武汉市光谷实验中学2022-2023学年七年级下学期3月调研数学试题_第1页
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文档简介

光谷实验中学七年级三月素养调研数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.下列图中∠1与∠2是对顶角的是()A. B.C. D.2.下列图形中,由,能得到的是()A. B.C. D.3.在,,,,,(每两个1之间多一个2)中,无理数有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.下列命题中,是真命题的是()A.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C两条直线被第三条直线所截,同位角相等D.直线外一点到这条直线垂线段叫做这点到直线的距离5.如图,直线、相交于点,,平分,若,则的度数为()A. B. C. D.6.如图,两个完全一样的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置,,,平移距离为6,则阴影部分面积为()A.48 B.51 C.64 D.427.如图,若,则、、之间的关系是()A. B.C. D.8.正整数、分别满足、,则()A.16 B.27 C.64 D.819.如果,则的值为()A. B. C. D.10.如图是长方形纸带,,将纸带沿折叠成图,再沿折叠成图,则图中的的度数是()A. B. C. D.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.的平方根是_______.12.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……,那么……”的形式是_______.13.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若,则__________.14.已知,,则_________.15.已知和的两边分别互相垂直,且比的2倍多,则的度数为__________.16.如图,,点,在直线上(在的左侧),点在直线上,,垂足为,为线段上的一动点,连接,,与的角平分线交于点,且点在直线,之间的区域,下列结论:①;②;③若,则;④若,则,其中正整数.上述说法正确的是__________(写出所有正确结论的序号).三、解答题(共8小题,满分72分)17.(1)计算;(2)求式中的值:.18.已知:如图,,,.求的度数.19.(1)一个正数两个不同的平方根是与,的立方根是,求的平方根.(2)已知、满足,求的立方根.20.如图,,,垂足分别为D、F,.试说明:,在下列解答中,填空(理由或数学式).解:,(已知),(____).∴(____).______(____).又(已知),(____).______(____).(____).21.如图,在方格纸中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,的三个顶点就是小正方形的格点.将向右平移2个单位长度再向下平移1个单位长度,得到.(1)请在方格纸中画出平移后的;(2)在中,画出边上的高;(3)的面积是__________.(4)平移过程中,边扫过的面积是__________.22.图1为北斗七星的位置图,如图2将北斗七星分别标为,,,,,,,将,,,,,顺次首尾连接,若恰好经过点,且,,在一条直线上,若,,.(1)求的度数.(2)连接,当与满足怎样数量关系时,.并说明理由.23.我们知道:“两直线平行,同位角相等”是平行线的一个性质,把这个命题的题设和结论互换,可以得到平行线的判定“同位角相等,两直线平行.”(1)我们易证:“已知,求证:”它是一个真命题.请你把这个命题的题设和结论互换,写出一个命题,判断这个命题的真假,并说明理由.(2)结合前面的知识完成如下问题:如图,已知,,,求证:.24.已知,如图,在四边形中,延长到,,;(1)求证:;(2)如图,点是延长

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