楚雄彝族自治州楚雄市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

楚雄州中小学2022～2023学年上学期期末教育学业质量监测初中七年级数学试卷注意事项：1．共三大题，24小题，满分100分，答题时间120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1.在有理数，3，0，中，最小的数是（）A. B.3 C.0 D.【答案】A【解析】【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得：，在实数，3，0，中，最小的数是．故选：A．【点睛】此题主要考查了有数数大小比较的方法，解题的关键是要明确：正数负数，两个负数绝对值大的反而小．2.根据云南省统计局公布的经济数据，2022年一季度云南省实现地区生产总值6466亿元．6466亿用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：6466亿，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列图形中不能折叠成正方体的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据立方体的展开图判断即可．【详解】A选项的图形可以折叠成正方体；B选项的图形可以折叠成正方体；C选项的图形可以折叠成正方体；D选项的图形不能折叠成正方体；故选D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．4.用等式的性质，将方程中未知数的系数化为“1”，得（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据等式的性质，两边都乘以即可．【详解】解：，两边都乘以，得．故选：A．【点睛】本题主要考查了等式的性质，解决问题的关键是熟练掌握有理数的乘除运算．5.下列说法正确的是（）A.是单项式 B.单项式的系数为2C.是单项式 D.多项式的次数是2【答案】C【解析】【分析】根据单项式，多项式的概念，以及单项式的系数，次数的概念，依次进行判断即可．【详解】解：A、是多项式，选项说法错误，不符合题意；B、系数为，选项说法错误，不符合题意；C、是单项式，选项说法正确，符合题意；D、的次数是4，选项说法错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了单项式的相关概念，准确理解单项式的相关概念是解题的关键．6.下列计算错误的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数的减法、有理数的乘法、有理数的乘方，分别计算即可得到答案．【详解】解：A.，计算正确，不符合题意；B.，计算正确，不符合题意；C.，计算正确，不符合题意；D.，计算错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的减法、有理数的乘法、有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．7.若与是同类项，则（）A.2 B.3 C.4 D.6【答案】B【解析】【分析】由同类项的定义，即相同字母的指数相同，得到方程，解方程即可．【详解】解：根据题意，得，，解得，则．故选：B．【点睛】本题主要考查同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．8.将一副直角三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意可得，从而得到，即可求解．详解】解：根据题意得：，∵，∴，∴．故选：B．【点睛】本题考查了余角的应用，解此题的关键是求出的度数．9.下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短 B.圆是立体图形C.小于的角是锐角 D.射线与射线是同一条射线【答案】C【解析】【分析】根据线段、射线与两点之间的距离等性质依次判断即可．【详解】解：A、两点之间线段最短，原说法错误，选项错误；B、圆不是立体图形，原说法错误，选项错误；C、小于的角是锐角，说法正确，选项正确；D、射线与射线不是同一条射线，方向相反，原说法错误，选项错误，故选：C．【点睛】题目主要考查线段、射线、两点间的距离的性质，熟练掌握各个性质是解题关键．10.一条船沿江从地顺流行驶到地需5小时，从地逆流行驶至地需8小时，水流速度是3千米/小时，设该船在静水中的速度是千米/小时，则依题意可列方程（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】顺流：速度船在静水中的速度水流的速度；逆流：速度船在静水中的速度水流的速度．【详解】在顺流和逆流航行过程中不变的是路程：路程=速度×时间，顺流路程，逆流路程∴，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，掌握船在顺流和逆流时的速度计算公式，注意航行过程中不变的是路程建立等量关系即可．11.数，在数轴上对应点的位置如图所示.下列结论：①；②；③；④.其中正确的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】D【解析】【分析】利用数轴，绝对值意义，有理数的加法法则，有理数的减法法则对每个关系式作出判断即可得出结论．【详解】解：由数轴可知，，，①，正确，符合题意；②，正确，符合题意；③，错误，不符合题意；④，正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了数轴，绝对值的意义，有理数的乘法则，有理数的加法法则，有理数的减法法则，正确利用上述法则与性质作出判断是解题的关键．12.我们把称为有理数的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是.如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么的值是（）A. B. C. D.1【答案】C【解析】【分析】根据题意先写出前几个、、、……，找到规律求解即可．【详解】解：根据题意，，，……由此发现，这列数以、、为一组，依次循环，∵，∴，故选：C．【点睛】本题考查数字类规律探究，理解题中新定义，找到数字变化规律是解答的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.0的相反数是___________．【答案】0【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，注意规定0的相反数是0．【详解】解：0的相反数是0；故答案为：0．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．14.若方程是关于的一元一次方程，则______.【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列式计算即可得解．【详解】解：方程是关于x的一元一次方程，则有：且，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，只有一个未知数且未知数最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程，一般形式是．特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．15.开展课后延时服务后，某小学的放学时间调整为下午5点整，该时刻钟面上时针与分针的夹角是______．【答案】150【解析】【分析】根据时刻钟一大格是求解即可．【详解】解：5点整，时针指向5，分钟指向12，有5大格，故时刻钟面上时针与分针的夹角是，故答案为150．【点睛】本题考查钟面角的度数计算，关键是了解钟面中时针和分针的角度关系．16.若2是关于的一元一次方程的解，则代数式的值为______.【答案】【解析】【分析】将代入可得到，再将化简为，将代入化简后的式子即可得出答案．【详解】解：∵2是关于的一元一次方程的解，∴将代入得,,将代入上式可得原式,故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解及代数式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．17.某商店经销一种“84消毒液”，每箱进价为元，该商店将进价提高后作为零售价销售，那么销售这种“84消毒液”10箱，可获得利润是______元.（用含a的式子表示）【答案】【解析】【分析】根据题意可以得到售价进价，再根据利润（售价进价）数量，即可解答．【详解】解：由题意得“84消毒液”的售价为（元），10箱84消毒液，获得的利润是（元），故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，明确题意，列出相应的关系式是解题的关键．18.已知线段，是直线上一点，，若为线段的中点，则线段的长为______．【答案】7或3##3或7【解析】【分析】分点C在线段上和点C在线段的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可．【详解】解：如图1，当点C在线段上时，∵，，∴，∵点D为线段的中点，∴，∴；如图2，当点C在线段的反向延长线上时，∵，，∴，∵点D为线段的中点，∴，∴．故答案为：7或3．【点睛】本题主要考查的是两点间的距离的计算，中点的定义，灵活运用数形结合思想、掌握线段中点的定义是解题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19.一个角的补角比它余角的两倍多，求这个角的度数．【答案】这个角的度数是【解析】【分析】设这个角的度数为，根据这个角的补角比它余角的两倍多列出方程，解方程即可．【详解】解：设这个角的度数为，依题意，得，解得：，答：这个角的度数是．【点睛】本题主要考查了余角和补角的运算，一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握余角和补角的定义，根据角度间的关系列出方程．20.一出租车司机一天下午以希望小学为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，+5，，，，．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点多远？（2）若每千米收费2.8元，求司机这个下午的营业额．【答案】（1）出租车离出发点远（2）168元【解析】【分析】（1）把行驶记录相加，再根据正负数的意义解答即可；（2）求出行驶记录绝对值的和，然后乘以每千米收费2.8元即可求解．【小问1详解】解：，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点远；【小问2详解】解：，司机下午营业额为：（元），答：司机一个下午的营业额是168元．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，有理数混合运算的实际应用，绝对值的意义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21.已知，.（1）化简．（2）当，时，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据题意，列式计算即可；（2）将，代入解析（1）中的算式求值即可．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式加减运算及其求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．22.如图，，在线段上，是的中点，是的中点，（1）图中以为端点的线段共有______条.（2）若，①比较线段的长短：______；______（填：“>”、“=”或“<”）②若，，求的长度.【答案】（1）5（2）①；；②15【解析】【分析】（1）除C点外还有5个端点，即以C为端点的线段有5条；（2）①根据题意有，，即有，，即有，，问题随之得解；②设，，则，依题意，得，即可得，，，根据①：，，即可求解．【小问1详解】∵除C点外还有5个端点，∴以C为端点的线段有5条，故答案为：5；【小问2详解】①∵是的中点，是的中点，∴，，∵，∴，，∴，，∴，故答案为：＝，＝；②设，，则，依题意，得，解得，故，，，∵根据①：，，∴．【点睛】本题考查了有关线段中点的计算，一元一次方程的应用等知识，理清各线段的关系，是解答本题的关键．23.为倡导节约用水，某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目标准如下（水费按月缴纳）：第一梯度：月用水量不超过12吨的部分，每吨2元．第二梯度：月用水量超过12吨但不超过20吨的部分，每吨3元．第三梯度：月用水量超过20吨部分，每吨5元．（1）若甲用户月用水量为吨，则用含的式子表示甲用户当月应缴纳的水费为______元．（2）若乙用户6，7两个月共用水42吨（其中6月份用水量超过12吨，7月份用水量超过22吨），一共缴纳的水费为110元，问乙用户6，7月份各用水多少吨?【答案】（1）（2）乙用户6月份用水18吨，7月份用水24吨【解析】【分析】（1）根据价目标准可知缴纳的水费为，进行化简即可；（2）设乙用户6月份用水吨，则7月份用水吨，依题意，6月用水量符合第二梯度，7月份用水量符合第三梯度，列方程求解即可．【小问1详解】若甲用户月用水量为吨，则用含的式子表示甲用户当月应缴纳的水费为元，故答案为：；【小问2详解】解：设乙用户6月份用水吨，则7月份用水吨，依题意，6月用水量符合第二梯度，7月份用水量符合第三梯度，解得，（吨）．答：乙用户6月份用水18吨，7月份用水24吨．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程，准确解方程．24.如图，将一张正方形纸片剪成两个小长方形，每个小长方形的面积占大正方形面积的，将其中一个小长方形进行第二次裁剪，使得每个图形的面积占大正方形面积的，以此类推…（1）第四次裁剪后，得到的最小图形的面积占大正方形面积的______，的值为______．（2）请你利用（1）中的结论，求下列各式的值：①______．②计算：．【答案】（1）（或填）；（或填）（2）①，②【解析】【分析】（1）根据图形即可得出第四次裁剪后，得到的最小图形的面积占大正方形面积