朔州市多校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023—2024学年度七年级下学期阶段评估（一）数学下册第五章说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）1.下列工具中，有对顶角的是（）A. B. C. D.2.下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A. B. C. D.3.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点A作于点B，沿着方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间线段最短B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线垂直C.垂线段最短D两点确定一条直线4.如图，若，，则的度数为（）A. B. C. D.5.下列命题中，是真命题的是（）A.若，，则a，b互为倒数B.若，，则与对顶角C.若，则D.若，，则，互为余角6.如图，平移三角形，使点B移动到点E，点C移动到点F，平移的方向为的方向，平移后的图形为三角形，若平移的距离为，则的长为（）A B. C. D.7.如图，已知直线和相交于点，于点，若平分，则的度数为（）A. B. C. D.8.光从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，用直线m，n表示一块玻璃的两个面，且．现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线，D为射线延长线上一点．若，，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，点D，E，F分别在线段，，上，连接，，要使，需要增加的条件是（）A. B.C. D.10.如图，已知，，，平分交于点G，则下列结论：①；②；③；④与相等的角有2个，正确的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.判断命题“如果，那么”假命题，只需举出一个反例．请你举出一个反例：_________．12.两直线相交，若和是一对对顶角，且，则______．13.如图，直线a，c被直线b所截，则与是______．（填“同位角”“内错角”或“同旁内角”）14.如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，，则的度数是______．15.如图，一条公路修在湖边时，需要拐弯绕道而过，第一次的拐角，第二次的拐角，第三次的拐角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则的度数为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（1）如图，直线相交于点O，，，求的度数．（2）如图，，平分，求证：．17.图1是小明设计一个美丽图案．图2是其中的一个图形，其中，，，．（1）求的度数．（2）试说明．18.如图，直线交于点O，．（1）若，求的度数．（2）若，平分，求的度数．19.如图，，将两块直角三角尺（一块含，一块含）按如下方式进行摆放，恰好满足．（1）若，求的度数．（2）试判断与的位置关系，并说明理由．20.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点都在网格顶点处，现将三角形平移得到三角形，使点的对应点为点，点的对应点为点．（1）请画出平移后的三角形；（2）请说明三角形经过怎样的平移得到三角形．21.阅读下列内容，完成后面任务．如图，已知，射线交于点F，交于点D，从点D引一条射线，若，求证：．证明：∵，（已知）∴．（依据1）∵，（已知）∴，（依据2）…任务：（1）材料中的依据1是_______________________，依据2是_______________________．（2）请将证明过程补充完整．22.综合与实践如图，点O在直线上，，平分．（1）如图1，若，求的度数．（2）如图1，试探究与之间的数量关系，并说明理由．（3）如图2，若平分，平分，试探究与之间的数量关系，并说明理由．23.综合与探究【提出问题】（1）如图1，