－5米来表示，这两个量除了符号不同，还有什么特点吗？“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？成语导入绝对值这个概念是七年级接触的第一个最具代数特征的数学概念，这个概念的确立距今已经一百多年。绝对值概念的产生是基于解析几何的需要，也就是说目的是表达数轴或坐标系条件下的距离概念，而这个概念的产生距离正负数的出现足足晚了1400多年，绝对值的概念是由德国著名数学家魏尔斯特拉斯首先引用的。绝对值符号来源于计算机，在计算机中为了能更好的进行表达，研究出了不少的符号，而这种符号的应用就成为一大关键。在1841年魏尔斯特拉斯首次使用了这种符号，至此之后该符号不仅成为计算机专用的数学史导入符号类型，并且也载入了书本中，成为表达绝对值的一种方式，这种表达方式为“|

|”，既简单也很直接，并且在计算机中使用也很直观，当然在使用的时候也是有相关规定的。数学史导入1．请同学们阅读教材27页，思考下列问题：3与－3有什么关系？

与－

，5与－5呢？你还能列举一组这样的数吗？你发现了什么？由此你能得到什么结论数量相等，只有符号不同。其他两组数也一样。能，比如：10和－10。如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数(代数意义)。注意：0的相反数是02．请同学们根据绝对值的概念思考以下问题：①如果a表示有理数，那么|a|有什么含义？②互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？③一个数的绝对值与这个数有什么关系？|a|表示a这个数的数量大小相等，即|a|＝|－a|正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0根据教材27－28页“思考·交流”，回答下列两个问题：(1)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？－1，0，－3，2．5，－1．5，4。(2)你认为负数和正数应怎样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？－3＜－1．5＜－1＜0＜2．5＜4正数大于负数。负数小于0。两个负数，绝对值大的反而小小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀符号不同，数量相等的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。知识点1：相反数(重点)1．定义：一个数的数量大小叫作这个数的绝对值。2．表示方法：通常用|a|表示数a的绝对值。3．性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即：知识点2：绝对值(重点)注：①绝对值表示一个数的数量大小，由于数量大小总是正数或零，则有理数的绝对值不可能是负数，即a取任意有理数，都有|a|≥0。②互为相反数的两个数的绝对值相等。如：|2|＝2，|－2|＝2。③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数。①正数＞负数；0＞负数；正数＞0。②两个负数，绝对值大的反而小。知识点3：有理数比较大小（难点）【题型一】求一个数的相反数或绝对值例1：－2024的相反数是

，绝对值是

。变式1：如果a与100互为相反数，那么a＝

。变式2：已知一个数的绝对值是4，那么这个数是

。20242024－100±4例2：若a≥0，则|a|等于（

）A．0B．3C．aD．－a变式：若|a|＝－a，则a是（

）A．负数B．正数

C．非负数D．非正数C【题型二】对绝对值性质的理解D例3：已知|x－1|＋|y－3|＝0，则y－x的值是（

）A．－4B．4C．2D．－2【题型三】绝对值非负性的应用C【题型四】有理数大小的比较例4：已知a＝－1，b＝

，c＝

，下列关于a，b，c三数的大小关系，正确的是（

）A．a>c>bB．a>b>cC．b>c>aD．c>b>a变式：下列大小比较正确的是（

）A．－9．1>－|－9．01|B．－π>－3C．－（－3）>|－2|D．－（＋5）<－6AC通过本节课的学习，我们学到了哪些数学知识？相反数和绝对值的概念，相反数和绝对值的性质，求一个数的相反数和绝对值，绝对值的非负性，有理数比较大小这节课我们学习了相反数和绝对值的概念，同学们对这两个概念要有深刻的理解，这样才能理解其性质，进而学会应用，这就是我们学习数学知识的过程。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家1认识有理数第3课时数轴1．通过与温度计的类比认识数轴，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示有理数，发展数形结合的数学思想和方法。2．借助数轴了解相反数、绝对值的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，同时借助数轴理解绝对值的几何意义，发展学生应用能力。3．通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生的好奇心，提高学生的学习兴趣，培养学生勇于创新的精神。重点难点旧知回顾1．有理数包括哪些数？说出有理数的分类方法．2．相反数和绝对值的定义是什么？按定义分：整数和分数；按性质分：正有理数、0和负有理数相反数：符号不同，数量相等的两个数互为相反数；绝对值：一个数的数量大小叫作这个数的绝对值问题导入观察温度计，体会其特点．(1)读出三个温度计上的温度，并表示出来．(2)我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？在一个大森林里，一群动物正在玩“寻宝”游戏．裁判长狮子介绍规则：寻宝必须根据寻宝图，而寻宝图分成四份，藏在一条路(东、西方向)旁的四棵树的附近，它们分别是从现场向东300m的柳树、向东750m的杨树、向西460m的槐树和向西800m的松树．同学们，你能帮助动物们画图表示这些位置从而快速地找到宝物吗？悬念式导入在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．情境导入提问：1.想一想，汽车站牌起到什么作用呢？2．怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?规定从左向右表示从西到东，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示．由此可见，正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来．情境导入1．请同学们阅读教材29－30页“思考·交流”以上的内容，思考有理数与数轴上的点有什么关系？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示2．请同学们在自己的本上画出数轴，并标上原点、单位长度和正方向，总结数轴的具体画法。具体画法：第一步：如图①，画一条水平直线，确定原点；第二步：如图②，规定向右的方向为正方向，那么相反的方向为负方向；第三步：如图③，选择适当的长度作为单位长度。3．请同学们在完成上面任务后思考以下问题。如图，观察画好的数轴。（1）上图中表示3和－3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系？表示1和－1的两个点呢？在数轴上，表示3和－3的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等。表示1和－1的两个点也是这样（2）请总结一下表示互为相反数的两个点在数轴上的位置关系。（3）我们知道|3|＝3，|－3|＝3，你能借助数轴理解一个数的绝对值的意义吗？在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等能。一个数的绝对值就是这个数对应的点到原点的距离1．如图所示：

（1）数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？（2）在数轴上表示下列各数：1．5，

，－5，3。（1）点A表示－2．5，点B表示－1，点C表示0，点D表示5。（2）如图所示。2．将例4（2）中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来，观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现？与小组成员交流。－5＜－4＜－3＜

＜0＜

＜3＜5，可以发现数轴上从左向右的点表示的数越来越大，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．概念：规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。2．数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。3．画数轴步骤：画直线→取原点→规定正方向→确定单位长度。知识点1：数轴（重点）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。注：有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定是有理数。知识点2：数轴上的点与有理数的关系（重点）1．在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。2．一个数的绝对值就是这个数对应的点到原点的距离。知识点3：相反数与绝对值的几何意义（难点）在向右的方向为正方向的数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。知识点4：利用数轴比较有理数大小（重点）【题型一】数轴的三要素及画法例1：下列图中所画的数轴正确的有（

）（1）（2）（3）（4）A．0个B．1个C．2个D．3个B例2：如图，在数轴上点M表示的数可能是（

）A．－2．3B．－1．5C．1．5D．2．3【题型二】用数轴上的点表示有理数A例3：画出数轴，在数轴上表示下列各数．例4：已知两个数互为相反数，且表示这两个数的点在数轴上相距6个单位长度，则这两个数为

。例5：若|a|＝a，则有理数a在数轴上的对应点一定在（

）A．原点右侧

B．原点或原点右侧

C．原点左侧

D．原点或原点左侧【题型三】相反数和绝对值的几何意义3和－3B【题型四】利用数轴比较有理数的大小例6：把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，再按大小顺序用“>”号连接起来。－4，－（－3），＋1．5，解：－（－3）＝3，在数轴上表示如图。－（－3）>＋1．5>>－4。例7：有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（

）A．a>－1B．b>1C．－a<b

D．－b>aD同学们，我们本节课主要学习了哪些知识？数轴的定义，数轴的三要素，数轴的画法，有理数与数轴上的点的关系，相反数和绝对值的几何意义，利用数轴比较有理数的大小通过今天的学习，我们将数的问题形象化，更能帮助我们理解知识点。在以后的学习过程中，我们还会继续学习这种思想，希望同学们把数形结合的思想刻在脑海里，慢慢体会它的应用。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家2有理数的加减运算第1课时有理数的加法1．通过创设的熟悉的情境，学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算，培养学生的计算能力。2．通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳、总结知识的能力以及应用数学的意识，让学生体验成功，树立学习自信心，养成良好的数学思维品质。重点难点旧知回顾提问：一个数的绝对值与这个数有什么关系？正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0情境导入某班举行知识竞赛，评分标准是:答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.如果我们用1个表示＋1，用1个表示-1，那么就表示0，同样也表示0。(1)计算（－2）+（－3）；在方框中放进2个和3个：因此，（－2）＋（－3）=－5。用类似的方法计算（2）（－3）＋2；

在方框中放进2个和3个，移走：因此:(－3)＋2=－1。情境导入（3）3＋（－2）；在方框中放进2个和3个，移走：因此:3＋（－2）=1。情境导入（4）4＋（－4）；在方框中放进4个和4个，移走：因此:4＋（－4）=0。情境导入游戏规则如下：两人一组，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则比胜负，如果两人的手势相同，不计胜负，重新再来，决出胜负为一次比赛，胜者加1分（获得一张“+”卡片），负者扣1分（获得一张“-”卡