安徽省阜阳市联考2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

姓名____________________ 准考证号____________________2023-2024学年下学期期末八年级质量检测数学（人教版）注意事项：1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分．“试题卷”共4页，“答题卡”共2页．3．请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卡”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的．1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．已知函数是一次函数，则m的值是（）A．1 B． C． D．23．三角形的三边长a，b，c，满足，则此三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上均有可能4．如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，，，则的长是（）A． B． C． D．5．A，B两名田径运动员进行了相同次数的100米跑测试，下列关于他们跑步成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）A．且 B．且C．且 D．且6．下列命题的逆命题为真命题的是（）A．如果，那么 B．全等三角形的对应角相等C．对顶角相等 D．如果，那么7．汽车油箱中有汽油50升，若耗油量为每千米0.1升，且不再加油，那么油箱中的剩余油量y（升）随行驶路程x（千米）变化的函数解析式是（）A． B． C． D．8．如图，在矩形中，对角线，相交于点O，过点O的直线分别交，于点E，F，，，则图中阴影部分的面积为（）A．6 B．5 C．4 D．39．直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（）A． B．C． D．10．如图1，点E从菱形的顶点A出发，沿以的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，的面积随时间变化的关系图象，则菱形的周长为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．12．若直线向上平移2个单位长度后经过点，则m的值为__________．13．某校组织了“安徽话·我来学”系列活动．下面是小明、小华两位同学各项目的决赛成绩（单位：分），若将讲安徽话、说安徽故事、唱安徽歌按4∶3∶3的比例确定最后成绩，则最后成绩高的同学为__________（选填“小明”或“小华”）．姓名讲安徽话说安徽故事唱安徽歌小明808590小华90858014．如图，正方形中，点E，F分别在边，上，于点G，若，，则的长为__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：（1）；（2）．16．如图，在平行四边形中，点E为边的中点，于点F，G为的中点，分别延长，交于点H，求证：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知一次函数经过点，与x轴交于点A．（1）求b的值和点A的坐标并画出此函数的图象；（2）观察图象，当时，x的取值范围是__________．18．为了解合肥某小区居民用水情况，小贤同学在五月抽取了A，B两栋居民楼，并在每栋楼随机抽取25户居民，得到他们五月份用水数据（单位：）．整理数据：根据A栋楼用水量绘制了如图所示频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值）．其中，A栋楼第三组具体数据是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8．分析数据：A，B两栋楼抽取的样本的平均数和中位数（单位：）如下：平均数中位数A栋楼用水量10.8nB栋楼用水量11.011.5（1）根据以上信息可以得到__________；__________；（2）记A栋楼样本数据中高于平均数的户数为a，B栋楼样本数据中高于平均数的户数为b，请比较a与b的大小，并说明理由；（3）如果B栋楼的总户数是一个奇数，用水量小于中位数的有100户，请估计B栋楼五月份总用水量约是多少？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在平面直角坐标系中，点，，点C在x轴上，且直线与直线关于y轴对称．（1）求直线的函数解析式；（2）若在y轴上存在点P使，直接写出点P的坐标．20．如图，菱形中，对角线，相交于点O，点F是的中点，延长至点E，使，连接，．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求菱形的面积．六、（本题满分12分）21．阅读与思考：【阅读理解】爱思考的小利在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的：，，，即，，．【任务】请你根据小利的分析过程，解决如下问题：（1）计算：__________；（2）计算：__________；（3）若，求的值．七、（本题满分12分）22．实验中学为做好绿化，改善育人环境，准备购买A，B两种树苗在学校栽种．已知1棵A种树苗比1棵B种树苗贵5元，用400元购买的A种树苗与用300元购买的B种树苗的数量相同．（1）求购买1棵A种树苗和1棵B种树苗各需多少元？（2）若该校计划购买A，B两种树苗共150棵，且A种树苗的数量不少于B种树苗的一半，则怎样购买可以使购买费用最低？最低费用为多少？八、（本题满分14分）23．综合与实践：【问题背景】：如图1，在正方形中，边长为4．点M，N是边，上两点，且，连接，，与相交于点O．【探索发现】（1）探索线段与的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，若点E，F分别是与的中点，连接，计算的长．2023-2024学年下学期期末八年级质量检测数学（人教版）参考答案一、（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1-5CABCD 6-10ABDBC二、（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11． 12．3 13．小华 14．5.2三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：（1）原式；（2）原式．16．证明：四边形是平行四边形，，，，点E为边的中点，，在与中，，，，，为DF的中点，是的中位线，，，．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：（1）一次函数经过点，，，，当时，，解得，，画图如下，直线即为所求；（2）．18．解：（1），故第二组数据的频数，A楼25户居民用水量从小到大排列，排在第13位的数是10.1立方米，即中位数；故答案为：7，10.1；（2），理由如下：A楼的样本数据中高于其平均数的有12户，故，因为B楼的平均数为11.0，中位数为11.5，所以B楼的样本数据中高于其平均数的不少于13户，即，故；（3）（户），（立方米），答：B栋楼五月份的总用水量约是2211立方米．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）直线与直线关于y轴对称，，，，设直线的函数解析式为，把，代入得：，解得，直线的函数解析式为；（2）点P的坐标为或．20．（1）证明：点F是的中点，，，四边形是平行四边形，四边形是菱形，，即，四边形是矩形；（2）解：四边形是矩形，，，四边形是菱形，，，，，，，，，菱形的面积．六、（本题满分12分）21．解：（1）（2），，，……，，，故答案为：9；（3），，，即，，．七、（本题满分12分）22．解：（1）设1棵A种树苗x元，则1棵B种树苗元．由题意，可列方程，解得．经检验，是原分式方程的解，且符合实际意义．．答：购买1棵A种树苗需要20元，购买1棵B种树苗需要15元．（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗棵，购买费用为w元．购买的A种树苗的数量不少于B种树苗的一半，，解得．由题意，得，，随m的增大而增大．当时，w取得最小值，最小值为．此时．答：购买A种树苗