榆林市绥德县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

绥德县2021~2022学年度第一学期期末质量监测试题七年级数学一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.用一平面去截圆柱、四棱柱、三棱柱和圆锥，截面可能是三角形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据圆柱、四棱柱、三棱柱和圆锥的形状判断即可．【详解】解：圆柱不可能得到三角形截面，截面可能是三角形的有：四棱柱、三棱柱和圆锥，一共有3个，故选：C．【点睛】本题考查几何体的截面，解答的关键是理解面面相交得到线，注意：截面的形状不仅与被截的几何体的形状有关，还与截面的角度和方向有关．2.2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1560000000用科学记数法表示为（）A.1.56×109 B.1.56×108 C.15.6×108 D.0.156×1010【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1560000000用科学记数法表示为1.56×109．故选：A．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列调查中，适合采用全面调查的是（）A.调查某地居民的垃圾分类情况 B.了解绥德县中学生每周“诵读经典”的时间C.了解某品牌食品的色素添加情况 D.疫情期间对国外入境人员的核酸检测【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，即可得出结论．【详解】解：A．调查某地居民的垃圾分类情况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；B．了解绥德县中学生每周“诵读经典”的时间，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；C．了解某品牌食品的色素添加情况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；D．疫情期间对国外入境人员的核酸检测，适合采用全面调查，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．4.工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（）A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线C.过一点有无数条直线 D.连接两点之间线段的长度叫做这两点间的距离【答案】B【解析】【分析】根据题意即可选择合适的原理．【详解】解：工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是两点确定一条直线，故选：B【点睛】此题考查了“两点确定一条直线”的原理的应用，熟练掌握“两点确定一条直线”的原理是解题的关键．5.下列说法中，正确的是（）A.不是整式 B.单项式和是同类项C.多项式是三次二项式 D.单项式的系数和次数都是3【答案】B【解析】【分析】根据整式的定义：单项式和多项式统称为整式．单项式的系数：字母前面的数字（包括符号），次数：所有字母的指数和．多项式的项数：多项式中单项式的个数，系数：最高项的次数．同类项的定义逐一进行判断即可．【详解】解：A．是整式，选项说法错误，不符合题意；B．单项式和是同类项，选项说法正确，符合题意；C．多项式是二次二项式，选项说法错误，不符合题意；D．单项式的系数是，次数是，选项说法错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查单项式的次数和系数，多项式的次数和项数以及整式、同类项的定义．熟练掌握相关知识点是解题的关键．6.11点40分,时钟的时针与分针的夹角为()A.140° B.130° C.120° D.110°【答案】D【解析】【分析】根据钟面上每大格和每小格的度数进行分析.【详解】钟上的数字间隔为=30度当11点40时时针在11上又跑了(分针在8上)=20度所以时针和分针的角度为30度(8-9)+30度(9-10)+30度(10-11)+20度=110度故选D【点睛】熟记钟面角的相关知识.7.今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程()A.5x-5=15(x-5) B.5x+5=15(x-5) C.5x-5=15(x+5) D.5x+5=15(x+5)【答案】A【解析】【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为5x岁，进而根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的15倍列出方程即可．【详解】解：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为5x岁，依题意，得：5x-5=15(x-5)．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.观察下列用小棒围成的图形，第1个图形中有6根小棒，第2个图形中有11根小棒，第3个图形中有16根小棒，…，若第n个图形中有2021根小棒，则n的值为（）A.402 B.403 C.404 D.405【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用根，摆3个，有两条边是重复的，所以用根，…那么摆n个，就有条边是重复的，所以要用根，解方程即可得到答案．【详解】解：根据题意可得：摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用根，摆3个，有两条边是重复的，所以用根，拼4个，有3条边是重复的，要根，…摆n个，有条边是重复的，要用：（根），当时，解得，即第404个图形中有2021根小棒，故选：C．【点睛】本题考查了图形变化规律，根据图形，找出摆n个图形的规律，然后再进一步解答即可．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.若的倒数是，则________．【答案】6【解析】【分析】根据倒数的定义和绝对值的定义直接求解即可．【详解】解：∵的倒数是，∴为-6，∴．故答案为：6．【点睛】此题主要考查倒数的定义，绝对值的定义，理解倒数的定义和绝对值的定义是解题关键．10.比较大小：________．（填“>”“<”或“=”）【答案】【解析】【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论．【详解】∵，∴，∴故答案为.【点睛】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较．11.某校七年级进行1分钟仰卧起坐次数的测试．随机抽查一部分学生，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在次的人数占抽查总人数的百分比是________．【答案】【解析】【分析】根据统计图得出抽查的总人数和仰卧起坐次数在次的人数即可求解．【详解】解：由统计图可知，抽查的总人数为（人），仰卧起坐次数在次的人数为12人，∴仰卧起坐次数在次的人数占抽查总人数的百分比是，故答案为：．【点睛】本题考查条形统计图，能从统计图中获取信息并正确求解是解答的关键．12.王华乘公共汽车去公园玩，王华上车时，发现车上共有人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有人，则中途上车的有_____________人．【答案】##【解析】【分析】设中途上车的有人，根据题意列出式子，再根据整式的加减法化简，得出，即可得出答案．【详解】解：设中途上车的有人，根据题意，可得：，∴∴，∴中途上车的有人．故答案为：【点睛】本题考查了利用整式加减解决实际问题的能力，解本题的关键在根据题意列式化简．13.如图，在的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为_________．-2中国4-1梦x22x+10【答案】【解析】【分析】根据题意得出x+2+2x+10=-2+（-1）+（2x+10），进而求出答案．【详解】解：由题意可得：x+2+2x+10=-2+（-1）+（2x+10），整理得：3x+12=2x+7，解得：x=-5，故答案为：-5．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出关于x的等式是解题关键．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14计算：．【答案】5【解析】【分析】先计算有理数的乘方，在计算乘除混合运算，最后计算加减，即可求解．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．15.如图，已知线段a，b，c，用尺规求作一条线段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不写作法，保留作图痕迹）【答案】见解析【解析】【分析】在射线AM上截取线段，，在线段CD上截取线段，则线段AB即为所求作．【详解】解：如图，在射线AM上截取线段，，在线段CD上截取线段，线段AB即为所求作．【点睛】题目主要考查作一条线段等于已知线段的和差，熟练掌握线段的作法是解题关键．16.数轴上点A在点B的左侧，且A、B两点表示的数到的距离都是5．（1）点A表示的数为__________，点B表示的数为__________．（2）求A、B两点间的距离．【答案】（1），3（2）10【解析】【分析】（1）根据轴上点A在点B的左侧，且A、B两点表示的数到的距离都是5，再列式与，计算即可；（2）利用数轴上两点间的距离公式进行计算即可．【小问1详解】解：∵轴上点A在点B的左侧，且A、B两点表示的数到的距离都是5，∴A表示的数为：，B表示的数为：．【小问2详解】，所以A、B两点间的距离是10．【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，有理数的加减运算的实际应用，掌握“数轴上两点之间的距离公式”是解本题的关键．17.如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，求的值．【答案】【解析】【分析】正方体表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点及相反数的定义作答．【详解】解：a与是相对面，b与是相对面，c与2是相对面，因为相对面上的两个数互为相反数，所以，，，所以．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18.当x为何值时，代数式与的和为2？【答案】1【解析】【分析】根据题意列一次方程求解即可．【详解】解：根据题意可得：，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．所以当时，代数式与的和为2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是去掉分母后要把多项式的分子加括号，二是不要漏乘不含分母的项．19.如图，已知点为直线上一点，，，平分．求的度数．【答案】【解析】【分析】根据补角的性质，求出，再由角平分线的性质即可得出，即可得出答案．【详解】解：因为点为直线上一点，，所以．因为平分，所以，所以【点睛】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键．20.先化简，再求值:，其中.【答案】（1）；.【解析】【分析】先化简，再代入求值即可.【详解】解:（1）原式=当时，原式=.【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，注意求值时底数是负数代入时要加上括号.21.如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体．请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】根据该搭建的几何体，可得从正面看有3列，每列小方形数目为2，1，3；从左面看有2列，每列小方形数目为3，1；从上面看有3列，每列小方形数目为1，2，1，即可求解．【详解】解：如图所示．【点睛】本题考查从不同的方向看几何体．掌握从正面看就是从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；从左面看就是从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；从上面看就是从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．22.某校举行定点投篮比赛，每位选手投篮2分钟，投中1个得1分，某班5位同学参加比赛，每位选手的得分以20分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，已知5位参赛选手的得分情况分别是：，，，，．（单位：分）（1）这5位选手中，最高分与最低分的同学相差多少分？（2）若选手每得1分，学校就会给该选手所在班级2支铅笔作为奖品，那么本次5位选手所在的班级一共得到多少支铅笔？【答案】（1）最高分与最低分的同学相差11分（2）本次5位选手所在班级一共得到202支铅笔．【解析】【分析】（1）首先比较出，，，，的大小关系，判断出最小；4最高，求出这5位参赛选手中，最高得分减最低得分是多少分即可．（2）用5位参赛选手一共得到的分数乘参赛选手每得1分学校就会给该班级2支铅笔作为奖品，从而可得答案．小问1详解】解：（分），所以最高分与最低分的同学相差11分．【小问2详解】∵，∴（支），所以本次5位选手所在的班级一共得到202支铅笔．【点睛】此题主要考查了正数、负数的含义和应用，以及有理数大小比较的方法，有理数的混合运算的实际应用，列出正确的运算式是解本题的关键．23.某公司推销一种产品，付给推销员每月的工资有以下两种方案：方案一：不付底薪，每销售一件产品给推销费20元；方案二：无论推销多少件，都有500元的底薪，每销售一件产品增加推销费10元．设某推销员上个月推销产品的数量为x（件）．（1）用含x的代数式分别表示该推销员选择两种方案所得的工资；（2）当时，该推销员选择方案几所得的工资较多？【答案】（1）元；（元）（2）该推销员选择方案一所得的工资较多．【解析】【分析】（1）根据题意列出该推销员选择两种方案所得的工资即可；（2）分别求出当时两种方案所得的工资即可作出判断．【小问1详解】解：若选择方案一，则所得的工资为元；若选择方案二，则所得工资为（元），【小问2详解】当时，选择方案一，所得的工资为（元），选择方案二，所得的工资为（元）．因为，所以该推销员选择方案一所得的工资较多．【点睛】此题考查了列代数和代数式的求值，读懂题意准确列式和求值是解题的关键．24.某区为了解2022年即将毕业的初中学生的心理状态，围绕“即将中考，你感觉自己的心理状态为：A．优、B．良、C．中、D．差（必须选且只选一项）”对全区各个学校随机抽取部分学生进行了问卷调查，在整理调查问卷后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中选择“A”的学生人数占所调查总人数的．请你根据以上信息回答下列问题：（1）这次调查中，共抽取了_________________名学生；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若将结果绘制成扇形统计图，求扇形统计图中心理状态为“B”所对应的扇形圆心角度数．【答案】（1）800（2）240人（3）【解析】【分析】（1）利用选择“A”的学生人数除以其所占调查总人数的百分比即可；（2）求出选择“C”的学生人数，从而即可补全条形统计图；（3）求出选择“B”的学生人数所占百分比，再乘即可．【小问1详解】（名），∴这次调查中，共抽取了800名学生．故答案为：800；【小问2详解】∵（名），∴选择“C”的学生人数是240人，∴补全条形统计图如下：【小问3详解】，∴扇形统计图中心理状态为“B”所对应的扇形圆心角度数是．【点睛】本题考查条形统计图的综合运用，求扇形统计图中的圆心角．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．25.如图，点是线段上两点，，点为线段的中点．（1）如图1所示，若，求线段的长；（2）如图2所示，若点为的中点，，求线段的长．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先根据线段的和差倍分可求出，再根据线段中点的定义可得，然后根据线段的和差即可得；（2）设，先根据线段中点的定义可得，再根据线段的和差倍分可得，然后根据线段中点的定义可得，最后根据可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得．【小问1详解】解：，，点是的中点，，；【小问2详解】解：设，点是的中点，，，，点为的中点，，，又，，解得，即线段的长为．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算、一元一次方程的几何应用，熟练掌握线段的和差运算是解题关键．26.某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的额温枪，已知购买一个B种品牌的额温枪比购买两个A种品牌的额温枪少20元．（1）若购买一个A种品牌的额温枪a元，则购买一个B种品牌的额温枪__________元；（用含a的代数式表示）（2）若购买A、B两种品牌的额温枪共花费4500元，其中购买A种品牌的额温枪5