榆林市子洲县2021-2022学年七年级上学期期末素质测评数学试题【带答案】

子洲县2021-2022学年度第一学期素质测评七年级数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.中国高铁总里程居世界第一，预计到2021年年底中国高铁总里程将达到39600000米，将39600000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：39600000=，故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.以下问题，不适合全面调查的是（）A.调查和一新冠肺炎感染者密切接触人群B.调查我市中学生心理健康现状C.检测长征运载火箭的零部件质量情况D.调查某中学在职教师的身体健康状况【答案】B【解析】【分析】根据普查与抽样调查的特点进行选择判断即可．【详解】A、调查和一新冠肺炎感染者密切接触人群，需要全面调查；B、调查我市中学生心理健康现状，不适宜用全面调查，优选抽样调查；C、检测长征运载火箭的零部件质量情况，需要全面调查；D、调查某中学在职教师的身体健康状况，需要全面调查；故选：B．【点睛】本题主要考查普查与抽样调查的特点，理解事件调查的意义和侧重点是解决问题的关键．3.用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】分别判断各几何体的截面即可．【详解】解：长方体能截出三角形；圆锥能截出三角形；三棱柱能截出三角形；圆柱不能截出三角形；所以截面可能是三角形的有3个，故选：C．【点睛】本题考查了几何体的截面，掌握常见几何体的截面是解题的关键，特别注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．4.若与是同类项，则的值为（）A1 B. C. D.3【答案】A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此得出，然后代入求解即可．【详解】解：∵与是同类项，，∴，故选：A．【点睛】题目主要考查同类项的定义及求代数式的值，深刻理解同类项的定义是解题关键．5.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根据绝对值计算、幂的计算进行计算，再根据有理数大小比较即可得到答案．【详解】解：A．，故A选项错误不符合题意；B．，，，，故B选项正确，符合题意；C．，故C选项错误不符合题意；D．，故D选项错误不符合题意；故选B．【点睛】本题考查绝对值计算、幂的计算及有理数大小比较，解题关键是正数>0>负数，负数间比较，绝对值大的反而小．6.如图，，是的平分线，是的平分线，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析】先求出，再利用解题．详解】平分，，又平分，，．故选C【点睛】本题考查角的和差，角平分线定义，准确找到角的和差数量关系是关键．7.《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠（hù）生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？”译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺＝10寸．若设经过x日两蔓相逢，根据题意，可列方程为（）A.x＋7＝9 B.（7＋1）x＝9 C.7x＋10x＝90 D.10x－7x＝90【答案】C【解析】【分析】根据题意可直接列出方程排除选项．【详解】解：由题意可列方程为；故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．8.观察下面的“蜂窝图”，是由六边形按一定的规律组成的．其中第1个图形中有4个六边形，第2个图形中有7个六边形，第3个图形中有10个六边形，…，按此规律，则有1564个六边形的图形是（）A.第521个 B.第522个 C.第523个 D.第524个【答案】A【解析】【分析】根据题意找出规律列出相应代数式，然后求解即可．【详解】解：根据题意，第1个图形中有个六边形，第2个图形中有个六边形，第3个图形中有个六边形，⋯第n个图形中有个六边形，∴，解得：，故选：A．【点睛】题目主要考查图形规律探索及列代数式，根据题意找出相应规律是解题关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.已知，则a的绝对值为____________．【答案】1【解析】【分析】先算出a的值，再计算a的绝对值即可得答案．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．10.某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健抄走的步数并制成了如图所示的族计围根该，这个月中，他健步走的步数达到1.5万的天数是_______．【答案】3【解析】【分析】根据条形统计图所表示的各个组的数量可得答案．【详解】解：由条形统计图可得，这个健步走爱好者健步走的步数达到1.5万的天数是3天，故答案为：3．【点睛】本题考查条形统计图，从条形统计图中获取正确的信息是解决问题的关键．11.比较大小：____________．（填“>”“<”或“=”）【答案】

【解析】【分析】根据度分进率化简计算即可得到答案．【详解】解：由题意得，，故答案为<．【点睛】本题考查角度单位转化，解题关键是知道进率．12.在编写数学试题时，小红编写的一个题为3×2□+5=□9，“□”内要求填写同一个数字，则“□”内所填的数为_______．【答案】8【解析】【分析】设“□”内所填的数为，根据建立方程，解方程即可得．【详解】解：设“□”内所填的数为，由题意得：，解得，即“□”内所填的数为8，故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．13.小明从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则小明卖报收入____元．【答案】(0.3b-0.2a)【解析】【分析】首先表示出成本价是0.4a元，再表示出买了b份报纸的钱数，和退回的钱数，用卖的钱数+退回的钱数-成本可得赚的钱数．【详解】∵每份0.4元的价格购进了a份报纸，∴这些报纸的成本是0.4a元，∵每份0.5元的价格出售，一天共售b份报纸，∴共卖了0.5b元，∵剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，∴退回了0.2（a-b）元，他一天工赚到的钱数为：0.5b+0.2（a-b）-0.4a=0.3b-0.2a（元），故答案为（0.3b-0.2a）．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，准确表示出各项的钱数．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：．【答案】【解析】【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，先做绝对值内的运算．【详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．15.尺规作图：已知线段a、b，求作线段AB，使得AB=a+2b．（不写作法，保留作图痕迹）【答案】作图见解析【解析】【分析】如图，先作射线AF，再在射线AF上依次截取AD=a，DE=EB=b，从而可得答案．【详解】解：如图，线段即为所求作的线段，【点睛】本题考查的是作一条线段等于已知线段，一条线段等于已知线段的和，掌握“基本作图的方法与步骤”是解本题的关键．16.已知多项式的次数与单项式的系数相同，求b的值．【答案】【解析】【分析】根据多项式的次数与单项式的系数相等得到，解方程即可．【详解】解：因为单项式的系数是5，多项式的次数是，所以，解得．【点睛】此题考查了多项式次数的定义，单项式系数定义，解一元一次方程，正确理解多项式次数的定义，单项式系数定义是解题的关键．17.已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，，点O是线段的中点，若点A表示的数为6，求点C表示的数．【答案】点C表示的数为【解析】【分析】根据点A表示的数为6，可得点B表示的数，然后根据以及点C在点B的左边可得点C表示的数．【详解】解：∵点A表示的数为6，，∴点B表示数为．∵点C在点B的左边，，∴点C表示的数为．【点睛】本题考查了关于线段中点的计算以及数轴，题目比较简单，属于基础题．18.如图是一个正方体的展开图，若展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求的倒数．【答案】的倒数是【解析】【分析】根据正方体相对面间隔一个正方形及相反数的定义得到，再代入计算出的值即可得到答案．【详解】解：因为折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，所以，所以，所以的倒数是．【点睛】此题考查了正方体相对面的特点，相反数的定义，倒数的定义，正确掌握正方体的特点是解题的关键．19.某同学在解方程时，去分母时方程右边的没有乘6，其他步骤正确，结果方程的解为，求a的值．【答案】【解析】【分析】根据错解代入错方程即可得到a的值．【详解】解：根据题意可得是方程的解，将代入，得，解得．【点睛】本题考查方程的解：使方程左右两边相等的未知数值，解题关键是题目给的解是错方程的解要代入错方程．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】，12【解析】【分析】先去括号，再计算加减法，最后代入字母的值计算即可．【详解】解：原式．当时，原式．【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题的关键．21.如图是由7个小正方体搭成的立体图形，画出从正面、左面和上面观察这个几何体得到的形状图．【答案】图见解析【解析】【分析】根据该搭建的几何体，可得从正面看有3列，每列小方形数目为1，2，3；从左面看有2列，每列小方形数目为3，1；从上面看有3列，每列小方形数目为1，1，2，即可求解．【详解】解：如图所示．【点睛】本题考查从不同的方向看几何体．掌握从正面看就是从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；从左面看就是从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；从上面看就是从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．22.某个体商人小王购进一批货物进行销售，卖出货物时的价格（售价）与购进货物的价格（进价）有一定的差距（高于进价的部分用正数表示，低于进价的部分用负数表示），情况如下表：售价与进价之差（元）0货物件数6851029

（1）如果不考虑其他的因素，问小王卖出这批货物是盈利或亏损多少元？（2）如果考虑每件货物除进价外的其他成本为a元，当a为多少时，小王卖出这批货物恰好亏损1元？【答案】（1）小王卖出这批货物盈利31元（2）当a为0.8时，小王卖出这批货物恰好亏损1元【解析】【分析】（1）让进价与售价相差的数值乘以相应的件数的积相加，看结果的正负，若正则盈利，若负则亏损；（2）让（1）中得到的数目总货物件数为解方程求a；【小问1详解】（元）．所以小王卖出这批货物盈利31元．【小问2详解】根据题意可得，，解得，所以当a为0.8时，小王卖出这批货物恰好亏损1元．【点睛】本题考查正数和负数的意义以及有理数的计算，理解把进价看作标准的意思，求得变化的量的和，是解决本题的关键．23.某校读书会在全校随机抽取了一部分学生，对他们最喜欢读的书进行统计，共归为四类：A：历史类、B：文学类、C：科普类、D：艺术类，绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了____________名学生进行调查；（2）将图甲中的折线统计图补充完整；（3）求图乙中B类所占扇形的圆心角度数．【答案】（1）50（2）补全折线统计图见解析（3）【解析】【分析】（1）根据统计图得，C类人数为10人，占比为20%，即可得出总人数；（2）由（1）及折线统计图得出文学类的人数为（名），然后补全统计图即可；（3）先求出B类占总人数的比，然后乘以360度即可．【小问1详解】解：根据统计图得，C类人数为10人，占比为，∴抽取的人数为：，故答案为：50；【小问2详解】最喜欢读B：文学类人数为（名），补全折线统计图如下：【小问3详解】调查最喜欢读B：文学类的学生所占的百分比为，所以图乙中B类所占扇形的圆心角度数为．【点睛】题目主要考查折线统计图与扇形统计图，部分估计总体，根据两个统计图获取相关信息是解题关键．24.如图，M是线段AB上一点，且AB=10cm，C、D两点分别从M，B同时出发以1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）．（1）当点C，D运动了2s，求这时AC+MD的值．（2）若点C，D运动时，总有MD=3AC，求AM的长．【答案】（1）2cm；（2）2.5cm．【解析】【分析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；（2）根据题意可知BD+MD＝3CM+3AC，即BM＝3AM，依此即可求出AM的长．【详解】解：（1）当点C，D运动了2s时，CM＝2cm，BD＝6cm，∵AB＝10cm，CM＝2cm，BD＝6cm，∴AC+MD＝AB﹣CM﹣BD＝10﹣2﹣6＝2cm；（2）∵C，D两点的速度分别为1cm/s，3cm/s，∴BD＝3CM．又∵MD＝3AC，∴BD+MD＝3CM+3AC，即BM＝3AM，∴AMAB＝2.5cm．【点睛】本题考查关于线段的计算等知识，有一定难度，关键是细心阅读题目，理清题意后再解答．25.观察下面三行数：第一行：，，，，，，；第二行：，，，，，，；第三行：，，，，，．（1）第一行的第7个数是____________；（2）第二、三行数与第一行数分别有什么关系？（3）取每行数的第8个数，计算这三个数的和．【答案】（1）128（2）第二行数是第一行数相应的数加3（3）【解析】【分析】（1）根据第一行数可知，后一个数是前一个数的倍，即可得到第7个数；（2）根据两行数之间对比即可得到关系；（3）利用（1）（2）的规律列式计算即可．【小问1详解】解：根据第一行数可知，后一个数是前一个数的倍，，∴第一行的第7个数是，故答案为：128；【小问2详解】解：对比第一、二两行中位置对应的数，可以发现：第二行