数与式综合测试题

数与式综合测试题王文涛（时间：_______满分：120分）（班级：_______姓名：_______得分：_______）一、选择题（每小题3分，共30分）1.有下列各数：-0.101001，，，，，0，，其中无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A.11104B.1.1105C.1.1104D.0.113.一个正方形的边长为a，面积为b，下列说法中正确的是（）A.b的平方根是aB.a是b的算术平方根C.D.4.多项式与多项式的公因式是()A.B.C.D.第5题图5．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a,b,c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）第5题图A.点A的左边 B.点A与点B之间C.点B与点C之间 D.点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边6.若，则m的值为（）A.2B.3C.47．对于有理数数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是（）A.40B.45C.51D.568.若，则等于（）A.B.C.D.9.如果＞0，＜0，那么下面各式：①；②；③．其中正确的是()A.①②B.②③C.①③D.①②③10．如图，设k=（a＞b＞0），则有（）A.k＞2B.1＜k＜2第10题图C. D.第10题图二、填空题（每小题4分，共32分）11.-2016的相反数是_______．12．将实数2，，0，，，-1.6按从小到大的顺序排列为_____________．13．计算的结果为_______．14．有下列运算：①；②；③；④．其中正确的是_______（填序号）．15．若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．16．当取整数时，分式的值为正整数(写出所有结果).17．若4个数，，，排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：．若，则＝________．18．现有两张铁皮，长方形铁皮的长为，宽为.（其中）；正方形铁皮的边长为.现根据需要，要把两张铁皮裁剪后焊接成一张长方形的铁皮，铁皮一边长为，则新铁皮的另一边长为______(不计损失).三、解答题（共58分）19．（每小题6分，共12分）按要求答题：⑴化简：；⑵分解因式：．20．（10分）已知，，，…，若（，均为正整数）．⑴直接写出，的值，=______，=_____．⑵求分式的值．21．（10分）设，是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由．【22．（12分）在下面的一排小方格中，除已知的数外，其余的小方格中的每个字母都代表一个有理数，已知其中任何三个连续方格中的有理数之和为23．Q-12TARK8……⑴求Q+T+A+R+K的值；⑵分别求出Q和T的值；⑶在经历了问题⑵的解答后，请你说明小方格中的数的排列规律，并说出小方格第2016个数应是多少？23．（14分）阅读下面的化简过程，并解答后面的问题：；；⑴化简和的结果分别是______和______；⑵已知是正整数，求与的值；⑶求的值．数与式综合测试题参考答案一、1.C2.B3.B4.A5.D6.A7.C8.D9.B10.B二、11.201612．<-1.6<<0<2<13．114．①②③15．516．-4和-217．18．三、19．⑴原式==.⑵原式==.20．⑴=10，=99．⑵原式=，当=10，=99时，原式=．21．存在实数，理由如下：原式==，因为，所以==.当=1时，原式能化简成为.由=1得，或．22．⑴因为Q-12+T+A+R+K=46，所以Q+T+A+R+K=58；⑵根据题意可知，Q-12+T=-12+T+A，所以Q=A.又因为A+R+K=