高中数学北师大版必修2学案立体几何初步1-5平行关系含答案2

第1课时平行关系的判定

预

习

核心必知——自读教材找关键

导

引

区问题思考——辨析问题解疑惑

自主学习梳理主干zi&fiuK.ueK.i$fiu(izhugan

［核心必知］

1.直线与平面的位置关系

直线与平面的位置关系图形语言符号语言

直线在平面内L_Ja餐Q

直线与平面相交中dCa=4

a

直线与平面平行LJa〃Q

2.直线与平面平行的判定

文字语言图形语言符号语言

---------------1

若平面外的一条直线与此平面内的一条直线

6SEC/〃a

/---7l//h\

平行，则该直线与此平面平行A__LV

3.平面与平面平行的判定

文字语言图形语言符号语言

如果一个平面内有两条相交直a豆a

豆

线都平行于另一个平面,则两3

aA

平面平行%/a//fid)//

［问题思考］

1.若直线a平行于平面。内的无数条直线，则直线a平行于平面。吗？

提示：不一定，因为直线a在平面a内时，与a平行的直线也有无数条.

2.对于平面与平面平行的判定定理中，若把“相交”去掉，这两个平面是否一定平行，为什么?

提示：不一定.如图中，平面a内的两条直线a,6均平行于£,而。与£却相交.

课

堂

知识突破一能力提升

互

II动

重点知识拔高知识

步步探究稳根基深化提能夺高分区

sftishcnggongyantupozfiongnan师生共研突破更难

知识点1线面平行的判定-K重点知识•讲运练会】I

讲一讲

1.如图，在四棱锥任四口中，底面是矩形，E,尸分别是阳，%的中点.证明：EF〃平面P4D.

［尝试解答］证明：在△月％中，E,尸分别是阳，/个的中点，

，EF//BC.又BC//AD,：.EF//AD.

又平面处。，"工平面处以

...①〃平面PAD.

类题•通.决

1.判断或证明线面平行的方法

(1)定义法：证明直线与平面无公共点(不易操作)；

(2)判定定理法：a=a,丘a,a//b?a//a-

(3)排除法：证明直线与平面不相交，直线也不在平面内.

2.证明线线平行的方法

(1)利用三角形、梯形中位线的性质；

(2)利用平行四边形的性质；

(3)利用平行线分线段成比例定理.

练一练

1.如图，一是平行四边形/物所在平面外一点，。是总的中点，求证：PC〃平面BDQ.

证明：连接4C交班于。，连接0Q

：四边形的是平行四边形,

02/23

为〃■的中点.

又0为PA的中点,

：.Q0//PC.

显然仇;些平面BDQ,在口平面BDQ,

，产。〃平面BDQ.

知识点2平面与平面平行的判定-K重点知识•讲运练会】I

讲一讲

2.如图所示，正方体力优94劣中，M凡E,尸分别是棱力心，AM,BC,G〃的中点.求证：平

面4附〃平面EFDB.

［尝试解答］证明：如图所示,

；M,尸分别是4&G"的中点，且四边形46K4为正方形,

:.MF〃AD且MF=AA

又且月。〃44,

...折'="且MF//AD.

四边形4"?是平行四边形.

J.AM//DF.

又加金平面EFDB,4%£平面EFDB,

平面EFDB.

同理可证，AV〃平面切密

又AN,4施平面4MMAMC\AN^A,

二平面如伊〃平面EFDB.

类题•通绘

平面平行的判定方法:

(1)利用定义，证面面无公共点.

(2)利用平面平行的判定定理转化为证明线面平行，即证明一个平面内的两条相交直线平行于另一个

平面，如本题.

(3)若一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则两个平面平行.

练一练

2.如图所示，三棱柱4盼/国G,。是BC上一点,且48〃平面4G。，4是用。的中点.

求证：平面4Ml〃平面阳〃

证明：连接4c交4G于点反

；四边形44CG是平行四边形，

...£是4c的中点.连接期

是△48C的中位线,

：.ED//AxB.

;以H平面AxBDx,A\B英平面AM,

；.&)〃平面A\BA.

■:GDdLBD,

：.四边形BDGD\是平行四边形，

：.QD//BDx.

；6£口平面4能，初金平面4初，

〃〃平面/。

■:C\DCE4D,

：.平面AxBD\//平面AC\D.

知识点3线面平行、面面平行判定定理的综合应用＜------K拔高知识•拓宽提版】I

讲一讲

3.如图所示，6为切所在平面外一点，且的=比三劭，M/V,C分别为△464XABD,△比。的重

心.

04/23

(1)求证：平面MNG//平面ACD-,

⑵求：S(\ADC.

［尝试解答］⑴证明：如图连接6胴，BN,阴并延长交HC,AD,Q)于P,F,H.

,:M,N,G分别为△/阳l\ABD,△死9的重心,

r.BMBNBG、…

则有诉=诉=司=2,连接杼；FH,PH,

•VilI\rUn

有MN"PF.又PF建平瓯ACD,胸£平面4s.•.拗〃平面/微

同理MG//平面ACD,MGC\MN=M,

二平面物临〃平面ACD.

MGBG22

(2)由(1)可知：MG=-PIL

rnon66

d11

又PH=0D,：.MG=~AD.

同理AG=%G掰5，

OJ

:.丛MNGSXACD,其相似比为1：3,故见“W：&汹=1：9.

类题•通决

证明面面平行，转化为证明线面平行，而要证线面平行，转化为证明线线平行.在立体几何中，通过

线线、线面、面面间的位置关系相互转化，使问题顺利得到解决.熟练掌握这种转化的思想方法，就能找

到解题的突破口.这是高考重点考查证明平行的方法，应引起重视.

练一练

3.如图，在正方体048G4中，〃为底面/版的中心，〃是的的中点，0是CG的中点，判断

并证明平面”制与平面砌。的位置关系.

解：平面46。〃平面处。.下面给出证明.

为8的中点，/为9的中点，：.QB//PA.

■:QB工平面PAO,胡姿平面PAO,，。占〃平面PAO.

,:P,0分别为9，龙的中点，勿知.

■:工平面PAO,P0区平面以0,."6〃平面PAO.

又及BCQB=B,：.平面DyBQ//平面PAO.

解题高事多解题不一样的旅程，不一样的风景,换个思维开拓视野!

如右图，在正方体4腼中，

NGBD,且几上"V,求证：MV〃平面CG4/Z

［证明］法一：连4V并延长交加'于£：连接〃、£

.ANBNAEBD

'：AB//CD,,•矿法睢=砺

'JBD^ADx,且.仄人DN,

.AE_ADy_

•♦犷砺

在丛AXE中，MN〃队E,

又网工平面CC、D\D,DxE至平面CCD\D,

.•.必V〃平面CQDxD.

［尝试用另外一种方法解题］

法二：过点必作相〃/〃，交加于产，

过点N作NQ”AD交切于点Q,连接PQ,

‘“qMP我M

在△加〃中，茄=而

•:NQ"AD,AD//Ba

:・NQ〃BC.

06/23

4A-NQDN

在ADBC中，一南

♦：D2DN,M=DB,AD=BC：.NQ=MP.

四边形MNQP为平行四边形，则MN//PQ.

而MNU平面CQDyD,PQ区平面CGDxD,

，物¥〃平面CCxIXD.

达标练一能力练

II

学业水平小测，让学课下能力提升，提速

生趁热打铁消化所学,提能,每课一检测，步

既练速度又练准度步为营步步赢

fcncen^tianicigubentineng分层练习固本提能

、学业水平达标

1.在以下说法中，正确的个数是（）

①平面。内有两条直线和平面尸平行，那么这两个平面平行；②平面。内有无数条直线和平面J3

平行，则a与£平行；③平面a内的三个顶点到平面8的距离相等，则。与£平行.

A.0B.1C.2D.3

解析：选A对①，当a内的两直线平行时，"与£也可能相交，故①错误；对②，当。内有无

数条直线和£平行时，a与。也可能相交，故②错误；对③，若4B,C三点在8两侧时，。与£相

交，故③错误.

2.能保证直线a与平面。平行的条件是（）

A.&a,a//b

B.a,c//a,a//b,a//c

C.a,A,Bea,C,b,且AC=B£>

D.aWa,ba,a//b

解析：选DA项和B项中a有可能在a内，C项中，a可能在a内，也可能与a相交，D项中，a

//a.

3.若明/分别是△/比1边47,〃'的中点，物，与过直线比'的平面£的位置关系是（）

A.MN//8

B.秘V与£相交或的V区£

C.MN//£或腑些£

D.MN//£或制与£相交或MNS£

解析：选C当平面£与平面4a'重合时，有WV受£；

当平面B与平面/欧不重合时，

则万n平面4仁宏

VMN分别为〃'的中点，，朗V〃阅

又mBC£,:B.

综上有MN//£或MN£J3.

4.六棱柱的表面中，互相平行的面最多有对.

解析：如图，当六棱柱的底面为正六边形时，互相平行的平面最多有4对，每组对边所在的平面平行,

且上下底面平行.

1

答案：4

5.若直线aC直线方=4a〃平面。，则6与。的位置关系是一.

解析：与平面。没有公共点，

若6些a,则1Ga,又/Ga,此种情况不可能.

。或8与a相交.

答案：6〃a或方与。相交

6.如图区F,G,〃分别是正方体"由G4的棱相，CQ,G4,44的中点，求证：

aCi

:

AB

⑴位〃平面BBDD；

(2)平面BDF〃平面BxDxH.

证明：(1)取84中点。，连接GO,0B,

易证OG"RC\,

且。吐次，BE//BXQ,

且BE=；AQ,

：.0G〃BE豆OG=BE,四边形跳石。为平行四边形，.,.必〃曲:

OB$平面BRAD,

GE=平面BB\D\D,

08/23

勿平面BBMD.

（2）由正方体性质得B、DJ/BD,

•:®D\3平面BDF,BD至平面BDF,

：.B心〃平面BDF,连接做DxF,

易证物以是平行四边形，得HDJ/BF.

■:HD\主平面BDF,BF营平面BDF,

，/0〃平面BDF,

•：B1ACHX=队,

，平面叱〃平面BMI.

0d虾能力提丸（土。

一、选择题

1.已知6是平面。外的一条直线，下列条件中，可得出b//a的是（）

A.b与a内的一条直线不相交

B.人与。内的两条直线不相交

C.b与a内的无数条直线不相交

D.6与a内的所有直线不相交

解析：选D若b与a内的所有直线不相交，即6与。无公共点，故6〃a.

2.空间四边形48徵中，E,尸分别是4?和力上的点，若AE：EB=CF：FB=\：3,则对角线北和平

面。牙"的关系是（）

A.平行B.相交

C.在平面内D.平行或相交

解析：选A如图所示，

在平面4?。内，

因为如'：EB=CF：FB=\：3,

所以然〃根

又因为AC=平面DEF,EF至平面DEF,

所以/C〃平面DEF.

3.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，下列判断正确的是（）

A.平面倒伤〃平面47V

B.AF//CN

C.8%平面跖9

D.应与4V相交

解析：选A作出如图所示的正方体.易知AN〃BM,4%屈，且4Vn4C=4所以平面然M〃平面屏;K

NM

4.已知勿，〃表示两条直线，。，8,y表示平面，下列结论中正确的个数是（）

①若any—m,BCly—n,m//n,则a〃£；②若m,n相交且都在a,£外，且加〃a,m//B,

n//a,n//则a〃灯；③若/»〃a,小〃£,则a〃£；④若叫〃a,n//J3,且小〃〃，则a//]3

A.1B.2

C.3D.4

解析：选A①仅满足加$a,r&B,mHn,不能得出。〃£,不正确；②设/力，〃确定平面为Y，

则有a//Y，J3//y,从而a〃£,正确；③④均不满足两个平面平行的条件，故③④均不正确.

5.在正方体4故看4由G4中，M是棱44上的动点，则直线,"与平面4/f”；的位置关系是（）

A.平行B.相交

C.在平面内D.相交或平行

解析：选D当材与4重合时，：加〃44如3面44GC,A43面力4GC,

."初〃面力4GC当"不与D、重合时，〃犷与AAt相交，也即〃"与面44GC相交.

二、填空题

6.点反F,G,〃分别是空间四边形48缪的边4员BC,CD,力的中点，则空间四边形的六条棱中与

平面切力/平行的条数是.

解析：由线面平行的判定定理知：BD〃平面EFGH,ACH平面EFGH.

答案：2

7.三棱锥阱4%中，。为△?!比1的重心，后在棱SA上，且AE=2ES,则比与平面S8C的关系为.

解析：如图，取比1中点凡连新

为△撅?的重心，

：.A,G,F共线且4G=2M

10/23

又*:AE=2ES,：.EG//SF.

又SF至平面SBC,=平面SBC,

二比〃平面SBC.

答案：」笫〃平面SBC

8.如图，在正方体力微“1毋G〃中，E,F,G,〃分别是棱CG,CM,仄D,制的中点，用是比1的中

点，点历在四边形防W及其内部运动，则"满足时，有物，〃平面瓦必以

解析：'JHN//BD,HF/ZDDx,HNCHF=H,BDCDK=D,

平面A%力平面B\BD块,故线段加上任意点M与N连接,

有,物V〃平面B\BDD\.

答案：材e线段FII

三、解答题

9.已知：中，ZJG?=90°,D,£分别为/G/切的中点，沿必■将△/应折起，使｛到/'的

位置，M是46的中点，求证：M?〃平面4,CD.

证明：如图所示，取4'C的中点G,连接，始，GD,

•:M,G分别是4B,A'C的中点，.•.，帆建总式、,

同理应=4%,：.MGJLDE,

...四边形应:盼是平行四边形,

：.ME//DG.

又，贴之平面4CD,比营平面4'CD,

〃平面HCD.

10.如图，在正方体笈G"中，S是反4的中点，E,F,G分别是6C,和SC的中点.求证:

(1)」笫〃平面BDDB；

(2)平面〃平面BDDxBy.

证明：（1）如图所示，连接的

,:E,G分别是a；SC的中点，

:.EGaSB.

又；SB三平面BDDB,而H平面质由，:.EG〃平面BDK氏

⑵：尸，£分别是BC的中点，；,FE〃BD.

又,：BD段平面BDDxBx,他工平面BDDyBx,

...例7平面BD队B、.

又皮〃平面应©劣，且用三平面。'G,房区平面四用,EFCEG=E,平面必6〃平面皮族反

第2课时平行关系的性质

丁

言

一

预

*.

习

^1声

核心必知——自读教材找关键

导

11票

4

*.

引

问题思考——辨析问题解疑惑区

zizAuwedshutizfiugan自主学习梳理主干

［核心必知］

1.直线与平面平行的性质

文字语言图形语言符号语言

如果一条直线与一个平面平行，那么过该直

线的任意一个平面与已知平面的交线与该脍L

直线平行l//b

2.平面与平面平行的性质

文字语言图形语言符号语言

Z/夕］。〃一、

如果两个壬丘平面同时与第三个平面」na=a}?a〃

相交，那么它们的交线平行7n8=b“

b

12/23

［问题思考］

1.若直线，与平面。平行，可否认为/与平面。内的任意一条直线都平行？

提示：不可.根据线面平行的性质定理，/与过直线/的平面与。的交线平行.

2.若平面yCB=a,yC\a=b,则a、6的位置关系是什么？

提示：平行或相交：当£〃。时，由面面平行的性质定理知allb：当。与£相交时，a与6相交

或平行.

3.如果两个平面平行，那么分别位于两个平面内的直线也互相平行，这句话对吗？为什么？

提示：不对，因为这两个平面平行，那么位于两个平面内的直线没有公共点，它们平行或异面.

课

堂

能力提升

互知识突破一

助II

重点知识拔高知识

区步步探究稳根基深化提能夺高分

知识点1线面平行的性质定理的应用--------K重点知尔•讲透练会】I

讲一讲

1.ABCD是平行四边形，点P是平面46（力外一点，〃是空的中点，在〃V上取一点G,过G和4a作平

面交平面应涉于做求证：AP//GH.

［尝试解答］证明：连接”1交加于0,连接股

•.•能力是平行四边形，是中点.

又M是阳的中点，AP//0M.

根据直线和平面平行的判定定理，

则有为〃平面BMD.

•.•平面处防C平面BMgGH,

根据直线和平面平行的性质定理，

：.AP//GH.

类题•通决

线面平行的性质定理是证明空间两直线平行的重要依据，解题时要注意把握.当证明了直线平行于平

面后，再过该直线作平面与已知平面相交，得交线与己知直线平行.具体方法如下：线线平行

线面还判定线面平行线面序性质线线平行.

练一练

1.已知：a//b,aSo,得B,aG£=7.求证：a//b//1.

证明：如图所示，Va//b,bB,

：.a//£,

又a崔a,aC\B=1,

又a//b,

：.a//b//1.

知识点2面面平行的性质定理的应用K重点知识•讲透练会】I

讲一讲

2.如图，已知平面a//3,巴a且巴B,过点厂的直线山与。、灯分别交于/、C,过点尸的直线

n与a、£分别交于氏D,且刈=6,AC=9,⑶=8,求加的长.

［尝试解答］因为力。门切=只

所以经过直线4c与加可确定平面PCD,

因为a〃£,平面目£n平面上，所以45〃以

为

如6

所

以

即8—BD

拓

,=而9-=

BD,

所以2-4

5

类题•通生

由面面平行得到线线平行，进而由成比例线段得解，体现了立体几何与平面几何间的转化关系.另外，

面面平行还有许多性质，如要证明线面平行，可先证面面平行，再由性质证得.

练一练

2.如图所示，设e，W为夹在两个平行平面%£之间的线段，且直线/反口为异面直线，加P

分别为A?,W的中点.求证：直线物力平面£.

14/23

证明：过点A作力勿切交平面£于反连接DE,BE,

•JAE//CD,：.AE.切确定一个平面，设为Y，

则any=AC,Bny=DE.

由于a〃£,龙1(面面平行的性质定理)

取四中点儿连接便，MV,

-分别为相、切的中点,

：.NP//DE,MN//BE.

又NP工B,DE窿B,MN工B,BE三B,：.NP//P,MN//B.

又/VPnMN=N,；.平面MNP//B.

,：MP基平面MNP,：.MP//B.

知识点3线面平行、面面平行性质定理的综合应用♦・K拔高知识•拓宽提熊】I

讲一讲

3.如图所示，己知尸是?所在平面外一点，MN分别是47,尸C的中点，平面目〃C平面物=

(1)求证：1//BC-,

(2),腑与平面必〃是否平行？试证明你的结论.

［尝试解答］(1)证明：因为AD〃BC,4直平面如G/区平面

所以49〃平面PBC.

又因为平面必cn平面PAD=1,

所以1//AD//BC.

⑵平行.证明如下：设。是切的中点，连接胸，，娘,

因为也N分别是18,PC的中点，

所以MQ〃AD,NQ〃PD.

而他ANQ=Q,ADCPD=D,所以平面MNQ//平面PAD.

因为MN区平面MNQ,所以MA〃平面PAD.

类题•通浜

在空间平行的判断与证明时要注意线线、线面、面面平行关系的转化过程：

平面与平面平行的判定

直或与平面平面与平面y

直线与平行的判定.直线与平平行的刿定.平面与

直线平行贪技与平面面平行上面与星面平面平行

*平行的性质平杼的性质

平面与平面平行的性质

练一练

3.在长方体/腼一484〃中，AB=BC=\,4尸2,点"是a'的中点，点N是力4的中点.

Bti~c

求证：W〃平面

证明：设点〃为/〃的中点，连接MP,NP.

•.•点,M是比1的中点，

：.MP//CD.

'：CD至平面A,CD,MPR平面ACD,

〃平面AxCD.

,点N是44的中点，

：.NP//AxD.

,：AxD法平面A,CD,NP金平面A@,

平面ACD.

16/23

•:MPCNP=P，植P区平面MNP,NP些平面MNP,

，平面〃平面ACD.

■:MN区平面MNP,

〃平面AyCD.

|解题高手||多解题f一样的旅程这一样的风景，换个思维开拓视野！

已知点S是正三角形/成:所在平面外的一点，且%=%=SGSC为△$山上的高，D,E,尸分别是4C,

BC,SC的中点，试判断SG与平面叱的位置关系，并给予证明.

［解］SG//平面颂证明如下：

法一：连接CG交应于//,

：是△胸的中位线，

：.DE//AB.

在△4CG中，〃是〃'的中点，

且DH//AG,

〃为CG的中点，

.../7/为△SCG的中位线，

：.FH//SG.

又SG二平面DEF,FH区平面DEF,

；.SG〃平面DEF.

［尝试用另外一种方法解题］

法二：O为△1»%的中位线，

：.EF//SB,

■:EF豆平面SAB,SB区平面SAB,

；.£尸〃平面SAB.

同理：2c〃平面SAB.

又EFCDF=F,EF基平面DEF,DF区平面DEF,

平面548〃平面DEF.

又SG区平面SAB,

〃平面DEF.

训

达标练一能力练练

II提

学业水平小测，让学课下能力提升，提速能

生趁热打铁消化所学,提能，每课一检测，步区

既练速度又练准度步为营步步赢

fcncengtianK.igu6cntincng分层练习固本提能

0学业水平达标

1.直线a〃平面。，。内有〃条直线交于一点，那么这〃条直线中与直线a平行的（）

A.至少有一条B.至多有一条

C.有且只有一条D.没有

解析：选B设。内"条直线的交点为4,则过力有且仅有一条直线/与a平行，当/在这〃条直线

中时，有一条与a平行，而当,不在这〃条直线中时，〃条相交于4的直线都不与a平行.

条相交直线中有0条或1条直线与a平行.

2.若平面。〃平面£,直线a点6G£,则在£内过点8的所有直线中（）

A.不一定存在与a平行的直线

B.只有两条与a平行的直线

C.存在无数条与a平行的直线

D.存在唯一一条与a平行的直线

解析：选D直线a与点6确定一个平面.这个平面与£有公共点6,则这两个平面就有一条通过B

点的直线而由两平面平行的性质定理得/〃a

3.设勿，〃为两条不同的直线，a,£,y为三个不同的平面，则下列四个命题中为真命题的是（）

A.若m//a,n//o,则m//n

B.若勿〃a,勿〃£,则a//

C.若小〃a,n//P,m//n,则a〃£

D.若。〃£,aAy—m,£Dy—n,则m//n

解析：选DA中加与〃与同一平面平行，m,〃还可能相交或异面；B中a与£可能相交；C中a

与£可能相交，只有D正确.

4.如图所示，在空间四边形ABCD中，MCAB,N是的中点，若楸〃平面BDC,则AM'.MB=.

解析：•，刚〃平面1邠豆平面加,

平面ABDC平面BDC=BD,：.MN//BD.

又是"的中点，

二材是团的中点，故有AM:MB=1：1.

18/23

答案：1:1

5.设勿、〃是平面。外的两条直线，给出三个论断：

①/〃"：②卬〃。；③〃〃a.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构成三个命题，写出你认为

正确的一个命题：.（用序号表示）

解析：①②?③

设过〃的平面£与a交于1.

*.*m//a,'.m//1,

'/m//n,'.n//1,\,"工a,1a,.'.n//a.

答案：①②?③（或①③?②）

6.如图，直四棱柱/6叱489〃的底面是梯形，AB//CD,ADYDC,CD=2,DLh=AB=\,P,。分别是

CQ,G4的中点.求证：4%平面8网

证明：连接切，妆,

AB

*：P,。分别是CG,G4的中点，

：.PQ//CDy,且3=平面用W,

...就〃平面BPQ.

又垃gAB=l,DyQ//AB,

二四边形490”是平行四边形，

：.ADx//BQ,

又,/AIX=平面BPQ,：.力〃〃平面BPQ.

又加1n勿=%.•.平面力勿〃平面BPQ.

,：AC英平面ACDy,：.AC//平面BPQ.

♦课下能力提升（八）

一、选择题

1.设a,6是两条直线，a,£是两个平面，若且〃。，a£,aC8=b,则a内与人相交的直

线与a的位置关系是（）

A.平行B.相交

C.异面D.平行或异面

解析：选Ca〃。，a与。内的直线没有公共点，所以，a与。内的直线的位置关系是异面或平行,

a内与Z?平行的直线与a平行，a内与6相交的直线与a异面.

2.平面an平面B=a,平面万C平面y-b,平面7n平面a-c,港a"b,则c与a,人的位置

关系是（）

A.c与a,6都异面

B.c与a,8都相交

C.c至少与a,6中的一条相交

D.c与a,8都平行

解析：选D如图：Ya〃4且by,：.a//y,

：a豆。且ady=c,a//c,/.b//c.

3.下列说法正确的个数为（）

①两平面平行，夹在两平面间的平行线段相等；②两平面平行，夹在两平面间的相等的线段平行；③

如果一条直线和两个平行平面中的一个平行，那么它和另一个平面也平行；④两平行直线被两平行平面截

得的线段相等.

A.1B.2

C.3D.4

解析：选B易知①④正确，②不正确；③若。〃£、a£,则a与。平行，故