朝阳市北票市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021—2022学年度上七年级数学期末检测试卷卷面满分：120分；时间：90分钟一、单选题.1.-2的绝对值是（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A．2.下列各式的值最小的是（）A.-7-（-5） B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先将各式进行计算，然后比较计算结果即可．【详解】A.-7-(-5)=-7+5=-2；B.；C.；D.；因为-4<-2<0<5，所以各式中最小是的故选B．【点睛】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的计算和比较大小的法则是解题的关键．3.下列说法中正确的是（）A.不是单项式 B.系数是-2，次数是5C.和是同类项 D.多项式的次数是7，项数是3【答案】C【解析】【分析】直接利用同类项的定义，单项式的定义、次数与系数以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【详解】解：A、是单项式，故此选项不合题意；B、的系数是-23，次数是2，故此选项不合题意；C、和是同类项，故此选项符合题意；D、多项式的次数是8，项数是3，故此选项不合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．4.已知2x－3y－4＝－1，则代数式5-4x＋6y的值为（）A.－1 B.－3 C.0 D.9【答案】A【解析】【分析】通过2x－3y－4＝－1求得，后通过整体的思想求得代数式5-4x＋6y的值即可．【详解】解：由题可得：∴故选：A．【点睛】本题考查整式的加减，对代数式化简求值，学会运用整体思想是本题解题的关键．5.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）．A.我 B.的 C.梦 D.国【答案】D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对．故选：D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查市场上老酸奶的质量情况 B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率【答案】C【解析】【详解】解：A、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C、事关重大的调查往往选用普查；D、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查．故选C．7.点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是线段CD中点的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【详解】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确；

当DE=CD时，则CE=CD，点E是线段CD的中点，故②正确；

当CD=2CE，则DE=2CE-CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确；

④CD=DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确；

综上所述：①、②、③正确，符合题意，只有④是错误的，不符合题意．

故选：C．8.甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东40°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（）A.南偏东50°方向，距离为80km B.南偏西50°方向，距离为80kmC.南偏东40°方向，距离为80km D.南偏西40°方向，距离为80km【答案】D【解析】【分析】根据题意作出甲乙的位置示意图，根据相互位置与平行线的性质确定角度与方向的关系即可．【详解】根据题意作示意图如下：∵乙城市位于甲城市北偏东40°方向，距离为80km，∴甲乙之间距离不变，为80km，∵从乙的位置向下为南，向左为西，∴甲在乙的南偏西方向，∵南北方向直线平行，∴甲相对乙偏西的角度与乙相对甲偏东的角度相等，即为40°，∴甲相对乙的位置为南偏西40°方向，距离为80km．【点睛】本题考查了方位角，理解方位角的定义是解题的关键．9.央视网消息：针对湖北疫情防控形势，从1月25日到2月19日，湖北省减灾备灾中心共向全省17个市州调运折叠床、棉被、棉衣、棉大衣等29.94万件套．29.94万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先把1万用科学记数法表示，再用29.94万写成，然后根据科学记数法的概念写成．【详解】∵1万=，∴29.94万=．故选C．【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示技巧是解题关键．10.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A.6折 B.7折C.8折 D.9折【答案】B【解析】【分析】设可打x折，根据售价=标价×打折率和利润=售价-进价=进价×利润率列出不等式求解即可.【详解】解：设可打x折，则有1200x÷10-800≥800×5%，解得：x≥7，即最多打7折．故选：B.【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．二、填空题.11.若a，b互为倒数，则的值为______________．【答案】-2【解析】【分析】互为倒数的两个数乘积为1，即ab=1，再整体代入进行计算即可．【详解】解：∵ab互为倒数，∴ab=1，把ab=1代入得：﹣2×1=﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查倒数的定义，熟知互为倒数的两个数乘积为1是解决此类问题的关键．12.若与是同类项，则___________．【答案】3【解析】【分析】根据同类项的概念即可得x，y的值，进而可求答案．【详解】与是同类项，则：，，则：3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．13.一个多项式加上得，则这个多项式为______．【答案】【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意得:故答案为.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.如图，射线OA表示北偏西36°4′，且∠AOB=154°10′，则射线OB表示的方向是_____．【答案】南偏东61°54′【解析】【分析】根据题意，算出OB与正南方向的夹角，则OB可表示为南偏东加此夹角的度数．【详解】分别将北、东、南方向的射线表示为ON、OE、OS，如图，∵∠AOB=154°10′，∠NOE=90°，∠AON=36°4′，∴，∴,∴射线OB表示的方向表示为南偏东。【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键．15.某校春游，若每辆车坐40人，还有10人没上车，若每辆车坐43人，则有1人不能上车，则有_____个人.【答案】130【解析】【分析】根据题意设一共有x个人，后根据“若每辆车坐40人，还有10人没上车，若每辆车坐43人，则有1人不能上车”列出方程求解即可．【详解】解：设一共有x个人．根据题意列的方程：变形得：移项：系数化为1：故答案为：130．【点睛】本题考查一元一次方程实际应用，读懂题目，根据题意中的等量关系列出方程是解题的关键．16.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24

，第二次得到的结果为12

…，请你探索第2021次得到的结果为_____．【答案】8【解析】【分析】按照程序将每次得到的结果重复输入，寻找结果之间的规律，从而找出2021次时的结果．【详解】按照程序，每次得到结果如下：第1次：24第2次：12第3次：6第4次：3第5次：8第6次：4第7次：2第8次：1第9次：6第10次：3第11次：8……根据以上结果以可发现，从第3次开始，结果按6、3、8、4、2、1每6个结果为一个周期进行循环，∵……3，∴到2021次时，结果为循环中第3个数，结果为8，故答案为：8【点睛】本题考查了数字类规律探索，根据数据找出规律是解题的关键．17.若，则______．【答案】【解析】【分析】先根据非负数的性质求出x和y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵，∴2x+1=0，y-2=0，∴x=-，y=2，∴=．故答案为：．【点睛】本题考查了非负数的性质，求代数式的值，根据非负数的性质求出x和y的值是解答本题的关键．18.下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.仔细观察图形可知：第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为；第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为；第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为；则第个图形中有__________块黑色的瓷砖（为正整数）．【答案】1+2+3+…+n=(n为正整数).【解析】【分析】观察图形发现规律，进一步列出代数式，运用简便方法，即首尾相加进行计算【详解】第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为；第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为；第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为；则第个图形中有1+2+3+…+n=(n为正整数)块黑色的瓷砖．故答案1+2+3+…+n=(n为正整数).【点睛】本题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是结合图形发现规律，进一步列出代数式.三、解答题.19.（1）计算：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）（2）化简：2（x2-x+1）-（-2x+3x2）+（1-x）（3）解方程【答案】（1）27；（2）；（3）x=-3【解析】【分析】（1）按照混合运算法则先乘方，再去括号，先算乘除，后算加减进行计算；（2）先去括号，再合并同类项；（3）先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项后进行计算．【详解】（1）解：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）＝24÷（﹣8+4）-3×（﹣11）＝24÷（﹣4）+33＝﹣6+33＝27（2）解：==（3）解：去分母得：去括号得：移项得：解得：x=-3．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题关键是熟练掌握整式运算法则，注意去括号时符号的变化．20.化简求值：已知，，当，时，求的值．【答案】，．【解析】【分析】首先计算2A+B，化简后，再代入a、b的值即可．【详解】解：∵A，B，∴2A+B，∴当，时，2A+B．【点睛】本题主要考查了整式的加减－化简求值，关键是注意去括号时符号的变化．21.如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．【答案】【解析】【分析】首先根据可以求出，从而求出，而是的中点，所以，是的中点，所以，即可求出;【详解】是的中点,是的中点,【点睛】本题主要考查线段的和差倍计算，能够准确的表示出所求线段，并根据已知条件求得相关线段，是求解本题的关键.22.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个，比赛结束后随机抽查了部分学生听写的结果，并绘制成如下统计图表（均不完整）．组别听写正确的个数人数根据以上信息解决下列问题：（1）本次共随机抽查了名学生，，；（2）补全图（1）中的条形统计图；（3）求出图（2）中的度数；（4）已知该校共有名学生，如果将听写正确的个数小于定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．【答案】（1）；；；（2）见解析；（3）90°；（4）1500人【解析】【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后用求出的总人数分别乘以D、E两组所占的百分比即可求出m、n的值，进而可补全条形统计图；（2）根据（1）中的计算结果，进而可补全条形统计图；（3）先根据C组的人数÷总人数求出C组的占比，再根据C组的圆心角度数=C组的占比×360°求出答案即可；（4）先求出“听写正确的个数少于24个”的人数，再利用总人数3000乘以对应的比例即可．【详解】解：（1）本次随机抽查的学生共有=（名），∴，．（2）补全的条形统计图如图所示．（3）．（4）由题意可知“听写正确的个数少于24个”的人数为不合格，那么A、B、C三组均是不合格的∴不合格人数=（名）．【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图、频数分布表以及利用样本估计总体等知识，属于常考题型，正确读懂图象信息、熟练掌握上述知识是解题的关键．23.方程应用：A、B两地相距80千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米。（列方程解应用题）（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16千米？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙追上甲？【答案】（1）若两人同时出发相向而行，则需经过2或3小时两人相距16千米；（2）若甲前，乙在后，两人同时同向而行，则20小时后乙追上甲【解析】【分析】（1）此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米．但都可以利用相遇问题解决；（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设y小时后乙追上甲，那么y小时甲走了14y千米，乙走了18y千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题．【小问1详解】解：设两人同时出发相向而行，需x小时两人相距16千米，①当两人没有相遇他们相距16千米，根据题意得：14x+18x+16=80，解方程得：x=2；②当两人已经相遇他们相距16千米，依题意得14x+18x=80+16，解方程得：x=3．答：若两人同时出发相向而行，则需经过2或3小时两人相距16千米；【小问2详解】解：设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则y小时后乙追上甲，根据题意得：18y=14y+80，解方程得：y=20．答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则20小时后乙追上甲．【点睛】考查了一元一次方程的应用，此题是一个比较复杂行程问题，既有相遇问题，也有追及问题．解题的关键是读懂题意，正确把握已知条件，才能准确列出方程解决问题．24.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．（1）设要买的乒乓球为x盒，则到甲店购买需付元；到乙店购买需付元（用x的代数式表示）（2）当购买20盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？（3）当购买多少盒时，到两家商店购买一样？【答案】（1）180+10x；9x+216（2）去甲店合算（3）购买36盒乒乓球时两种优惠办法付款一样【解析】【分析】（1）因为甲店每副球拍赠一盒乒乓球，只买6副球拍，所以乒乓球需付钱的盒数为x减去6，乘以乒乓球单价后加上球拍数乘单价即为到甲店应付的钱，到乙店时把乒乓球和球拍的金额相加后乘以0.9即可；（2）将x=20代入（1）中的代数式计算后进行比较即可；（3）将（1）中的代数式列等式解方程求出x的值即可．【小问1详解】解：到甲店购买时，根据题意，因此赠送乒乓球6盒，超出6盒部分的乒乓球需付钱，所以到甲店购买需付（元），到乙店购买时需付（元），故到甲店购买需付180+10x（元），到乙店购买时需付9x+216（元）．【小问2详解】当购买2