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文档简介

数学人教版普通高中新课程标准实验教科书（必修一）函数第一课时教学设想背景分析教法与学法选择教学过程设计教学评价设计一、背景分析

1、函数及函数思想的重要性，则本节教学重点为：函数概念的形成。

2、初中函数知识及上节集合的学习，为揭示函数本质提供知识保证，但从实例中归纳函数概念，对抽象思维能力要求高，则本节教学难点为：函数概念的本质理解。二、教法与学法选择（主要）

问题式教法----提出问题，引导方向，培养解决问题的逻辑能力，集中注意力。

探究式学法----自己归纳出函数概念，服务式教学，提高学生大胆创新的能力。三、教学过程设计

1、推陈出新，消除陌生感恐惧感。

2、例题导入，从实际问题出发，总结共同点，抽象出新定义。

3、习题巩固，及时检查，及时查缺补漏。

四、教学评价设计

发现问题及时解决，促进学生知识正迁移，提高学习效率，调整学习过程与教学方法。1、学过那些函数？2、初中函数定义？

一般地，在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说y是x的函数，x是自变量。函数的概念函数的概念例1

一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是h=130t-5t²问：t的范围？h的范围？t和h满足什么关系？这个关系什么特点？例2

国际上常用恩格尔系数反应一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。下表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。时间（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数（％）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9问：时间变化范围？恩格尔系数变化范围？两者满足什么关系？这个关系有什么特点？分析归纳以上两个实例，变量之间有什么共同点？两个实例中变量之间的关系都可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作

f：A→B根据对以上例题的分析归纳以及初中函数定义，你能从集合和对应关系角度给出函数的本质定义吗？一般地，设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B

为从集合A到集合B的一个函数，记作

y=f(x),x∈AX叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合﹛f(x)︱x∈A﹜叫做函数的值域。练习题：1、判断下列表达式是否为函数?（X为自变量）⑴y²=x⑵x=y²⑶y=x²-6x+7⑷x²-y=1

⑸y=x³⑹s=5t⑺x²+y²=1

（1）（2）（7）不是函数总结：1、任意自变量x是否有唯一

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