第7课：面积的变化（教案）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第7课：面积的变化（教案）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的内容来自2023-2024学年六年级下册数学苏教版第7课“面积的变化”。本节课主要内容包括：

1.面积的概念和计算方法。

2.面积的变化规律，包括放大、缩小和旋转。

3.面积变化的实际应用，如地图、图片等。

本节课的教学目标是通过实例和练习，使学生掌握面积的概念和计算方法，理解面积的变化规律，并能应用所学知识解决实际问题。核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析主要围绕以下几个方面展开：

1.数学思维能力：通过观察、分析、比较和归纳等数学思维方法，使学生掌握面积的概念和计算方法，理解面积的变化规律，并能运用所学知识解决实际问题。

2.数学建模能力：通过实例和练习，使学生能够建立面积变化的模型，并用模型来解释和解决实际问题。

3.数学应用能力：通过面积变化的实际应用，使学生能够运用所学知识解决生活中的实际问题，如地图、图片等，培养学生的数学应用能力。

4.数学交流能力：通过小组讨论、提问解答等方式，使学生能够与他人交流数学问题，表达自己的想法和理解，培养学生的数学交流能力。

5.数学创新意识：通过探索面积变化的新规律和新方法，培养学生的数学创新意识，激发学生对数学的兴趣和爱好。教学难点与重点1.教学重点：

（1）面积的概念和计算方法：通过实例和练习，使学生掌握面积的概念，并能运用公式进行面积计算。

（2）面积的变化规律：使学生理解面积变化的规律，包括放大、缩小和旋转，并能运用规律解决实际问题。

（3）面积变化的实际应用：通过实例和练习，使学生能够运用面积变化的规律解决生活中的实际问题，如地图、图片等。

2.教学难点：

（1）面积的概念和计算方法：面积的概念对于小学生来说可能比较抽象，需要通过实物和实际操作来帮助学生理解和掌握。

（2）面积的变化规律：面积的变化规律涉及到放大、缩小和旋转，这些概念对于小学生来说可能比较复杂，需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。

（3）面积变化的实际应用：面积变化的实际应用涉及到生活中的实例，如地图、图片等，需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。本节课使用的是2023-2024学年六年级下册数学苏教版第7课“面积的变化”。教师应提前准备好教材，并确保学生在课前已经阅读并理解了相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。为了帮助学生更好地理解面积的概念和计算方法，教师可以准备一些实物图片，如正方形、长方形等，以及它们的面积计算公式。此外，教师还可以准备一些面积变化的实例图片，如放大、缩小和旋转等，以帮助学生理解和掌握面积的变化规律。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。在本节课中，教师可以设计一些实验活动，如用纸张制作正方形和长方形，然后进行面积的测量和计算。为了确保实验的安全性和准确性，教师需要提前准备好实验所需的器材，如剪刀、直尺、胶带等，并确保它们的完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。在本节课中，教师可以设置分组讨论区，让学生在小组内进行讨论和交流，分享他们对面积的概念和计算方法的理解。此外，教师还可以设置实验操作台，让学生进行实验活动，亲自体验面积的变化规律。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们来学习面积的变化这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在生活中有没有遇到过需要计算面积的情况？”（举例说明）这个问题与我们今天要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索面积变化的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解面积变化的基本概念。面积变化是指物体在放大、缩小或旋转过程中，其面积发生变化的现象。它是数学中一个重要的概念，广泛应用于日常生活和科学研究中。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了面积变化在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。通过分析这个案例，我们可以更深入地理解面积变化的原理和应用。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调面积变化和面积计算这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。例如，我会解释放大和缩小过程中面积变化的规律，以及如何计算旋转后物体的面积。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与面积变化相关的实际问题。通过讨论，学生可以加深对面积变化的理解，并学会如何在实际问题中应用所学知识。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示面积变化的基本原理。通过亲身体验，学生可以更好地理解面积变化的规律和应用。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。通过展示，学生可以分享自己的理解和成果，同时也可以从其他小组的学习中获得启示和启发。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“面积变化在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“面积变化在生活中有哪些应用？”、“如何利用面积变化解决问题？”等。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。通过分享，学生可以展示自己的思考和理解，同时也可以从其他小组的学习中获得启示和启发。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了面积变化的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对面积变化的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理1.面积的概念和计算方法

-面积是指物体表面的大小，通常用平方单位（如平方米、平方厘米等）来表示。

-面积可以通过公式计算得出，例如正方形面积计算公式为边长的平方，长方形面积计算公式为长乘以宽。

2.面积的变化规律

-放大：物体放大时，面积会增大，放大倍数与面积增大的倍数成正比。

-缩小：物体缩小时，面积会减小，缩小倍数与面积减小的倍数成正比。

-旋转：物体旋转时，面积保持不变。

3.面积变化的实际应用

-地图：地图上的面积比例尺表示实际面积与地图上面积的比例关系。

-图片：图片的放大和缩小可以通过调整像素数量来实现，保持图片的面积不变。

-建筑设计：建筑设计中，需要考虑不同形状物体的面积计算和面积变化，以满足功能和美观的要求。

4.面积计算的扩展应用

-多边形面积：多边形面积可以通过分割成多个小三角形或矩形来计算。

-圆形面积：圆形面积可以通过圆的周长和半径计算得出，公式为πr²。

-立体图形面积：立体图形的表面积可以通过展开图来计算，例如立方体的表面积为6个面的面积之和。课后作业1.请计算以下物体的面积：正方形边长为5厘米，长方形长为10厘米、宽为5厘米。

2.请描述面积变化的规律，并举例说明。

3.请用面积变化的知识解决以下问题：一张纸张的面积为20平方厘米，将其折叠成正方形，正方形的边长是多少？

4.请计算以下立体图形的表面积：一个长方体的长为10厘米、宽为5厘米、高为3厘米。

5.请用面积变化的知识解释为什么地图上的距离和实际距离不同，并说明如何使用地图比例尺进行距离转换。

答案：

1.正方形面积为5×5=25平方厘米，长方形面积为10×5=50平方厘米。

2.面积变化的规律：放大时面积增大，缩小时面积减小，旋转时面积保持不变。

3.纸张面积为20平方厘米，将其折叠成正方形，正方形的边长为20÷4=5厘米。

4.长方体的表面积为（10×5+10×3+5×3）×2=165平方厘米。

5.地图上的距离与实际距离不同是因为地图是按一定比例缩小的，使用地图比例尺可以将地图上的距离转换为实际距离。例如，如果地图比例尺为1:100000，那么地图上的1厘米代表实际上的100000厘米，即1000米。作业布置与反馈1.作业布置：

（1）请计算以下物体的面积：正方形边长为5厘米，长方形长为10厘米、宽为5厘米。

（2）请描述面积变化的规律，并举例说明。

（3）请用面积变化的知识解决以下问题：一张纸张的面积为20平方厘米，将其折叠成正方形，正方形的边长是多少？

（4）请计算以下立体图形的表面积：一个长方体的长为10厘米、宽为5厘米、高为3厘米。

（5）请用面积变化的知识解释为什么地图上的距离和实际距离不同，并说明如何使用地图比例尺进行距离转换。

2.作业反馈：

（1）对于计算面积的题目，检查学生的计算过程是否正确，答案是否准确。对于错误的答案，指出错误的原因，并给出正确的计算方法。

（2）对于描述面积变化规律的题目，检查学生是否能够准确地描述规律，并给出正确的例子。对于不准确的描述，指出错误的原因，并给出正确的规律和例子。

（3）对于解决实际问题的题目，检查学生是否能够运用面积变化的知识来解决问题，答案是否合理。对于不合理的答案，指出错误的原因，并给出正确的解题方法。

（4）对于计算立体图形表面积的题目，检查学生的计算过程是否正确，答案是否准确。对于错误的答案，指出错误的原因，并给出正确的计算方法。

（5）对于解释地图比例尺的题目，检查学生是否能够正确地解释地图比例尺的工作原理，并给出正确的距离转换方法。对于不准确的解释，指出错误的原因，并给出正确的解释和转换方法。板书设计1.面积的概念和