梅州市丰顺县小胜中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022-2023学年度第一学期丰顺县小胜中学年级5月测试题七年级数学（本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．）注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的四个选项中选择一个符合题目要求的答案．1.下列说法正确的是（）A.“打开电视机，正在播《都市报道60分》”是必然事件B.“从一个装有6个红球的不透明的袋中摸出一个球是红球”是随机事件C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件D.“经过有交通信号灯路口，遇到红灯”是随机事件2.如果是一个完全平方式，则m的值是（）A.3 B. C.6 D.3.如图，是中的平分线，交于点E，交于点F，若，，，则的长为（）A. B.4 C.5 D.64.用科学记数法表示0.000031，结果是（）A.3.1×10-4 B.0.31×10-4 C.3.1×10-5 D.31×10-65.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，若，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A.6cm B.12cm C.15cm D.24cm7.如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（）A2 B.3 C.4 D.58.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，以为边在第一象限作正方形，点在双曲线上，则值是（）A. B. C. D.9.任何一个正整数都可以进行这样的分解：（、是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如18可以分解成，，这三种，这时就有，给出下列关于的说法：①；②；③；④若是一个完全平方数，则，其中正确说法的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.110.如图，在中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④连接，平分．其中正确的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.若是完全平方式，则______.12.如图，在三角形中，，垂足为点，直线过点，且，点为线段上一点，连接，∠BCG与∠BCE的角平分线CM、CN分别交于点M、N，若，则=_________°.13.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，∠BDC＝90°，AD＝2，∠ADB＝∠C，则点D到BC边的距离等于______．14.若正实数满足等式，则__________．15.若关于的多项式的一个因式是，则的值为__________.三、解答题：本大题第16小题6分，第17、18、19小题7分，第20、21小题10分，第22、23小题14分．16.计算：（1）；（2）．17.计算：（8x2y﹣4x4y3）÷（﹣2x2y）18.解答题（1）人造卫星绕地球运行速度是，那么人造卫星运行的路程需要多少秒？（2）太阳的质量约是，地球的质量约是，那么太阳的质量约是地球的质量的多少倍？19.请解答下列各题：（1）如图是用个全等的长方形拼成一个“回形”的正方形，将图中阴影部分面积用种方法表示可得一个等式，这个等式为______．（2）若，，求的值．20.快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图．请结合图象信息解答下列问题：（1）慢车的速度是千米/小时，快车的速度是千米/小时；（2）求m的值，并指出点C的实际意义是什么？（3）在快车按原路原速返回的过程中，快、慢两车相距的路程为150千米时，慢车行驶了多少小时？21.图1、图2中阴影部分的面积均为S．请你选择其中一个图形，解答下列问题．我选择图．（1）用含x的代数式表示S；（2）当x＝2时，求S的值．22.已知在中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰Rt．．解答下列问题：（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CE，BD之间的位置关系为②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，①的结论是否仍然成立，如果不成立请说明理由，如果成立请加以说明．（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC的延长线上时，试探究：时（点C与点E重合除外），求：的度数？23.解答下列问题．（1）【数学阅读】如图，在中，，点为边上任意一点，过点作，，垂足分别为，，过点作，垂足为，求证：．小尧的证明思路是：如图，连接，由与面积之和等于的面积可以证得：．（2）【推广延伸】如图，当点在延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的