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2.3导数的计算——2023-2024学年高二数学北师大版2019选择性必修第二册同步课时训练

一、选择题1．下列导数运算正确的是()A. B.C. D.2．的导数是()A. B. C. D.03．已知函数的导函数，且满足，求=()A.1 B.－1 C.－ D.4．下列结论：①；②；③；其中正确的结论有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5．下列导数运算正确的是()A. B. C. D.6．已知，若，则()A. B. C. D.e7．已知函数，则a的值为()A. B.1 C.0 D.8．函数的导函数为()A. B.C. D.二、多项选择题9．下列函数求导运算正确的是()A. B. C. D.10．下列结论中正确的有()A.B.C.D.11．下列曲线存在垂直于y轴的切线的是()A.B.C.D.三、填空题12．若，则______.13．已知，则__________.14．函数的导函数的定义域为________.四、解答题15．设某质点的运动方程是.求：（1）该质点在时的速度的大小；（2）该质点运动的加速度方程.16．求下列函数的导数.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.17．求下列函数的导数:(1);(2).18．求下列函数的导数.

1.2.19．求导:

参考答案1．答案：B解析：根据初等函数的导数公式和导数的运算法则，可得：对于A中，，所以A不正确；对于B中，，所以B正确；对于C中，，所以C不正确；对于D中，，所以D不正确.故选：B.2．答案：D解析：，常数的导数为0，所以，故选：D.3．答案：D解析：，则当时，，所以.故选：D.4．答案：A解析：，故①错误；，故②错误；，故③错误；所以正确的结论有0个，故选：A.5．答案：C解析：对于A选项，，故A错误；对于B选项，，故B错误；对于C选项，，故C正确；对于D选项，，故D错误；故选：C.6．答案：B解析：因为.所以，由，解得e.故选：B.7．答案：A解析：，所以，.故选：A.8．答案：D解析：，故选：D.9．答案：BCD解析：A：，错误；B：，正确；C：，正确；D：，正确.故选：BCD.10．答案：CD解析：对于A，；对于B，；对于C，；对于D，.11．答案：BC解析：垂直于y轴的切线的斜率为0.A×令，无解.B√令，得.C√令，得.D×令，无解.12．答案：,解析：由已知，所以.故答案为：.13．答案：1解析：因为，所以，所以1.故答案为：114．答案：解析：函数的定义域为，，导函数还需满足.综上所述，导函数的定义域为.15．答案：（1）设质点运动的速度为，则，，即质点在时的速度的大小为.（2）设质点运动的加速度为.，.解析：16．答案：（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.（6）.解析：17．答案：

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