永州市宁远县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021-2022学年湖南省永州市宁远县七年级（上）期末数学试卷一、选择题1.下列几何体中，属于棱柱的有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【答案】A【解析】【详解】根据棱柱的概念，有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．因此可知长方体，四棱柱，三棱柱是属于棱柱.故选A.点睛：此题主要考查了棱柱的识别，解题时，熟悉概念：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．2.下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A、不符合代数式书写规则，应改为，故此选项不符合题意；B、符合代数式书写规则，故此选项符合题意；C、不符合代数式书写规则，应该为，故此选项不符合题意；D、不符合代数式书写规则，应该为，故此选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式；④式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来．熟悉代数式的书写要求是解题的关键．3.已知代数式﹣5x2yn与3xm+3y3是同类项，则m﹣n的值为（）A.﹣2 B.﹣1 C.﹣4 D.2【答案】C【解析】【分析】根据同类项的概念，列出式子，求得，即可求解，同类项是指所含字母相同并且相同字母的次数相等的单项式．【详解】解：代数式﹣5x2yn与3xm+3y3是同类项∴，∴，∴故选：C【点睛】此题考查了同类项的概念，解题的关键是掌握同类项的概念，正确求得的值．4.下列变形中，不正确的是（）A.若3a＝3b，则a＝b B.若，则a＝bC.若a＝b，则a+3＝b+3 D.若a＝b，则【答案】D【解析】【分析】根据等式的基本性质逐个判断即可．等式的性质：1、等式两边同时加上或减去相等的数或式子，等式两边依然相等．2、等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，等式两边依然相等．【详解】解：A、若3a＝3b，则a＝b，选项正确，不符合题意；B、若，则a＝b，选项正确，不符合题意；C、若a＝b，则a+3＝b+3，选项正确，不符合题意；D、若a＝b，则不一定等于，选项错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．5.北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭或功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约18.2万千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中18.2万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：18.2万=182000=，故选A．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.下列采用的调查方式中，不合适的是A.了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B.了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查C.了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查D.了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查【答案】A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.如图为小明的微信钱包账单截图，若+27.97表示收入27.97元，则下列说法正确的是（）A.﹣20.00表示收入20.00元B.﹣20.00表示支出﹣20.00元C.﹣20.00表示支出20.00元D.这两项的收支和为47.97元【答案】C【解析】【分析】根据正负数的意义结合题意可直接进行求解．【详解】解：由图可知：若+27.97表示收入27.97元，则有﹣20.00表示支出20.00元；故选C．【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．8.我国古代的“九宫格”是由的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】如图，设第2列中间的数为第3列最下面的数为再由求解的值，再利用求解即可.【详解】解：如图，设第2列中间的数为第3列最下面的数为则故选D【点睛】本题考查的是九宫格问题，利用一元一次方程解决九宫格问题是解题的关键.9.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.以上都不是【答案】B【解析】【分析】根据直线公理即可得．【详解】由经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，所以能解释这一现象的数学知识是“两点确定一条直线”；故选：B．【点睛】本题主要考查了直线公理，熟记直线公理是解题的关键．10.汉字文化正在走进人们的日常消费生活．下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图①中共有12个圆点，图②中共有18个圆点，图③中共有25个圆点，图④中共有33个圆点…依此规律则，图⑧中共有圆点的个数是（）A.63 B.75 C.88 D.102【答案】B【解析】【分析】观察并比较每两个相邻的“汉字”的相同与不同之处，得出每两个相邻的“汉字”中后一个“汉字”前半部分与前一个“汉字”的前半部分圆点数量相等，后一个“汉字”的后半部分的圆点数总是前一个“汉字”后半部分顶部加上图案序号多2个的圆点与底部添加两个圆点，进而解决该题．【详解】解：在图①中，圆点个数为y1=12个．在图②中，圆点个数为y2=y1+2+4=18个．在图③中，圆点个数为y3=y2+2+5=25个．在图④中，圆点个数为y4=y3+2+6=33个．……，以次类推，在图⑧中，圆点个数为y8=y7+（2+10）=y6+（2+9）+12=y5+（2+8）+11+12=y4+（2+7）+10+11+12=33+9+10+11+12=75．故选：B．【点睛】本题考查了图形类规律，运用特殊到一般的数学思想是解决此类规律题的关键．二、填空题11.单项式的系数是______．【答案】【解析】【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数．【详解】解：单项式的系数是．故答案为：．【点睛】本题考查了单项式的有关定义，解题的关键是正确把握单项式的次数的确定方法．12.若与互为相反数，则代数式______________．【答案】【解析】【分析】根据相反数的性质解决此题．【详解】解：∵与互为相反数，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查相反数的定义．熟练掌握相反数的性质是解决本题的关键．13.把91.34°用度、分、秒表示为________．【答案】91°20′24″【解析】【分析】根据度分秒的进率，可得答案．【详解】解：91.34°=91°+0.34×60′=91°20.4'=91°20′+0.4×60″=91°20′24″，故答案为：91°20′24″．【点睛】本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以60，分化成秒乘以60．14.，则的值为________．【答案】9【解析】【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|-y+2|+（x+3）2=0，∴-y+2=0，x+3=0，∴y=2，x=-3，∴xy=（-3）2=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质和有理数的乘方是正确解答的前提．15.当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为_________．【答案】-23【解析】【分析】将x=2代入得到，然后将x=1和代入计算即可．【详解】解：当x=2时，，∴，∴当x=1时，====-23，故答案为：-23．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．16.已知是关于的方程的解，则___．【答案】2【解析】【分析】根据方程的解的概念，将代入方程，求的值即可．【详解】解：是关于的方程的解，把代入方程，得，，故答案为2．【点睛】本题考查了方程的解和解一元一次方程，将方程的解代入得出关于的方程是解题关键．17.为了了解九年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间不低于9小时的有____人．【答案】32．【解析】【分析】根据折线图可知一周参加体育锻炼时间是9、10/11小时的人数相加即可求解．【详解】由图可知，一周参加体育锻炼时间不小于9小时的人数是18+10+4＝32（人），故答案为：32．【点睛】本题考查折线统计图，解题的关键是观察统计图得出其横纵坐标表示的量．18.如图，已知和互余，、分别平分和，，则_______________°．【答案】【解析】【分析】根据余角的定义以及角平分线的定义解答即可．【详解】解：∵、分别平分和，，∴，，∴，∴①，又∵和互余，∴②，①＋②，得：，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查角平分线、互为余角的意义．通过图形直观得出各个角之间的和差关系是正确解答的前提，等量代换在解题中起到重要作用．三、解答题19.计算：（1）（2）﹣12021+|﹣8|÷（5﹣7）﹣（﹣2）3【答案】（1）-7（2）3【解析】【分析】（1）采用分配律去括号，再计算即可；（2）-1的任何奇数次幂仍等于-1，再根据有理数的混合运算法则计算即可．【小问1详解】；小问2详解】．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的基础．20.解方程（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1），去括号得：，移项合并得：，解得：；（2），去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21.先化简，再求值：，其中x=-1，y=1.【答案】【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后把代入化简后的代数式可得答案．【详解】解：当时，上式【点睛】本题考查的是整式的加减及化简后的求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．22.画出数轴，并解答下列问题：（1）在数轴上表示下列各数：5，3.5，，－1；（2）在数轴上标出表示－1的点A，写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数．【答案】（1）见解析；（2）或【解析】【分析】（1）画出数轴，在数轴上用点表示出已知数据；（2）画出数轴，根据题意平移，分左右平移两种情况，写出平移后的点表示的数即可．【详解】解：（1）如图：（2）如图：将点向左平移得到的点表示的数是，将点向右平移得到的点表示的数是；将点A平移4个单位长度后得到的数是或．【点睛】本题考查了数轴的应用，掌握数轴的三要素是解题的关键．23.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价50元，乒乓球每盒定价10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）问：（1）用代数式表示两店购买所需的费用．（2）当需要40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算．（3）当购买乒乓球数为多少盒时，甲乙两家商店所需费用一样．【答案】（1）甲商店应付款元，乙商店应付款元（2）当需要40盒乒乓球时，去乙商店购买较为合算（3）购买25盒乒乓球时，甲乙两家商店所需费用一样【解析】【分析】（1）根据题意可直接进行求解；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式进行求解即可；（3）令（1）中的两个代数式相等，建立一个关于x的方程，解方程即可求解．【小问1详解】甲商店应付款：元，乙商店应付款：元；【小问2详解】当购买40盒乒乓球，即时，甲店需付款：（元），乙店需付款：（元），∵，∴当需要40盒乒乓球时，去乙商店购买较为合算；【小问3详解】由题意得：，解得：，答：购买25盒乒乓球时，甲乙两家商店所需费用一样．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出在两家店购买所需费用，找准等量关系，正确列出一元一次方程．24.如图，是线段的中点．（1）若点在上，且，，求线段的长度；（2）若将（1）中的“点在上”改为“点在的延长上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段的长度．【答案】（1）的长度为；（2）图见解析，长度为．【解析】【分析】（1）由线段中点性质得到，根据已知，解得，最后由计算解题；（2）根据题意作图，由线段中点性质得到，根据已知，解得，继而由计算解题．【小问1详解】解：是线段的中点，【小问2详解】如图，是线段的中点，．【点睛】本题考查线段的中点、线段的和差等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．25.2021年7月1日是我们伟大的中国共产党建党100周年纪念日．中国共产党有着悠久的历史和广大的群众基础，是一个有活力、有凝聚力的政党．截止2019年，共产党党员的队伍结构如下：（1）结合两幅统计图中的数据，可算出2019年12月中国共产党员一共有多少万人？（2）党员中职业是“工农牧渔”的占的百分比是多少，是多少万人？（3）请补全条形统计图．【答案】（1）9200（2）35%，3220（3）图见解析【解析】【分析】(1)根据“其他职业”党员有745.2万人，所占百分比是8.1%可得党员总人数；(2)用，可得百分比，用党员总人数×工农牧鱼所占百分比可得人数；(3)由(2)的数据可补全统计图．【小问1详解】(万人)，故答案为：9200；【小问2详解】由(万人)，故答案为：，3220；【小问3详解】如图：【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．26.如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转．（1）直接写出∠DPC的度数．