梅州市平远县差干中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市平远县差干中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列计算正确的是（）A.x+x2＝x3 B.x2•x3＝x6 C.x9÷x3＝x3 D.（x3）2＝x62.一种花粉颗粒直径约为0.0000078米，数字0.0000078用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.一个角的补角比这个角的余角的倍少，这个角为（）A B. C. D.4.图中，直线，相交，：：，则的度数是（）A. B. C. D.5.下列各式，能用平方差公式计算是（）A.(x＋2y)(2x－y) B.(x＋y)(x－2y)C.(x＋2y)(2y－x) D.(x－2y)(2y－x)6.已知三角形三个内角∠A、∠B、∠C，满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形（）A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形7.星期天，小王去朋友家借书，他离家的距离与时间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（）A.小王去时的速度大于回家的速度 B.小王在朋友家停留了10分钟C.小王去时所花时间少于回家所花的时间 D.小王去时走上坡路，回家时走下坡路8.如图，mn，直角三角尺ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α，β．若α＝35°，则β的值为（）A.35° B.45° C.50° D.55°9.设，则（）A. B. C. D.10.甲骑自行车从地到地，乙骑电动车从地到地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止运动，设甲、乙两人间的距离为（单位：），甲行驶的时间为（单位：），与之间的关系如图所示，则下列结论中不正确的是（）A.出发时，甲、乙同时到达终点B.出发时，乙比甲多行驶了C.出发时，甲、乙在途中相遇D.乙的速度是甲的速度的两倍二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11.计算：________________．12.若x2+2（m+3）x+9是关于x的完全平方式，则常数m＝_______．13.如图，正三角形ABC中，D是AB的中点，于点E，过点E作与BC交于点F．若，则的周长为______．14.一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是_______．15.若，则___________．16.如图，AE，CE分别平分和，，，则______．17.观察下列式子（1），（2），（3），…探索规律，用含n的式子表示第n个等式___________．（n为正整数）三．解答题（共8小题，满分62分）18计算：19.先化简，再求值：，其中．20.尺规作图题：已知，求作（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图）21.如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°．（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．22.在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：；乙错把a看成了，得到结果：．（1）求出a，b的值；（2）在（1）的条件下，计算的结果．23.小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度；（2）小明甲地游玩多少时间？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．24.【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①图②；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：(用字母a、b表示)；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m﹣n=3，2m+n=4，则4m2﹣n2的值为；②计算：(x﹣3)(x+3)(x2+9)．【拓展】计算的结果为．25.如图，，点P为平面内一点．（1）