延边朝鲜族自治州珲春市2024届小升初模拟数学测试卷含解析

延边朝鲜族自治州珲春市2024届小升初模拟数学测试卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．小军走一段路，原来用5分钟，现在用4分钟，速度比原来提高（______）%．2．利用半径为10厘米的圆形纸片剪一个面积最大的正方形，此正方形的面积是______平方厘米．3．一个圆柱体的体积是60立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是________，圆锥的体积是________．4．圆柱有两个底面和一个侧面，底面是面积相等的两个________．侧面是一个________面，展开后是一个________形．5．a和b是两个自然数，a除以b（b≠0）的商正好是8，那么a和b的最小公倍数是________。6．用棱长1厘米的正方体木块拼成一个棱长1分米的正方体，至少需要（______）块，排成一排共有（______）厘米长。7．能同时被2、3、5整除的最大三位数是（_______）8．一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是________平方分米，最大是________平方分米．9．当x＝0.5时，x²＝________，2x＝________；当y＝________时，y²＝2y。10．小敏今年ａ岁，小琴今年ｂ岁。7年后，小敏，小琴共________岁。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．已知0.25∶m＝n∶4，那么m与n一定互为倒数。（________）12．小明吃了一个蛋糕的四分之一，小亮吃了剩下的25%，他们吃的一样多．（____）13．一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数．（____）14．任何一个质数加上1，必定是合数。（___）15．甲乙两个圆的半径之比是1：1，它们的面积比也是1：1．（____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．以下面图形右面的一条边为轴，旋转一周，（）会得到圆锥。A． B． C．17．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，则圆柱的高是（）厘米。A．6 B．3 C．918．因为，，所以和可以组成比例，这是根据（）。A．比的意义 B．比例的意义 C．比的基本性质 D．比例的基本性质19．把底面周长是18.84厘米、高是1分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体的长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了（）平方厘米。A．6 B．3 C．30 D．6020．一个半圆，半径是r，它的周长是（）。A．π÷4 B．πr C．πr＋2r四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写出得数．×＝

－0.5＝

5.2＋1.91＝×25%＝

1－0.32＝

40÷＝22．能简算的尽量简算（1）（2）（3）（4）（5）．23．解方程或解比例x﹣25%x＝5+4x＝＝2.2×5﹣2x＝10五、能写会画。（每题4分，共12分）24．在下面的方格图(每小格表示1平方厘米)上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都等于18平方厘米．25．（I）先按照4：1的比画出正方形放大后的图形。（II）将三角形绕A点顺时针旋转90度。（III）画图形C的所有对称轴。26．画一画。（1）将图形A向右平移4格得到图形B。（2）以直线l为对称轴，作图形B的对称图形，得到图形C。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．一个等腰三角形的沙盘，两腰AB＝AC＝10米，BC＝8米，若有两只小虫同时从该沙盘的顶点A出发（如图），分别沿着两腰爬行一圈，一只小虫每分钟行2.5米，另一只小虫每分钟行2米，则多少分钟后两只小虫在沙盘底边相距1米？28．一筐20千克的苹果，用去了，用去了多少千克？29．在踢毽比赛中，张敏和赵小珊各踢了5次，成绩如下表。根据表中的数据，完成下面的折线统计图。张敏和赵小珊踢毽比赛成绩统计图张敏和赵小珊踢毽比赛成绩统计图根据上面的统计图，回答下面的问题。（1）张敏这5次踢毽的个数是一次比一次多吗？踢得个数最多的是第几次？（2）赵小珊这5次踢毽的个数是一次比一次多吗？踢得个数最多的是第几次？（3）张敏这5次踢毽的平均数是多少个？有哪几次踢得个数超过了平均数？（4）赵小珊这5次踢毽的平均数是多少个？有哪几次踢得个数超过了平均数？这幅统计图还能说明什么问题？30．自2019年起，个人所得税又有新政策了，除了扣除5000元的个税免征额后，淙淙爸爸还可享受个税专项附加扣除（如图）。如果淙淙爸爸1月份的工资为11000元，根据新政策，他应缴纳多少个人所得税（剩余部分按3％税率交税）？31．小明上学期期末考试,数学、语文、英语三科的平均成绩是92分.如果不算数学成绩两科平均成绩比三科的平均成绩低2分,而英语成绩比语文成绩高3分,小明这三科考试成绩各是多少?

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、25【解析】先把路程看作单位“1”，利用路程÷时间＝速度，表示出速度，再进一步求出速度比原来提高了多少．根据题意，先把路程看作单位“1”，那么原来的速度是1÷5＝，现在的速度是1÷4＝，所以速度比原来提高了（—）÷＝25%．2、200【解析】略3、40立方厘米20立方厘米【解析】略4、圆曲长方【解析】圆柱有两个相同的圆形底面和一个侧面，侧面沿高剪开后是一个长方形或正方形，由此根据圆柱的特征填空即可.5、a【解析】在整数除法中，商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数。a除以b的商正好是8没有余数，所以a是b的倍数。所以它们的最小公倍数是其中较大的数。故答案为：a.6、10001000【分析】先求出一条棱上的块数，根据体积公式计算即可；有多少个1厘米就是多少厘米。【详解】1分米＝10厘米10×10×10＝1000（块）1000×1＝1000（厘米）【点睛】本题考查了正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。7、1【分析】根据题意可先确定能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征、能被5整除的数的特征，再确定能同时被2、3、5整除的数的特征，再算出最大的三位数即可．【详解】能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0，被2和5整除，同时要能被3整除，又要是最大的三位数，这个数是1．故答案为：1．8、26【解析】【解答】2×1=2（平方分米）2×3=6（平方分米）故答案为2；6.【分析】要求一个长方体占地面积的最小值，将长、宽、高中较小的两个数相乘，要求一个长方体占地面积的最大值，将长、宽、高中较大的两个数相乘，据此解答.9、0.2512【分析】含有字母的式子的化简与求值，要按照式子格式将数值代入，参与运算。运算可能是整数、分数、也可能是小数的加减乘除。要按照四则运算的顺序计算。【详解】当x＝0.5时，x²＝0.5×0.5＝0.25；2x＝2×0.5＝1；当y＝（）时，y²＝2y，我们需要解这个方程。y²＝2y解：y＝2【点睛】用字母表示数，体现了符号思想，但是也遵循数的运算规律。10、a+b+14【详解】a+7+b+7=（a+b+14）岁。故答案为：a+b+14。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、√【分析】根据比例的基本性质，即外项之积＝内项之积，即可求出mn的值；乘积是1的两个数互为倒数；据此判断即可。【详解】因为0.25∶m＝n∶4所以mn＝0.25×4＝1所以m和n互为倒数。故答案为：√。【点睛】掌握比例的基本性质和倒数的意义是解题的关键。12、×【详解】（1﹣）×25%＝×25%＝因为＞，所以小明吃的多，所以题中说法不正确．故答案为×．13、√【详解】略14、×【解析】质数定义：一个数只有1和它本身两个因数。合数定义：一个数除了1和它本身，还有其他因数。例如最小的质数是2，2+1=3，而3任然是质数，因此该说法错误。15、错误【解析】设甲圆的半径是r，则乙圆的半径为1r，根据“圆的面积=πr2”分别求出甲、乙两个圆的面积，然后根据题意进行比即可．注意：圆的半径比，即直径比、周长比；圆的面积比等于半径的平方的比．【详解】解：设甲圆的半径是r，则乙圆的半径为1r，则：（πr2）：[π（1r）2]，=（πr2）：[9πr2]，=1：9；故答案为：错误．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【解析】略17、A【解析】略18、B【分析】比的意义：比表示两个数相除；比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，比例是由两个相等的比组成。比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变；比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。据此解答。【详解】因为，，所以和可以组成比例，这是根据比例的意义。故选B。【点睛】理解并掌握比的意义及基本性质和比例的意义及基本性质。19、D【详解】【分析】增加了长方体的两个侧面积，侧面长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱底面圆的半径。【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）1分米＝10厘米3×10×2＝60（平方厘米）20、B【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再除以2就是这个半圆的周长。【详解】2πr÷2＝πr故答案为：B。【点睛】熟练掌握圆的周长公式是此题考查的目的。四、细想快算。（每题6分，共18分）21、，，7.11，，0.91,64【详解】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法；计算小数加减法时要注意小数点的位置；计算分数、百分数和小数的混合运算时要先统一再计算．22、1；；2011；92；2【详解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝2009+2＝2011（4）＝111÷[56×﹣56×]+55＝111÷[24﹣21]+55＝111÷3+55＝37+55＝92（5）＝＝＝+1＝223、（1）x＝8；（2）x＝；（3）x＝6.5；（4）x＝【详解】（1）x﹣25%x＝5解：0.625x＝50.625x÷0.625＝5÷0.625x＝8；（2）+4x＝解：+4x＝﹣4x＝4x÷4＝÷4x＝；（3）＝解：4x＝5×5.24x÷4＝26÷4x＝6.5；（4）2.2×5﹣2x＝10解：11﹣2x+2x＝10+2x11＝10+2x11﹣10＝2x+10﹣101＝2x1÷2＝2x÷2x＝．五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【详解】略25、如图：【分析】（I）根据图形放大与缩小的方法，先按照4：1的比画出正方形放大后的图形1；（II）根据图形旋转的方法，将三角形与点A连接的两条边分别绕A点顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形2；（III）根据轴对称图形的定义可知，图形C这个组合图形的对称轴只有1条，是这个等腰三角形底边上的高线所在的直线。【详解】根据分析可得：【点睛】此题考查了图形的放大与缩小、旋转的方法的灵活应用，以及利用轴对称图形的定义判断组合图形的对称轴的方法。26、【分析】先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形；轴对称图形对应点到对称轴的距离是相等的，先描出对应点，再连点成图形即可。【详解】【点睛】掌握图形平移的方法和轴对称图形的特点是解决此题的关键。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、6分钟或6分钟【分析】两只小虫在底边相距1米有两种情况，一种是没有相遇，一种是相遇后又相距1米，分情况后根据速度×时间＝路程即可解答。【详解】没有相遇时：（10＋10＋8－1）÷（2.5＋2）＝27÷4.5＝6（分）此时两只小虫都在底边上，符合题意。相遇后又相距1米时：（10＋10＋8＋1）÷（2.5＋2）＝29÷4.5＝6（分）此时两只小虫都在底边上，符合题意。答：6或6分钟后两只小虫在沙盘底边相距1米【点睛】解答本题的关键是理“解相距1米要”即可能比1圈少1米，也可能比1圈多1米。28、千克【解析】20×=（千克）答：用去了千克29、（1）不是；第四次；（2）是；第五次；（3）38个；第二、四、五次；（4）39.4个；第三、四、五次；这幅统计图还能说明赵小珊一直在进步，张敏成绩不太稳定。【分析】折线有上升有下降，说明踢的次数有上升有下降，折线一直呈上升趋势，说明踢毽的个数是一次比一次多；踢的总数÷总次数＝平均每次踢的个数。这幅统计图还能说明赵小珊一直在进步，张敏成绩不太稳定。【详解】（1）折线有上升有下降，所以张敏这5次踢毽的个数不是一次比一次多，踢得个数最多的是第四次，是45个；（2）折线一直呈上升趋势，所以小珊这5次踢毽的个数是一次比一次多，踢得个数最多的是第五次，有50个；（3）（35＋40＋30＋45＋40）÷5＝190÷5＝38（个）答：平均数是38个，40和45都大于38，所以第二、四、五次超过平均数；（4）（30＋32＋40＋45＋50）÷5＝197÷5＝39.4（个）答：平均数是39.4个，40，45，50都大于3