梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年七年级下学期9月月考数学试题【带答案】

2023年春学期初一数学月考测试卷（全卷满分：100分考试时间：120分钟）注意事项：1、答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上．2、考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效．一、选择题（每小题3分，共36分）1.8的立方根是（）A. B.2 C. D.【答案】B【解析】【分析】由立方根的定义进行计算，即可得到答案．【详解】解：8的立方根等于2．故选：B．【点睛】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2.如果一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是（）．A.0 B. C.1 D.0或1【答案】D【解析】【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a算术平方根，根据此定义即可解答．【详解】解：解：∵0的算术平方根等于=0；1的算术平方根等于=1；-1＜0没有平方根，故算术平方根等于本身的数是0和1．故选D．【点睛】本题主要考查是算术平方根的定义和性质，掌握算术平方根的定义和性质是解题的关键．3.的算术平方根是（）A. B.2 C. D.-2【答案】A【解析】【分析】本题考查算术平方根，先求得，再求得2的算术平方根即可．【详解】解：∵，2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：A．4.的绝对值是（）．A.3 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先利用立方根定义计算，再根据绝对值的意义化简即可得到结果．【详解】解：，，故选：A．【点睛】本题考查了立方根和绝对值，解题的关键是熟练掌握负数的绝对值等于它的相反数．5.下列各数：，0，，，，（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．据此解答即可．【详解】解：∵，，∴，，（相邻两个1之间依次多一个0）为无理数，有3个，故选：B．6.某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000495米，用科学记数法表示为()A.米 B.米 C.米 D.米【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000000495米用科学记数法表示为．故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，掌握科学记数法的定义是解题的关键．7.估计：在哪两个相邻整数之间（）A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9【答案】D【解析】【分析】本题考查无理数的估算，先根据无理数估算方法得到的范围，进而可得答案．【详解】解：∵，∴，即，故选：D．8.下列运算正确的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算逐项计算排除即可．【详解】、与不是同类项，不可以合并，此选项计算错误，不符合题意；、，此选项计算错误，不符合题意；、，此选项计算正确，符合题意；、，此选项计算错误，不符合题意；故选：．【点睛】此题考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算及其应用．9.满足不等式所有正整数解有几个（）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】本题考查解一元一次不等式，先求得不等式的解集，再求得所有正整数解，进而可求解．【详解】解：解不等式得，则，∴该不等式的所有正整数解为1，2，3，4，5，共5个，故选：B．10.设，为实数，则下列说法正确的是()A.，则 B.，则C.若，则 D.，则与中至少有一个为0【答案】D【解析】【分析】当与互为相反数时，；如果，则或；当，则与的大小不确定；若，则中至少有一个为0．【详解】解：A.若，则，当，时，则，故本选项错误；B.若，则或，故本选项错误；C.若，则，当，时，则，故本选项错误；D.若，则与中至少有一个数为0，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘法、绝对值、有理数的乘方，解题的关键是掌握相关概念．11.若，那么下列结论错误的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】、∵，∴，此结论正确，不符合题意；、∵，∴，此结论正确，不符合题意；、∵，∴，此结论错误，符合题意；、∵，∴，此结论正确，不符合题意；故选：．【点睛】此题考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟记不等式的基本性质：（）不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，（）不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，（）不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．12.一元一次不等式组解集是,则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】解：此题中原不等式组可以化为：，且解集是，所以；故选B．【点睛】此题考查一元一次不等式组的解法以及解集的求法；当；当；当；当，解集不存在．二、填空题（每题3分，共18分）13.16的算术平方根是___________．【答案】4【解析】【详解】解：∵∴16的平方根为4和-4，∴16的算术平方根为4，故答案为：414.计算：（a2b）3=___．【答案】a6b3【解析】【详解】试题分析：根据积的乘方运算法则可得（a2b）3=a6b3.考点：积的乘方运算法则.15.写出一个比大的无理数：_________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根据无理数、实数的大小比较法则即可得．【详解】解：，，即，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了无理数、实数的大小比较法则，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键．16.若，则____．【答案】【解析】【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简进而求出答案．【详解】，故答案为：．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．17.不等式的解集是____．【答案】【解析】【分析】先移项，合并同类项，再不等式的两边同时除以，即可求解．【详解】解：，，，故答案为：．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的步骤是解题的关键．18.如果x=2是不等式＞3的一个解，则a的取值范围______．【答案】a＜-2．【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得出不等式的解，再结合x=2是不等式的一个解列出关于a的不等式，解之可得．【详解】解：∵＞3，∴2x-a＞6，2x＞a+6，则x＞，∵x=2是不等式的一个解，∴＜2，解得a＜-2，故答案为：a＜-2．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．三、解答题（共46分）19.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查幂的运算、实数的混合运算，关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．（1）根据积的乘方和同底数幂的乘法运算法则求解即可；（2）先计算绝对值、零指数幂、算术平方根和负整数指数幂，再加减运算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．20.解下列不等式（不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）（2）【答案】（1），数轴见解析（2），数轴见解析【解析】【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解；（2）分别求出两个不等式的解集，即可求解．【小问1详解】解：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：，把它的解集在数轴上表示出来如下：；【小问2详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，所以原不等式组的解集为，把它的解集在数轴上表示出来如下：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的解法是解题的关键．21.已知+（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，求ab﹣c的值．【答案】﹣5【解析】【分析】直接利用算术平方根和绝对值非负数性质得出a，b，c的值，即可得出答案．【详解】解：∵+（b﹣2）2+|c﹣3|＝0∴a+1＝0，b﹣2＝0，c﹣3＝0解得：a＝﹣1，b＝2，c＝3故ab﹣c＝﹣1×2﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5【点睛】本题考查了算术平方根和绝对值非负数的性质，属于基础题，比较容易，解决本题的关键是熟悉这些非负数的性质．22.若n为正整数，且，求的值．【答案】8【解析】【分析】先计算积乘方运算，再合并同类项得到化简的结果，再化为含有的代数式，再整体代入进行计算即可．【详解】解：∵，∴；【点睛】本题考查的是幂的乘方运算，积的乘方运算，合并同类项，求解代数式的值，熟练的利用整体代入法求解代数式的值是解本题的关键．23.当取何正整数时，代数式与的值的差大于1【答案】1，2，3，4【解析】【分析】根据题意，列一元一次不等式并求解，即可得到的取值范围；结合为正整数，通过计算即可得到答案．【详解】根据题意得：，解得：∵为正整数，∴为1，2，3，4时，代数式与的值的差大于1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，从而完成求解．24.某物流公司在疫情期间，要将300吨防疫物资运往某地，现有A、B两种型号的汽车可供调用．已知A型汽车每辆比B型车可多装5吨．6辆A型车与2辆B型车刚好能装完150吨物资．要求在每辆车不超载的条件下，把300吨防疫物资装运完．（1）求A型车、B型车各能装多少吨物资？（2）若确定调用5辆A型车，则至少还需调用B型车多少辆？【答案】（1）B型车能装15吨，A型车能装2