武威市第九中学2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题【带答案】

武威九中2023年秋学期七年级开学考试试卷数学（满分120分，考试时间120分）一、反复比较，慎重选择．（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分）1.当，则最简整数比为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据比的性质变形求解．【详解】解：∵，∴．∴．∴．故选：B【点睛】本题考查比的性质，比的求解；熟练运用比的性质变形是解题的关键．2.若四位数能被、、同时整除，则里最多有（）种填法．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】能同时被、、整除的数必须具备：个位上的数是，各个数位上的数的和能够被整除，现在个位上的数是，并且，所以里可以填或或或，共种填法，据此解答即可．【详解】解：，里可以填或或或，共种填法，故选：．【点睛】本题考查能同时被、、整除的数的特征，记住特征，灵活解答是解答本题的关键．3.压路机滚动一周，压过的路面就是压路机滚筒（圆柱）的（）A.体积 B.表面积 C.侧面积 D.容积【答案】C【解析】【分析】根据压路机滚动一周，压过的路面就是压路机滚筒（圆柱）的侧面积，进行解答即可．【详解】解：压路机滚动一周，压过的路面就是压路机滚筒（圆柱）的侧面积，故选：C．【点睛】本题主要考查了几何体的有关知识，解题关键是理解圆柱侧面积的计算方法．4.均为正数，若的倒数大于的倒数，则（）A. B. C. D.无法确定【答案】B【解析】【分析】根据两个不相等的正数，哪个数越大，它的倒数就越小，由此即可得出答案．【详解】解：均为正数，若的倒数大于的倒数，，，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的认识，熟练掌握两个不相等的正数，哪个数越大，它的倒数就越小，是解此题的关键．5.一个长方形的周长为，它的长与宽的比是，这个长方形的面积是（）．A.20 B.80 C.160 D.360【答案】B【解析】【分析】先根据长方形的周长为，它的长与宽的比是计算出长方形的长与宽，再根据长方形的面积公式列式计算即可．【详解】解：长方形的周长为，它的长与宽的比是，长方形的长为：，宽为：，长方形的面积为：，故选：B．【点睛】本题考查了比的应用，根据长方形的周长以及长与宽的比是求出长方形的长与宽，是解题的关键．二、仔细推敲，认真辨析．（对的打“√”，错的打“×”，每小题2分，共10分）6.因为，所以1.2是0.3的倍数．（）【答案】错误【解析】【分析】根据因数和倍数的意义进行判断即可．【详解】解：，说明1.2能被0.3除尽，不是整除，且倍数是相对于整数说的，1.2是0.3的倍数的说法是错误的，故答案为：错误．【点睛】本题考查了因数和倍数的意义，因数是指一个数能够被另一个数整除,而不产生余数；一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数，熟练掌握此定义是解题的关键．7.半圆的周长就是它所在圆周长的一半．（）【答案】错误【解析】【分析】根据半圆的周长就是它所在圆周长的一半与直径的长度之和即可作出判断．【详解】解：半圆的周长就是它所在圆周长的一半与直径的长度之和．故原题说法错误，故答案为：错误【点睛】此题考查了半圆，熟练掌握圆的相关基础知识是解题的关键．8.一种商品，先提价，再按新价降低，最新售价与原价相等．（）【答案】×【解析】【分析】表示出最新价，再比较可得答案．【详解】解：设原价为a元，∵先提价，再按新价降低，∴最新售价为（元），∴最新售价与原价不相等，故答案为：×．【点睛】本题考查百分数的应用，解题的关键是表示出最新价，再比较．9.含盐率为，表示盐占水的．（）【答案】错误【解析】【分析】含盐率为，表示盐占盐水的，而不是盐占水的，据此判断即可．【详解】解：盐水的含盐率，含盐率为，表示盐占盐水的，所以原题干说法错误，故答案为：错误．【点睛】此题主要考查了百分数的意义的应用，解答此题的关键是正确理解含盐率的含义．10.股市通常用折线统计图反映某些数据的变化情况．（）【答案】√

【解析】【分析】根据统计图的特点解答即可．【详解】股市通常用折线统计图反映某些数据的变化情况，正确．故答案为：．【点睛】本题考查了折线统计图，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，注意方差越小波动越小越稳定．三、认真读题，正确填空．（每题2分，共20分）11.一个数由2个亿，9个百万，4个万和5个千组成，写作：_____，四舍五入到万位记作_____万．【答案】①.209045000②.20905【解析】【分析】2个亿是，9个百万是，4个万是，5个千是，合起来即可写出此数；四舍五入到万位，就是将千位上的数进行四舍五入，再在数的后面加上“万”字，据此解答．【详解】一个数由个亿，个百万，个万和个千组成，写作：，四舍五入到万位记作：万．【点睛】本题考查了整数的组成和求近似数，注意求近似数时要带计数单位．12.把长的绳子平均分成段，每段占全长的，每段的长是．横线上的依次为______、_____．【答案】①.②.【解析】【分析】把米长的绳子看作单位“”，把它平均分成段，每段占米的，求每段长，可以根据平均分除法，用米除以，也可根据分数乘法的意义，用米乘．【详解】根据分数的意义，把米长的绳子平均分成段，每段占米的，每段长是：或．故答案为：，．【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识，把单位“”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数，注意，求每段占原长的几分之几，与绳子长短无关．13.____，横线上的依次为______、______．【答案】①.36②.3【解析】【分析】根据小数化分数，以及比例的性质进行计算即可．【详解】，，，故答案为：36，3．【点睛】本题考查小数化分数以及比例的性质，熟练掌握小数与分数的关系是解题的关键．14.甲乙两数之比是，它们的和是，则甲数是_____，乙数是_____．【答案】①.##②.##【解析】【分析】根据比例的特点，甲数占，乙数占，再根据它们的和是计算即可．【详解】甲乙两数之比是，甲数占，乙数占，甲数为：，乙数为：，故答案为：，．【点睛】本题考查比例的特点，熟练掌握比例的性质是解题的关键．15.6是_____的，_____比2多．【答案】①.10②.3【解析】【分析】已知一个数的是6，求这个数，用计算解答；把2看成单位“1”，用乘法求出它的即可解答．详解】解：根据题意得：，，6是10的，3比2多，故答案为：10，3．【点睛】本题考查了分数的除法，求比一个数多百分之几的数是多少，准确列出式子是解题的关键．16.最小的素数是__________，最小的合数是__________．【答案】①.2，②.4【解析】【分析】根据素数跟合数的概念直接可得答案．【详解】根据素数是约数只有1和它本身的数，合数是约数除了1和它本身还有其他约数的数，所以可得最小的素数是2，最小的合数是4．【点睛】本题主要考查素数和合数的概念，熟记概念是解题的关键，注意1既不是素数也不是合数．17.如果，当n一定时，m和a成_____比例；当m一定时，a和n成_____比例．（m、n、a均有意义）【答案】①.正②.反【解析】【分析】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断．【详解】解：，（一定），比值一定，所以当n一定时，m和a成正比例；，（一定），乘积一定，所以当m一定时，a和n成反比例．故答案为：正；反．【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断．18.1时20分_______时吨_________千克【答案】①.##②.8050【解析】【分析】根据1小时等于60分，一吨等于1000千克求解即可．【详解】1时20分时，吨千克．故答案为：，8050．【点睛】此题考查了时间和质量单位的换算，解题的关键是熟练掌握1小时等于60分，一吨等于1000千克．19.一根圆柱形木料，底面积是2.45平方厘米，平行于底面把它截成同样长的3段，木料的表面积比原来增加了______平方厘米；每段的体积是原来的．横线上的依次为______、_____．【答案】①.②.3【解析】【分析】根据截成3段，表面积增加了4个圆柱的底面的面积，即可求出表面积增加的数量；根据截成同样长的3段，可得每段的体积是原来的，即可得答案．【详解】∵平行于底面把它截成同样长的3段，∴表面积增加了4个圆柱的底面的面积，∴木料的表面积比原来增加了（平方厘米），∵截成同样长的3段，∴每段的体积是原来的，故答案为：，【点睛】本题考查有理数运算，抓住圆柱切割特点，得出增加了的圆柱的底面的面数是解决此类问题的关键．20.如图中一共有_____条射线，_____条线段．【答案】①.6②.3【解析】【分析】直接根据射线、线段的定义，进行分析即可得到答案．【详解】解：由图以及射线与线段的定义可得：图中一共有6条射线，3条线段，故答案为：6，3．【点睛】本题考查了射线、线段的定义及数量问题，直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点；直线上两点和中间的部分叫做线段，这两个点叫线段的端点，熟练掌握此定义是解题的关键．四、看清题目，细心计算．（共32分）21.直接写出得数．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．【答案】（1）1（2）0.5（3）14（4）（5）10（6）（7）7（8）4【解析】【分析】（1）根据分数的除法法则进行计算即可；（2）根据分数的加法法则进行计算即可；（3）根据分数的乘法法则进行计算即可；（4）根据分数的除法法则进行计算即可；（5）根据分数的除法法则进行计算即可；（6）根据分数的减法法则进行计算即可；（7）根据小数的乘法法则进行计算即可；（8）根据小数的乘除法混合运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：；【小问5详解】解：；【小问6详解】解：；小问7详解】解：；【小问8详解】解：．【点睛】本题考查了分数的混合运算、小数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．22.脱式计算．（能简算的要简算）（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）2350（2）945（3）10（4）16【解析】【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；（2）先计算乘除法，再计算加减法即可；（3）运用乘法交换律和结合律进行计算即可；（4）运用除法性质进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便运算．23.求未知数．（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质，化为方程，两边再同时乘以2即可得到答案；（2）先把方程左边化简为，两边再同时乘以即可得到答案．小问1详解】解：，，，；【小问2详解】解：，，，．【点睛】本题考查了比例的基本性质、等式的基本性质，熟练掌握比例的基本性质以及等式的基本性质是解题的关键．24.列式计算．（1）一个数的是50，这个数的是多少？（2）178与32的和除以72减57的差，商是多少？【答案】（1）50（2）14【解析】【分析】（1）用50除以，求出这个数，然后再乘上即可；（2）先计算178与32的和，72减57的差，再用所得的和除以所得的差即可．【小问1详解】解：根据题意得：，答：这个数的是50；【小问2详解】解：根据题意得：，答：商是14．【点睛】本题考查了分数的乘除、有理数的四则混合运算，根据题意，正确列出算式，熟练掌握运算法则，是解题的关键．五、综合实践与操作（共10分）25.请你根据下面的描述画图形．画出从A点到东偏北方向，距离A点的点B；画出从B点到南偏东方向，距离B点的点C，连接A、B、C，得到形．【答案】见解析，等边三角【解析】【分析】根据方位角的意义作出图形，然后根据等边三角形的判定定理可知是等边三角形．【详解】解：如图所示：因为中，，所以是等边三角形．故答案为：等边三角．【点睛】本题考查了方位角，等边三角形的判定，熟练掌握方位角的意义和作法是解题的关键．26.计算下面阴影部分面积．【答案】【解析】【分析】用正方形的面积减去圆的面积，列式计算即可得到阴影部分的面积．【详解】解：，答：阴影部分面积是．【点睛】本题考查了求阴影部分的面积，熟练掌握正方形面积的计算公式以及圆的计算公式是解题的关键．六、走进生活、解决问题（共38分）27.一个书包打八折出售，比原价便宜40元．这个书包原价多少元？【答案】这件衣服的原价是200元【解析】【分析】八折后价格为原价的【详解】解：（元）答：这件衣服的原价是200元。【点睛】本题考查百分数的计算折扣问题；理解折扣的定义是解题的关键．28.修一条公路，甲队修了米，正好是全长的．剩下的乙队修完，乙队修了多少米？【答案】乙队修了米【解析】【分析】把这条公路的长度看作单位“”，用甲队修的长度除以，就是这条公路的长度，用这条公路的长度减甲队修的长度，就是乙队修的长度．【详解】解：（米）．答：乙队修了米．【点睛】本题考查了分数除法的应用，解答此题的关键是根据分数除法的意义，求出这条公路的长度．29.小明读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完．小明想6天读完，那么平均每天要读多少页？【答案】40页【解析】【分析】设小明1天要读x页，根据题意列出一元一次方程，即可求解．【详解】设小明1天要读x页，根据题意有：6x=30×8，解得：x=40，答：小明1天需要读40页．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出等量关系列出方程是解答本题的关键．30.要修一条水渠，甲队单独完成需要天，乙队单独完成需要天．现在两队合修，几天能完成这项工程的一