永州市道县2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题（A卷）

道县2022年下期义务教育学业质量监测七年级数学（试题A卷）满分：120分时量：120分钟一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A.0.5 B.1 C.5 D.22.为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图是（）A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.复式条形图3.下列方程中，解是的是（）A. B.C. D.4.如图，数轴上两点A，B所对应的实数分别为，则的结果可能是（）A B. C. D.5.为了解我县七年级学生某次数学调研测试成绩情况，从8000名学生中随机抽取了700名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A.我县学生是总体 B.样本容量是700C.抽取的700名学生是总体的一个样本 D.每一名学生是个体6.节约用水，人人有责．试假设拧不紧的水龙头每秒钟滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，那么经过4小时，浪费的水的体积是（）A.144毫升 B.毫升 C.毫升 D.毫升7.正方体六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个同学从不同的角度观察的结果如图所示，若记2的对面的数字为，6的对面的数字为，那么的值为（）A.2 B.3C4 D.58.一种商品的售价为120元，由于购买的人多，商家便提价25%销售，但提价后，商品滞销，商家只好再降价x个百分点，使商品售价恢复到了原价，那么x＝（）A20 B.25 C.25% D.20%9.若均为整数且满足方程，则（）A.0 B.1 C.2 D.310.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分，，则的度数为（）A. B.C. D.二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.道县图书馆有图书约625000册，数据625000用科学记数法可表示为______12.如果是方程的解，那么的值是_____．13.已知，利用等式性质可求得_______14.某项建筑工程，由甲工程队承包需要天完成，由乙工程队承包需要天完成，则甲乙两工程队合作承包，完成工程的一半需要的天数为_______天15.直线，垂足为点，直线经过点，若锐角，则__________（用含的代数式表示）.16.探究：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都会被它吸进去，无独有偶，数字中也有类似的黑洞，满足某种条件的数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如，任意找一个3的倍数的数，先把构成这个数的每一个数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新的数的每一个数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T，我们称它为数字“黑洞”，此时____________三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）17.计算：18.我们把称为二阶行列式，且．如：．（1）计算：；（2）若，求m的值．19.已知:（1）化简．（2）当，求的值．20.如图，直线、相交于点，平分，，，垂足为，求：（1）求的度数．（2）求的度数．21.为了解全县七年级学生的体育成绩和课外锻炼时间的情况，现从全县七年级学生体育测试成绩中随机抽取300名学生的体育测试成绩作为样本，体育成绩分为四个等级：优秀、良好、及格、不及格，制成如图所示的扇形统计图．体育锻炼时间（小时）人数5337（1）试求扇形统计图中体育成绩“良好”所对应扇形圆心角的度数；（2）统计样本中体育成绩为“优秀”和“良好”的学生课外体育锻炼时间如下表所示，请将表格填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；（3）若全县七年级学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”或“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于8小时的学生人数．22.2021年“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价元/件的某款运动速干衣和元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．某户外俱乐部准备购买运动速干衣件，运动棉袜x双．（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款元（用含x的式子表示）；（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．23.对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点沿数轴向右平移个单位长度，得到点．称这样的操作为点的“升级”，对数轴上的点，，，进行“升级”操作得到的点分别为，，，．（1）当，时，①若点表示数为，则它的对应点表示的数为．若点表示的数是，则点表示的数为；②数轴上的点表示的数为1，若线段，求点表示的数；（2）若线段，请直接写出的值，不需证明．24.阅读：数学学习中，“算两次”是建立相等关系的一种重要思想，例如：一条直线上有个点，它们可以确定多少条线段呢？方法一：从左至右，不重不漏的数．以为端点的线段共条；以为端点的线段共条；以为端点的线段共条；……以为端点的线段是1条．以上累加起来即可．方法二：每个点都能和除它以外的个点形成线段，共可形成条线段，但所有线段都数了两遍．（1）根据上述两种方法计算线段的总条数N，各写出一个用n表示N的表达式．方法一：方法二：（2）运用：①试猜想之间的关系．②计算：（3）拓展：七年级一班有8名班干部，现要随机选派3人参加某志愿者活动，共有种不同的选派方案．（填数字）25.请用本学期所学知识探究以下问题：问题一：已知点O为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O