枣庄市滕州市张汪中学2023-2024学年七年级上学期开学检测数学试题【带答案】

山东省滕州市张汪中学2023−2024学年第一学期开学检测七年级数学一、单选题（3*12=36分）1.据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底全国共有共青团员7358万．数据73580000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.如图，是一块6个面上分别写有“祝你新年快乐”的正方体展开平面图，在该正方体中，与“你”字所在的面相对的面上的字为（）A.快 B.乐 C.年 D.新【答案】A【解析】【分析】根据正方体展开平面图找相对面方法，即可找到与“你”字所在的面相对的面上的字．【详解】解：该正方体中，与“你”字所在的面相对的面上的字为“快”，故选：A【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的平面展开图的特征是解题的关键．3.的绝对值是（）A. B. C.2 D.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的定义直接计算即可解答．【详解】解：的绝对值为．故选：B．【点睛】本题主要考查绝对值．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为5时，输出的结果为（）A.10 B.12 C.132 D.380【答案】D【解析】【分析】根据运算程序，将n的值代入计算即可．【详解】解：当输入的值为5时，，当输入的值为20时，，故选：D．【点睛】本题主要考查了代数式求值，基础题比较简单．5.下列各数中：3，0，，0．48，，，，，，负数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D【解析】【分析】先计算绝对值，有理数的乘方和化简多重符号，然后根据负数的定义进行逐一判断即可．【详解】解：，，，，∴负数有，，，，一共4个，故选D．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，绝对值，有理数的乘方和化简多重符号，灵活运用所学知识是解题的关键．6.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据数轴可得，分别判断选项即可．【详解】解：根据数轴可得：，A、，该选项符合题意；B、，该选项不符合题意；C、，该选项不符合题意；D、，该选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了数轴，有理数的运算，能够从数轴中准确获取信息，并能结合有理数的运算解题是关键．7.下列图形中，不属于正方体展开图的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A属于正方体展开图的“”型，选项B属于正方体展开图的“”型，选项C属于正方体展开图的“”型，选项D都不属于正方体展开图．【详解】解：根据正方体展开图的特征，选项A是正方体展开图；选项B是正方体展开图；选项C是正方体展开图；选项D不属于正方体展开图．故选：D．【点睛】正方体展开图有11种情况，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．8.一个小立方块六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则C，D，F对面的字母分别是（）A.A、B、E B.A、E、B C.E、B、A D.F、E、B【答案】A【解析】【分析】由图1和图3可得：字母与字母，，，是相邻面，从而可得字母与字母是相对面，然后再根据图1和图2可得：字母与字母，，，是相邻面，从而可得字母与字母是相对面，即可解答．【详解】解：由图1和图3可得：字母与字母，，，是相邻面，字母与字母是相对面，由图1和图2可得：字母与字母，，，是相邻面，字母与字母是相对面，字母与字母是相对面，故选：A．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的相对面与相邻面是解题的关键．9.（）A.0 B. C.1 D.4043【答案】A【解析】【分析】根据的奇次幂是，1的任何次幂都是1解答．【详解】．故答案为：A．【点睛】本题主要考查了的幂和1的幂，解决问题的关键是熟练掌握1的幂是1；的偶次幂是1奇次幂是，相反数的定义．10.下列说法中正确的个数有（）．①最大的负整数是；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】由有理数的含义与分类可判断①，③，由相反数的含义可判断②，由不一定是负数可判断④，由有理数的乘法的符号确定的方法可判断⑤，从而可得答案．【详解】解：最大的负整数是；故①符合题意；相反数是本身的数是0；故②不符合题意；有理数分为正有理数和负有理数和0：故③不符合题意；数轴上表示的点不一定在原点的左边：故④不符合题意；几个非零有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．故⑤不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是有理数的含义与分类，相反数的含义，有理数的乘法运算的符号问题，熟记基础概念与运算法则是解本题的关键．11.若气温为零上记作，则表示气温为（）A.零上 B.零下 C.零上 D.零下【答案】B【解析】【分析】根据正负数表示相反意义的量来判断，气温为零上记作，则表示气温为零下．【详解】解：∵气温为零上记作，根据正负数表示相反意义的量，∴气温为零下记为负数，∴表示气温为零下．故选：B．【点睛】本题考查的是用正负数来表示具有相反意义的量，注意意义相反的表示方法是解题要点．12.搭出同时符合下面要求的物体，需要（）个小正方体．A.10 B.7 C.8 D.9【答案】B【解析】【分析】根据从正面、右面、上面看到的图形可知：需要小正方体分前，后两行，上，下两层：前行4个，后行2个，左齐：上层1个，即可求出．【详解】解：根据从正面、右面、上面看到的图形可知：需要小正方体分前，后两行，上，下两层：前行4个，后行2个，左齐：上层1个，位于前行右数第二个之上，即下层个，上层1个，共7个小正方体，故选：B．【点睛】本题考查从不同方向看几何体，准确分析并判断出图形的构成是解题的关键．二、（3*6=18分）填空题13.如果长方体的一条长、一条宽、一条高之和为12厘米，那么它的棱长总和为_________厘米．【答案】48【解析】【分析】根据长方体的特点：有四条长，四条宽，四条高，计算即可．详解】解：∵长方体有四条长，四条宽，四条高，一条长、一条宽、一条高之和为12厘米，∴那么它的棱长总和为厘米，故答案为：48．【点睛】本题考查了常见的几何体，掌握长方体的图形特征是解题的关键．14.一个数的绝对值等于8，这个数的等于__________．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的性质进行解答．【详解】解：，，，一个数的绝对值等于8，这个数的等于，故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．15.若，则__________．【答案】【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，得出答案即可.【详解】解：∵，，∴，∴，解得：，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数和绝对值的非负性，有理数的乘方，解题的关键是掌握几个非负数相加和为0，则这几个非负数分别为0．16.比较大小：_____；______0；_____【答案】①.②.③.【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则，即可求解．【详解】解：；；∵，∴．故答案为：；；【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数大于零，零大于负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题的关键．17.定义一种新运算，其规则为，如：，那么的值是________．【答案】【解析】【分析】代入新运算计算，即可求解．【详解】解：根据题意得：．故答案为：【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，理解新运算是解题的关键．18.请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形．___________、___________、___________、___________、【答案】①圆锥②.三棱柱③.六棱柱④.长方体【解析】【分析】分别利用已知平面展开图进而分析得出答案．【详解】解：如图（1）可以折成圆锥，如图（2）可以折成三棱柱，如图（3）可以折成六棱柱，如图（4）可以折成长方体，故答案为：圆锥；三棱柱；六棱柱；长方体．【点睛】本题主要考查了展开图折叠成几何体的知识点，熟记常见立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键．三、解答题19.计算（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．20.如图1，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体．（1）在图2的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．（2）求这个几何体的表面积．【答案】（1）见解析（2）32【解析】【分析】（1）按照定义画出图形即可．（2）按照上下面，左右面，前后面分类计算即可．【小问1详解】解：画图如下：；【小问2详解】解：∵正方形的棱长为1，∴一个正方形的面积为1，∵上下面数有10个，左右面有12个，前后面有10个，∴这个几何体的表面积为．【点睛】本题考查了从不同方向看画图形，计算表面积，熟练掌握不同方向看图形画法，学会分类计算表面积是解题的关键．21.某卡车沿公路东西方向行驶，向东为正，向西为负．以下是某天该车从A地出发后到收工回家所走路线如下：（单位：千米）．（1）问该司机的家在出发点A什么方向，离出发点A多少千米？（2）若出发时油箱存油30升，该出租车每千米耗油升，问到收工回家后油箱内剩下油多少升？【答案】（1）该司机的家在出发点A东方，离出发点25千米（2）升【解析】【分析】（1）把所有的数相加，即可求解；（2）把所有的数的绝对值相加可得出租车行驶的总路程，从而求出耗油量，即可求解．【小问1详解】解：（千米）答：该司机的家在出发点A东方，离出发点25千米；【小问2详解】解：（千米）（升）答：收工回家后油箱内剩下油升．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算的应用，熟练掌握正负数的实际意义是解题的关键．22.一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？【答案】做这样一个盒子至少需要359平方厘米铁皮，铁盒的容积是462立方厘米【解析】【分析】求做这样一个盒子至少需要多少铁皮，就是用长方形的面积减去四个边长为2厘米的正方形的面积，计算铁盒的容积就是分别求出铁盒的长、宽、高，长、宽需要分别减去两个2厘米，高为2厘米，利用长方体的容积公式计算即可．【详解】解：（平方厘米），（立方厘米），答：做这样一个盒子至少需要359平方厘米铁皮，铁盒的容积是462立方厘米．【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积的计算，在计算长方体的表面积时，分清楚求几个面的面积是解题关键．23.综合与实践新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体：操作探究：（1）通过数上面图形中每个多面体的顶点数（）、面数（）和棱数（），填写下表中空缺的部分：多面体顶点数（）面数（）棱数（）四面体4六面体86八面体812十二面体2030通过填表发现：顶点数（）、面数（）和棱数（）之间的数量关系是，这就是伟大的数学家欧拉（L.Euler，1707—1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式；探究应用：（2）已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是棱柱；（3）已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数．【答案】（1）表见解析，（2）五（3）6【解析】【分析】（1）通过观察，发现棱数顶点数面数；（2）根据棱柱的定义进行解答即可；（3）由（1）得出的规律进行解答即可．【小问1详解】解：填表如下：多面体顶点数（）面数（）棱数（）四面体446六面体8612八面体6812十二面体201230顶点数（）、面数（）和棱数（）之间的数量关系是，故答案为：；【小问2详解】解：一个棱柱只有七个面，必有