北师版小学四年级上册数学教案第1单元 认识更大的数

中小学课堂教学精品资料设计

第1单元认识更大的数

单/元/整/体/说/课

、J教材分析

本单元主要学习万以上的大数。学习内容包括：《数一数》《认识更大的数》《人口

普查》《国土面积》《近似数》《从结绳计数说起》。

在自然数的认识中，计数单位是数概念发展史的主要线索,十进制计数法是认识大数的

核心概念,数位顺序表是大数读写的重要抓手,本单元依此为思路编排学习内容。在万以内

数的学习过程中，学生积累了丰富的认数经验,为学习万以上的数奠定了坚实的知识基础，

因此，本单元主要内容的呈现充分运用了迁移类推的思想，将万以内数的读写方法、大小比

较方法乃至于计数单位的十进制关系推广至万以上的数。由于大数的读写比较复杂，以及

现实生活中表达与交流的需要，教科书还编排了用“万”“亿”作单位表示大数、求一个

数的近似数等,力争多角度认识大数。由于学生生活中很少接触万以上的数,对大数缺乏感

性认识,在大数的认识过程中，教科书结合丰富的现实情境让学生感受大数的实际意义。经

过前面三次的认识,学生已经对进位制和位值制概念有了一定的体会,教科书还结合数的发

展史引出了对自然数的意义与特征的认识,进一步体会十进位值制计数法的优越性。

本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。

1.结合计数工具与数数活动，认识比“万”更大的计数单位,完成整数数位顺序的拓展。

2.借助数位顺序表,把个级数的读、写和比较大小的方法迁移到万级数和亿级数。

3.了解自然数产生与发展的历史,体会十进位值制计数法是人类最美妙的发明创造之

O

以上这些数学史让学生形象地感受到了数的产生与发展的历史，对自然数有了一个全

面的感受，理解也逐步深入，能更好地帮助学生息结概括以前的认数知识，揭示自然数的概

念,感受抽象的数学思维,体会十进位值制计数法的最大价值,增强热爱数学的情感。

♦教学目标

中小学课堂教学精品资料设计

-搦的

1.经历收集日常生活中常见大数的过程,感受学习更大数的必要性,并能体验大数的实

际意义。

2.通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。并会正确读、

写以及比较数的大小。

3.在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性,掌握以万、亿为单位表示大数。

4.理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。体现

数的应用价值。

.数学思考”

经历认识更大的数的改写、近似数等知识的探索过程，体验数学中迁移、推理、合作、

探究的学习方法，感受数学与生活的联系以及数学知识之间的联系。

"问题梅泊

经历大数的认识的学习过程，体验大数的读写和近似数在生活中的实际意义。

感受新旧知识的密切联系,培养探索发现的意识，体验数学知识在生活中的应用价值，

提高学生的学习兴趣，培养学生良好的数学思维习惯。

«教学重难点

【重点】理解万以上数的意义，知道计数单位之间的关系，掌握数位顺序表,会读、写、

比较万以上的大数，会用“万”“亿”为单位表示大数,会求一个数的近似数，能结合具体

情境选择合理的近似数。

【难点】理解和掌握中间有0的大数的读、写法;会用“四舍五入”法求一个数的近

似数。

:’教学建议

1.结合计数工具与数数活动，认识比“万”大的计数单位，完成计数顺序表的拓展。

“十万”是一个比较大的计数单位,学生在实际生活中接触较少,没有更多的直观感性

认识的基础。所以,在教学“十万”时，首先对学生建立万以内数（个、十、百、千、万）的

直观模型,做到温故知新，方法迁移。在“认识更大的数”一课，利用迁移的方法认识更大

的计数单位及其进率,完成整数数位的拓展。

2.借助数位顺序表,把个级数的读、写方法和大小比较方法迁移到万级和亿级数。

在教学大数的读法和写法时,我们可以以个级数的读写方法为基础,也就是把个级的读

写法迁移到万级和亿级数的读写方法上来。“国土面积”一课，是通过比较一些地区的土

地面积来体会比较大的数的现实意义，同时是把个级数的读写方法迁移到大数比较的过程。

为了比较方便，大数还可以改写成用“万”“亿”作单位;或者利用四舍五入法求近似数，

来简化数位烦琐的数字,更便于比较。

3.了解自然数的意义,计数单位的发展。

“从结绳计数说起”向我们讲述了自然数的意义和计数单位发展的漫长历史,教师可

以对学生进行知识传播，同时进行思想教育。体会十进制计数法的重大意义,增强学生热爱

数学的情感。

V课时划分

认

识

更

大

的

数

课/时/教/学/详/案

1数i数

区L整体设计

◎教材分析

本节课的内容是在学生认识了万以内数的基础上,进一步认识亿以内的数并了解其在

实际生活中的意义的基础上的进一步学习，对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验，

因此,教材安排了数一数,认一认;拨一拨,数一数等活动，以增强学生的感性认识。把计数

单位“十万”与生活实际相结合,从生活实例中感受大数,充分体现数学与生活的密切联系。

本节的内容主要是在回顾第一学段“万以内数的认识”等相关知识基础上,学习一万到十

万之间的数，认识新的计数单位“十万”，感受“十万有多大”。让学生经历直观、生动形

象的“数一数”活动，体会大数的意义.

教材为了分散难点,提出来三个问题,第一个问题是通过数方块,认识新的计数单位

“十万”；第二个问题是结合在计数器上拨数和数数活动，认识一万到十万之间的大数,体

会位值概念,理解十万与计数单位“十万”意义上的区别;第三个问题是联系生活实际，感

受一万和十万的实际大小。

教学目标

i.在数学活动中，直观认识新的计数单位“十万”，知道计数单位“十万”与“万”的

十进关系，感受大数的意义。

2.通过在计数器上“拨一拨，数一数”的活动，认识“万位”与“十万位”的位置关系,

理解十万与计数单位“十万”意义上的区别，体会位值概念。

3.在具体的生活情境中,体会一万和十万究竟有多大,进一步发展数感。体验所学知识

与现实生活的联系。

，教学重难点

【重点】认识计数单位“十万”，知道计数单位“十万”与“万”的十进关系,感受大

数的意义,理解十万与计数单位“十万”意义上的区别，体会位值概念。

【难点】理解计数单位与数位之间的区别和表示的意义。

U）课前准备

【教师准备】PPT课件;小正方体;计数器;有关本节的图片素材。

【学生准备】小正方体;简易计数器。

一教学过程

a复习准备

教师导语：同学们都知道,数学来源于生活,生活中到处是数学。最熟悉的就是数的应

用了。让我们想一想，回顾一下以前知识的积累吧！

1.我们以前学习过哪些数位,相对应的计数单位又是什么？（教师根据学生的回答板书

万以内”十进制数位表”）

2.数字11111中的“1”分别表示什么？99999呢？

【参考答案】1.数位:个位计数单位:个

数位:十位计数单位:十

数位:百位计数单位:百

数位:千位计数单位:千

数位:万位计数单位:万

2.从右往左:数字Hill中的1分别表示1个一，1个十,1个百，1个千,1个万;数字99999

中的9分别表示9个一,9个十,9个百,9个千,9个万。

陷新课导入

方法一

画面情境导入。

师：同学们,咱们班级是一个大班级,人数比较多,现在请同学们好好想一想,在你们参

与或看见的场面中什么场合的人数比咱们班级的人数更多、场面更大？

预设生:公园的人数比较多;运动场人数比较多;庆祝世界反法西斯胜利70周年庆典

的人数比较多……

（根据学生回答可以用PPT出示一组相关图片）

师:请看大屏幕,说一说观看播放的课件图片,你们有什么感受？

（学生认真观察情境图,找出图中的数学信息并汇报,老师提出问题）

师:通过播放情境图我们知道,这是世界历史上规模最大的一次战争,老师希望同学们

要铭记历史,努力学习来捍卫和平。当你们听到伤亡数字的时候一定一定很震撼吧!我们一

定要记住这些刻骨铭心的数字。

揭示课题:这就是我们这节课要学习的问题一一数一数（板书课题）。

［设计意图］用庆祝世界反法西斯胜利70周年引入课题,对学生进行了爱国主义教育，

引起学生情感上的共鸣,增强学生学习的兴趣，使学生知道落后就要挨打一,一定好好学习，为

国争光。

方法二

谈话导入。

师:这节课老师给大家带来了一位新朋友,它是数字王国中数位家族中的成员，是万位

的兄长，十万,它好多年不在家了，在外面帮助人类记忆较大数字,规划较大数字，区分较大

数字……所以在我们认识数位家族成员时没有见过它,对它不熟悉,是陌生的面孔,现在我

们一起去认识一下它。（出示PPT课件“十万”）

板书课题:数一数。

［设计意图］用谈话的方法导入新课,能起到开门见山的作用，直接进入主题。再加上对

数位转变成拟人化小故事，引起学生情感上的共鸣,增强学生对知识的亲近感,更符合四年

级学生的年龄特点，更加增强学生学习的兴趣，使学生更主动地集中精力投入到学习中来，

从而达到“学中乐，乐中学”的活跃课堂。

方法三

复习旧知、导入新课。

师：同学们,老师这儿有几个问题想问问大家，同时帮助你们巩固一下以前的知识，你们

愿意吗？

预设生:愿意。

师：10个一是多少？

预设生：10个一是十。

师：10个十是多少？

预设生:10个十是一百。

师：10个千是多少？

预设生：10个千是一万。

师：10个万是多少？

预设生:……

（学生有可能知道,有可能不知道,如果知道继续往下问，如果不知道就终止。）

师引出新知:今天我们就来学习比“万”大的数位一一“十万”。

板书课题:数一数。

［设计意图:通过复习提问，有助于知识的联系，使学生体验从知道到不知道的过程中，

感受到知识的无止性,连贯性。同时增强了学生对知识探索的欲望,更好地为新知的讲解做

好铺垫。

叵新知构建

一、数一数、认一认（认识计数单位“十万”兀

师:在认识计数单位“十万”之前，我们先来回顾一下“万以内的计数单位”，请同学

们看大屏幕。

1.用数方块的方法回顾万以内的数。

（PPT课件出示教材第2页笑笑数小正方体的情境图）

千巨十个

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rnrrrrrrrr千百十个

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万

师：同学们知道情境图中左下方的正方体方阵中一共有多少个小正方体吗？

预设生:不知道。

师:想一想，我们能不能先求出一个大正方体中有多少个小正方体呢？

预设生:能。

师追问：那么右下图中一列小正方体中有多少个小立方块？

预设生:一个一个地数,一列有10个小立方块。

师：图中一层小正方体中有多少个小立方块？

预设生:一列一列地数，图中一层有10歹IJ,是100个小立方块。

师：图中十层小正方体（一个大正方体）中有多少个小立方块？

预设生:一层一层地数,一个大正方体正好是10层,一共有1000个小立方块。

师小结：同学们真聪明！老师听明白了，就是一列有10个小立方块,一层有10歹!J,就是

10X10=100个小立方块,十层小正方体（一个大正方体）就是10X10X10=1000个小立方块。

师：图片中的左面的正方体方阵中第一排有10个大正方体,它们一共有多少个小立方

块呢?说一说你的想法。

（指名学生回答）

预设生:有1万个小立方块。因为一个大正方体有1000个小立方块,一排有10个大

正方体，就是1000X10=10000个小立方块。

师:通过刚才的学习，我们知道了十个（一排）大正方体有1万个小立方块。

（PPT课件出示情境图）

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师:情境图中一共有几排这样的大正方体,一共应该是多少个小立方块呢？

2.认识计数单位“十万”。

师:怎样把小立方块数出来呢?谁来说一说你的想法？

预设生1：一排是1万，10排就是1X10=10（万），所以一共是10万个。

生2:一个大正方体是1000个,一共有100个大正方体,就是1000义100=100000个小

立方块。

生3:一排一排地数,一排是1万,2排是2万……10排是十万。

（教师可以针对第三名学生的认识方法进行难点突破,和同学们一起数，当数到9万时,

稍加停顿，追问，使学生感悟“满十进1”）

师:当数到九万时再加上一万是多少？

预设生:十万。

师:当万位满十了怎么办？

预设生：向前一位进1（从而引出“十万”计数单位）。

师小结：当万位满十，向前一位进1,就是“十万”，10个一万就是一个“十万”。

师板书:十万。

［设计意图:通过这一环节的设计,让学生在复习旧知的基础上顺利地过渡到新知的学

习上,在复习已学的计数单位和数一数的过程中让学生具体感受到十进制计数法。从而为

进一步的学习和认识更大的数的学习做好铺垫，同时使课堂过渡更加自然,气氛活跃。

过渡语:下面我们通过计数器来进一步认识计数单位“十万”。

二、拨一拨、数一数（体验十进位值制的计数方法）。

师：同学们，你们能按照老师的要求,完成下面的操作吗?老师相信你们一定可以的，同

学们,加油！

学生根据老师的要求完成拨一拨,数一数。

1.分小组操作感知（边数边拨）。

师：（老师按小组提出拨数要求,学生拨数）

预设生1:第一组一个一个地数，在计数器上从一一直数到十。

生2:第二组十个十个地数,在计数器上从十一直数到一百。

生3:第三组一百一百地数,在计数器上从一百一直数到一千。

生4:第四组一千一千地数,在计数器上从一千一直数到一万。

生5:第五组一万一万地数,在计数器上从一万一直数到十万。

2.操作后汇报。

师:通过刚才的拨珠，你发现了相邻两个计数单位之间有什么关系？

预设生:满十向前一位进1,就是相邻两个计数单位是十进制关系。

师：当拨到九万时,再拨上一万,应该怎么操作？

预设生:当拨到九万时,再拨一万是10个一万,也就是十万,满十向前一位进一,在十

万位上拨一个珠,表示一个十万。

3.师根据学生回答,小结。

师:应该在计数器上把万位的九个珠子退回,在前一位（十万位）上拨上一个珠子，即万

位满十向前一位进1,就是十万。

［设计意图:通过这一环节的设计，让学生根据以往的学习经验具体感受在计数器上把

万位九个珠子退回，在前一位(十万位)上拨上一个珠子,即万位满十向前一位进1,就是十

万。

三、感受一万和十万的大小。

师:现在我们已经认识了比万大的数“十万”，那么到底“万”和“十万”有多大呢?

我们去实际生活中感受一下吧。

1.PPT课件出示教材第2页的情境图。

你知道一万有多大吗?十万呢？

在400米的跑道上绕25圈2500个班级大约有十万名

是一万米，学生。

2.学生读图,感受信息,在头脑中形成空间表象。(通过PPT图片感受一万和十万的大

小,树立空间观念)

3.你还能从哪些生活实例的数据中说一说“十万”有多大?在生活中你还发现了哪些

用“十万”来计量的数据。

预设生1：我们县有四十万人口。

生2:爸爸的公司一年的营业额是九十万元。

生3:地球上的动物约有150万种。

学生自由说在生活中见到的数据。

4.师生共同总结。

(1)十个一是十，十个十是一百,十个一百是一千，十个一千是一万,十个一万是十万。

(2)相邻的两个计数单位间的进率是“十”，也就是满十要向前一位进1,原来的数位

添“0”占位。

设出意图通过总结,加深学生对知识的掌握和理解。

【巩固练习】看一看，填一填。

一万三万（）八万九万

t111tliI1I__

（）（）六万（）（）

【参考答案】二万四万五万七万十万

5.感受十万的大小。

师：同学们，我们直观感受了“十万”的计数单位，“十万”针对不同的事物，直观感受

也是不一样的，不信你看（课件出示下图）。

咽感受较大的数。

把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米。

（1）算一算,一万张纸摞在一起大约有多高?十万张纸呢？

（2）借助生活中熟悉的物品描述十万张纸摞在一起有多高。

卜1米

画

观察图片，理解信息。

师:通过图片信息，你们知道了什么？说一说。

预设生:根据题中信息可知,画面上有一摞100张的纸,厚度约是1厘米。

师:让我们完成的任务是什么？

预设生:要求我们完成两个问题:一是算一算一万张纸的厚度和十万张纸的厚度;二是

借助生活中熟悉的物品描述一下十万张纸摞在一起有多高。

师：同学们,你们能根据所学知识完成列式吗?应该怎么列式?说说你的理由。

预设生1:我首先求一万里面有多少个100,因为一个100张是1厘米,一万里面有多

少个100张,就有多少厘米,所以我列式为：10000+100=100（厘米）。

生2:一万张纸是100厘米,十万张纸就是10个一万张,也就是10个100厘米,所以

100X10=1000（厘米）。

师:100厘米是几米?那么一万张纸摞在一起是几米?十万张纸摞在一起是几米？

预设生：100厘米=1米，所以一万张纸摞在一起是1米。十万张纸摞在一起是10米。

师：同学们，10米有多高呢?我们周围哪些物体的高度是10米呢?

预设生1:10米相当于3层楼的高度。

生2:10米相当于--棵树的高度。

师:真没想到,薄薄的一张纸,十万张摞在一起竟然有10米高。十万这个计数单位可真

大呀！

⑷随堂练习

1.完成教材第3页第1题。

2.完成教材第3页第2题。

学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题,完成后组织学生集体订正,并说一说是怎

样数的。

【参考答案】1.12211343002.略

但课堂小结

这节课你们学了什么知识?有什么收获？（学生反馈）

预设生1：十个一是十,十个十是一百,十个一百是一千,十个一千是一万,十个一万是

十万。

生2:相邻的两个计数单位间的进率是“十”，也就是满十要向前一位进1,原来的数

位添“0”占位。

降作业设计

作业1

教材第3页第3题。

作业2

【基础巩固】

1.（基础题）下面各数中的“6”分别在什么数位上?表示什么意义？

876053

678053

162072________________

457816________________

2.（基础题）数数接龙。

七万、八万、九万、（）。

3.（重点题）一个6位数,最高位上是1,千位和个位都是5,其余各位都是0,这个数是

（）。

【提升培优】

4.（难点题）一个数是由5个十万,7个千,4个十组成的，这个数是（）。

5.（易错题）与“万”相邻的两个计数单位是（）、（）。

【思维创新】

6.（探究题）最大的6位数与最大的5位数的差是多少？

【参考答案】作业1:3.一5百5万

作业2:1.6在千位上,表示6个千6在十万位上,表示6个十万6在万位上,表示6个万

6在个位上，表示6个一2.十万3.1050054.5070405.十万千6.999999-

99999=900000

旧板书设寸

数一数

2.数一•数：

1.认一认：3.猜一猜

十个一是一十

个、十、百、千……是一万

十个十是一百

个位在数位的最右边…是十万

十个一万是十万

旧教学反思

成功之处

注重兴趣导入和引导学生在兴趣中学习。如学具的使用、多媒体的运用，充分调动了

学生学习的积极性和创造性。尤其是在数小方块时利用PPT课件展示，直观形象地把从最

小的计数单位“个”到“万”之间,每两个相邻单位之间的十进关系展示出来，使学生能更

好地理解十进位值制。也在学生认识新知中起到了迁移类推的作用，使学生对新知的理解

更加容易了，并通过计数器的拨珠活动进一步理解十进关系。

不足之处

（1）情境的创设不够简明，这样会分散学生学习的精力。

（2）课前对学生的情况掌握不够,导致在教学过程中不善于动手操作的学生在动手操作

的过程中出现操作缓慢，甚至不会操作的现象。

（手）再教设计

本节课是学生对自然数认识的进一步深化。由于学生对大数的认识需要建立在实际的

生活情境之上,需要在深化理解计数单位的基础上实现,所以必须为学生提供有关大数的生

活情境。

旧教材习题解答

【练一练•3页】

1.12211343003.-5百5万4.（1）10000+100X1=100（厘米）

100000+100X1=1000（厘米）（2）略

区L教学参考资料

（机典型例题精析

鹤淘气在计数器上的十万位上连续拨上9个珠子，你知道现在计数器上的读数是几

十万吗?淘气又在计数器上的十万位上拨上1个珠子，现在这个数表示多少?你能通过以往

的学习方法来解决这个问题吗？

［名师点拨］计数器上十万位上有几个珠子就是几十万。淘气又在十万位上拨上一个

珠子，此时十万位上是十个珠子，根据“十进制”计数法，满十要向前一位进1,十万位的前

一位是百万位，所以是一百万。

［解答］九十万一百万

【知识拓展】数位表采用的是“十进制”计数法,也就是计数器上每一位满十都要向

前一位进1,就得到了一个新的计数单位。

Q相关知识拓展

阿拉伯数字的由来

我们把数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,0叫作“阿拉伯数字”。实际上,这些数字并不是阿

拉伯人创造出来的,它源于印度。那么，为什么把它叫作“阿拉伯数字”呢？

公元7世纪,团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族,建立了东起印度、西经

非洲到西班牙的阿拉伯帝国。后来,这个伊斯兰帝国分裂成东、西两个国家。由于这两个

国家的各代君主都重视文化和艺术,所以两国的首都非常繁荣,特别繁荣的是东部一一巴格

达。西来的希腊文化和东来的印度文化都汇集到这里来了，阿拉伯人将两种文化理解消化,

从而创造了独自的阿拉伯文化。

在公元750年后的一年，有一位印度的天文学家拜访了巴格达王宫。他带来了印度制

作的天文表,并把它献给了当时的国王。印度数字1,2,3,4……以及印度式的计算方法（即

我们现在用的计算法）也正是这个时候介绍给阿拉伯人的。由于印度数字和印度计数法既

简单又方便,它的优点远远超过其他的计数法,所以很快由阿拉伯人广泛传播到欧洲各国。

在印度产生的数字被称做“阿拉伯数字”的原因就在于此。到了13世纪时，意大利数学家

斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来,这些数

字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这

些数字叫做阿拉伯数字。以后,这些数字又从欧洲传到世界各国。

2认识更大的数

——整体设计

教材分析

本节课是本册教材第一单元《认识较大的数》中的第二课时，本节课是进一步认识更

大的数，了解十进制数位顺序表，进一步感受大数的意义。教科书提出了三个问题:第一个

问题是通过认识生活中比十万更大的数，感受认识大数的意义和必要性;第二个问题是在计

数器上用迁移的方法认识比十万更大的计数单位及数位;第三个问题是拓展整数数位顺序

表，认识数级（个级、万级和亿级）。

教材中结合生活情境,感受大数的实际意义。教科书呈现了三个生活实例，启发学生从

多角度感受生活中的大数，以人的头发根数（大约十二万根）、月球到地球的平均距离（大约

三十八万四千千米）、世界人口总数（大约六十九亿）为数据素材，分别从日常生活、自然科

学、社会发展三个角度丰富对大数的感知,感受到更大的数在现实生活中的应用价值,激发

学习兴趣。在感知更大的数的基础上，引导学生认识更大的计数单位,掌握相邻两个计数单

位间的进率，掌握“满十进1”的原则，借助计数器进行计数推理，认识新的计数单位及其

之间的关系,从而进一步认识十进制。引导学生按照相邻两个计数单位间的十进关系整理

数位顺序，了解我国对自然数的计数习惯（四位一级），并尝试着进行归纳与概括。在获得

“个级”“万级”问题的基础上，类推出亿级的计数单位,把前面所学的知识进行排序，进

一步明确计数单位、数位、数级的意义及其关系，形成我国的四位一级的计数方法，形成十

进制计数系统。利用数位顺序表，学生就能说出更大的数的组成,简捷、抽象的自然数概念

就逐步建立起来了。同时，整数数位顺序表也是后续学习大数读写的重要抓手。因此，学生

应该牢固地掌握数位顺序表。

G教学目标

1.在现实情境中认识比十万更大的数,进一步感受大数的意义,体会大数与现实生活的

密切联系。

2.结合计数器认识比十万更大的计数单位及其数位,知道相邻计数单位之间的十进关

系，体会十进位值制计数法。

3.完善对整数数位顺序表的认识,能说出各数的名称,理解各数位上的数字所表示的意

义；了解个级数（万以内的数）、万级数、亿级数具有同样的特征,培养归纳概括能力。

4.培养学生乐于探究、合作交流的意识,促进学生达到自我评价,培养学生学习数学的

兴趣和认真学习的习惯。

教学重难点

【重点】明确数位与计数单位之间的对应关系，知道相邻的计数单位之间的十进关系,

了解数级的划分。

【难点】让学生理解数级、计数单位及其数位，理解相邻两个计数单位间的进率和十

进制计数法。

■课前准备

【教师准备】多媒体课件、学习卡，有关本节的图片、视频素材。

【学生准备】计数器。

旧教学过程

区复习准备

教师导语：同学们,在上一节课我们学习了什么知识?你们一定知道,对,是《数一数》

—认识计数单位“十万”，下面老师就来检验一下同学们对这部分知识的掌握情况。

（多媒体课件出示下面练习题）

L填空。

（D从个位起，第（）位是万位，第（）位是十万位。

（2）与10000相邻的两个数分别是（）和（）»

2.判断。

（1）万位左面的一位是千位。（）

（2）60600读数时只读一个零。（)

【参考答案】1.(1)五六(2)9999100012.(1)X(2)V

国新课导入

方法一

画面情境导入。

（PPT课件出示）向学生呈现一组图画,并展示生活中的多位数。

师：故宫占地720000平方米;2003年已有112000000平方米的“都市森林”环绕北京

城;北京奥运会主体育场，在奥运会期间可容纳100000人;国家大剧院“蛋壳”占地面积约

为11.89万平方米。

这些都是老师找到的图片资料,看完之后同学们有什么感受,有什么发现都可以说一说。

预设生1:原来故宫的占地面积有那么大啊！

生2:通过老师的介绍我才知道北京竟然有那么大的都市森林面积。

生3:虽然没有亲自去过北京奥运会主体育场，但是我能通过老师的介绍感受到它的壮

观……

师：同学们说的都很好,在这些资料中出现的数据都比较大,是我们没学过的，你们认识

它们吗？

预设生:不认识。

师导语:那么你们想认识生活中这些较大的数吗？

预设生:想。

师:好,这节课老师就和大家共同来认识生活中一些较大的数。（板书课题）

板书:认识更大的数。

:设计意图］设置教学情境导入新课,既新颖又贴近生活,能激发学生的学习兴趣，使学

生在浓厚的情境范围中愉悦地学习，自然地进入学习主题。再加上图片情境,更加了解生活

中较大数的应用的广泛,从而引出认识较大的数,也体现了认识较大数的重要性,为下面的

学习做好准备。

方法二

激趣导入。

PPT课件出示:说出万以内的计数单位。（板书:个、十、百、千）

师：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？

预设生：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千。

师:一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？

预设生:一和十两个单位之间的进率是10,十和百两个单位之间的进率是10,百和千

两个单位之间的进率是10o

（师出示课件练习题）读出下面各数:4958,3026,4005,7000»

预设生1：四千九百五十八。

生2:三千零二十六。

生3:四千零五。

生4:七千。

师:谁能从右到左说出3876各数字的数位及其表示的意义？

预设生:6在个位上,表示有6个一;7在十位上,表示有7个十;8在百位上,表示有8

个百;3在千位上,表示有3个千。

师:谁还能说一说万以内数的读法？

预设生:从高位起,按照数位顺序读;千位上是几,就读几千,百位上是几,就读几

百……中间有一个0或几个0,只读一个“零”；末尾不管有几个0,都不读。

师:我们已经学过万以内的数,在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数。例如，首

都北京市人口有二千二百万;光的速度是每秒三十万千米等。今天我们就一起学习像这样

比较大的数。

（板书课题:认识更大的数）

［设计意图:通过前面学习过的万以内数的认识导入新课,既把前面学习过的知识进行

了很好的复习，又为新知起到了铺垫作用，为新课中理解十进制计数法减轻了压力，同时也

使学生知道在生活中很多数据都是需要用较大的数来表示。体会出数学知识与实际生活的

密切关系。

方法三

师：同学们都知道,数学来源于生活,生活中到处是数学。最熟悉的就是数的应用了。

让我们看看身边的数据吧。

课件出示：

克东县市四卜八万人.

2010年人口普查北京人口有一千九百六十一

万二千三百六十八人.

加拿大约有三千零匕卜五万人.

师:谁能说一说你身边的大数？

（学生随意说，小组交流收集到的大数数据）

师:看来,仅仅用万以内的数来计数是远远不够的。今天，让我们一起来认识更大的数。

板书课题:认识更大的数。

［设计意图引导学生通过从收集生活中的数据发现,生活中时时处处都要用到较大的

数据，使学生知道学习数据的重要性,然后再通过生活中的实际数据例子证实生活中较大数

据的应用性,从而激发学生的潜能和求知欲,为更好地学习新课做好充分的准备。

降新知构建

一、认识“百万”“千万”“亿”等更大的计数单位。

师:通过复习，老师知道同学们对十万以内数的认识和读写情况掌握得非常好,我们知

道生活中需要用到大数的地方很多，那么你们知道生活中的哪些大数呢？

师:请同学们看大屏幕，认真观察,读一读图意。

认识生活中的大数（课件出示情境图）。

月球到地球的平均距据2010年人口统计.

人大约存十二万离大约后三十八万四世界人。总数约六十

根头发.千千米。九亿。

（1）教师提问，引发学生思考。

问题一:你从情境图中发现了哪些信息？

预设生1:根据图中信息可知人的头发大约有十二万根。

生2:通过信息内容可以知道，月球到地球的平均距离大约是三十八万四千千米。

生3:通过情境图发现,据2010年人口统计,世界人口总数约六十九亿。

（2）检查预习情况、提出问题。

问题二:通过情境图我们知道了以前不知道的数据，谁能说一说你收集到了生活中用到

的哪些更大的数？

预设生1:平年一年有三百六十五天,有八千七百六十小时，五十二万五千六百分钟，

三千一百五十三万六千秒。

生2:构成一个人体需要五百万亿个细胞。

生3:一天有二十四小时，即一千四百四十分钟，八万六千四百秒。

生4:中国的土地面积是九百六十万平方公里。

生5:中国是世界上人口最多的国家，人口有十三亿多。

生6:中国最长的河流是长江,长度是六千三百多公里。

生7:中国最大的湖是青海湖,周长约三百六十公里,面积约四千五百平方公里。

生8:中国最快的列车是上海市磁悬浮列车,速度是每小时四百三十公里。

生9:世界上最大的海洋是太平洋,面积是一亿七千九百九十六万八千平方公里。

生10:世界上最大的洲是亚洲力,面积是四千四百万平方公里。

生11:世界上国土面积最大的国家是俄罗斯,面积是一千七百零七万五千八百七十平

方公里。

生12:世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,它的高度是八千八百四十四米。

生13:世界上最长的河流是尼罗河,长度是六千六百七十一公里。

生14:世界上最深的湖是贝加尔湖,深度是一千七百四十一米。

:设计意图］通过教科书中的举例,认识更大的数,并检查学生回家的预习资料，使学生

进一步认识了较大的数在生活中的实际应用，充分体现了数学知识与实际生活的密切关系。

【巩固练习】比"万"大的计数单位有（）、（）、（）、（）……

【参考答案】十万百万千万亿

二、认识较大数相邻两个计数单位间的关系。

师:根据同学们的汇报,我们已经认识了生活中较大的数,那么,这些较大的数相邻两个

计数单位间的关系是怎样的呢？

师出示计数器:先在计数器上拨一个珠,边拨边说,一个一个地数,十个一是？（生回

答：10）,以此类推:十个十个地数，十个十是（一百）；一百一百地数,十个一百是（一千）；一千

一千地数,十个一千是（一万）；一万一万地数,十个一万是（十万）；十万十万地数,十个十万

是（一百万）；一百万一百万地数,十个一百万是（一千万）；一千万一千万地数,十个一千万是

（一亿）……

师:通过刚才的学习，你有什么收获?还有哪些疑问？

学生可能会提出这样的问题：

预设生：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万……

师:这里面有什么规律吗？

预设生:每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

师：（出示PPT课件）说得非常好,每相邻两个计数单位间的进率都是十,一万一万地

数，10个一万是十万,十万十万地数,10个十万是一百万;一百万一百万地数，10个一百万

是一千万;一千万一千万地数，10个一千万是一亿。因为每相邻的两个计数单位间的进率

是十,所以相隔一个计数单位是100倍,相隔两个计数单位是1000倍,相隔三个计数单位是

10000倍。

（师边说边填课件中的答案）

一万......10000＜；一＜：-------s：一\

』倍］

十万......101）000100倍I

10倍J（lot#）倍

百万......10（）（MMX）倍

（10）倍J

千万......100（）00（）0“--------------）

（W）倍

一亿......1（）0（）000001M--------------------/

［设计意图］利用计数器上动态拨珠的过程，使学生认识计数单位“百万、千万、亿、

十亿、百亿、千亿”以及两个相邻计数单位进率之间的关系。利用类推引出其他计数单位,

揭示各计数单位间的关系，引导学生充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识,突出规律

性。

【巩固练习】10个一百万是（），10个一千万是（）。

【参考答案】一千万一亿

三、认识十进制数位顺序表。

师:虽然我们知道了相邻两个计数单位间的进率是10,但是怎样记住这些大数呢?让我

们一起来整理数位顺序表吧!从这个表中你发现了什么？

课件出示数位顺序表主题图：

师:你从数位顺序表中发现了什么？

预设生1:我从数位顺序表中发现，有三个数级，每一级有四个计数单位。

生2:个级的计数单位有个、十、百、千;万级有万、十万、百万、千万;亿级有亿、

十亿、百亿、千亿。

师:每个数位相对应的计数单位分别是什么？

预设生:个位表示有多少个一,十位表示有多少个十,百位表示有多少个百，千位表示

有多少个千,万位表示有多少个万……

小结:通过刚才的学习，我们了解了生活中更大的数以及相邻两个计数单位间的进率，

认识了亿以内的数位顺序表。

设计意图给出亿以内数级和数位顺序表,让学生利用数位顺序表说出每个数位上的

数表示多少，理解“位值”的概念。

四、计数单位与数位的区别。

师：同学们,更大的数的数位顺序表你们掌握了吗?请同学们看下面的问题，同时加深我

们对本节课知识的理解。

例如:理解计数单位、数位、数级之间的关系与特点。

师:我们已经掌握了更大数的数位顺序表，谁能说一说数位顺序表的顺序呢?

预设生:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、

百亿位、千亿位……

师:那么，同学们你们能说出每个数位所对应的计数单位吗?表示的意义是什么？

预设生1:个位的计数单位是一（个），十位的计数单位是十,百位的计数单位是百,千

位的计数单位是千,万位的计数单位是万,十万位的计数单位是十万,百万位的计数单位是

百万,千万位的计数单位是千万，亿位的计数单位是亿,十亿位的计数单位是十亿,百亿位的

计数单位是百亿,千亿位的计数单位是千亿……

生2:计数单位一（个）表示有几个一,计数单位十表示有多少个十,计数单位百表示有

多少个百,计数单位千表示有多少个千,计数单位万表示有多少个万,计数单位十万表示有

多少个十万,计数单位百万表示有多少个百万,计数单位千万表示有多少个千万，计数单位

亿表示有多少个亿,计数单位十亿表示有多少个十亿,计数单位百亿表示有多少个百亿,计

数单位千亿表示有多少个千亿……

师:计数单位与数位有什么区别呢？

预设生:数位表示的是计数单位所表示的数的位置,而计数单位表示的是在这个数位

上有多少个这样的计数单位。

师:数位顺序表上按照数级的分法可以分为几级？

预设生:三级.

师:分别是什么级？

预设生:个级、万级、亿级。

师:三个数级之间有什么关系呢？

预设生:个级是以“一（个）”为单位，一个一个地数，满十后向前一位进一;万级是以

“万”为单位，一万一万地数,满十向前一位进一;亿级是以“亿”为单位，一亿一亿地数，

满十向前一位进一。

［设计意图］本节课主要是认识数位顺序表,但在认识顺序表的过程中，学生对数位和计

数单位以及数级之间的关系掌握是个难点，也是学生在解决有关认识更大数的基础练习的

一个重要铺垫，所以，利用刚刚学过的数位顺序表的顺序进一步理解数位、计数单位、数级

之间的关系。

区随堂练习

师:通过学习，我们已经掌握了数位顺序表以及数位、计数单位、数级之间的关系和特

点，下面我们就来应用学过的知识解决实际问题。

（PPT课件出示）

L10个一百万是（），10个一千万是（）。

2.完成教材第5页第1题。

【参考答案】1.一千万一亿2.三百万五百万九百万一千万四亿五亿七亿十亿

叵课堂小结

师：这节课你们学了什么知识?有什么收获？

预设生:这节课我们一起学习了认识数位顺序表以及更大的数,知道了数位顺序表中

有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、

千亿位……所对应的计数单位有:一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十

亿、百亿、千亿……有三个数级，分别是:个级、万级、亿级。理解了数位、计数单位、数

级之间的关系和特点。

［设计意图］师生共同进行总结，谈收获,不仅给学生提供表现自我的机会,也较好地巩

固了新知识。

降作业设计

作业1

教材第5页第3,4题。

作业2

【基础巩固】

1.（基础题）连一连。（下面各数中的“6”分别表示什么意义）

8307406760201308604354032

6个亿6个一6个百万

2.（重点题）数数接龙。

⑴三百六十万、三百七十万、（）、（）、（）、

（）、（）o

（2）六千万、七千万、八千万、（）、（）、（）。

【提升培优】

3.（易错题）请写出正确答案,使下面的等式成立。

（）个亿=十亿十万=（）个千一千亿=（）个十亿

4.（易错题）我是小法官。（对的画“J”，错的画“X”）

（1）个、十、百、千、…都是数位。（）

（2）一亿里面有10个一千万，100个十万。（）

（3）与千万相邻的两个计数单位是百万和亿。（）

5.（重点题）由3个亿,6个百万,9个百，1个一组成的数是多少？

【思维创新】

6.（操作题）拨一拨,在计数器上表示一个六位数,计数器上共有8个珠子,且每个数位上至

少有一个珠子。

（1）这个六位数最大是多少？

（2）这个六位数最小是多少？

【参考答案】

作业1:3.(1)100400005(2)60306034.2345678是由2个百万,3个十万,4个万,5个

千,6个百,7个十,8个一组成的。

作业2:1.冰2.(1)三百八十万三百九十万四百万四百一十万四百二十万(2)九千万

一亿一亿一千万3.101001004.(1)X(2)X(3)J5.3060009016.(在计

数器上表示略)(1)311111(2)111113

旧板书设计

认识更大的数

数位：计数单位：10个一万是十

千百十亿千百十万千百十个万，10个十万是一百万，10个

亿亿亿万万万一百万是一千万，10个一千万

是一亿……

区L教学反思

成功之处

在教学过程中通过创设教学情境,培养学生对大数的感受,发展学生的数感。大数对于

学生来说比较抽象,读写起来也比较困难,教学过程中重点培养了学生的归纳理解能力,在

老师的帮助下，能总结出本节所学的主要内容,掌握数位顺序表的顺序,为后面学生学习大

数的读写做好充分准备。

教学中，注重基础知识、基本概念的教学，同时为学生留有自己的空间。对于数位、数

级、十进关系等知识，让学生牢固掌握。没有把现成的结论直接告诉学生，而是通过创设问

题情境,让学生自己去发现、去体会,通过自己的独立思考达到对知识的理解。

④不足之处

学生动手操作较少，完全靠老师的讲解是不能使学生有效掌握本课时知识的。

q1再教设计

本节课是在学生已经掌握“个”“十”“百”，，千”“万”这几个计数单位和正确读

出万以内数的基础上,把计数单位扩展到亿,并学习亿以内的数位顺序和计数单位,从而使

学生掌握数位顺序表，以及数位和计数单位、数级之间的关系和特点。为此,必须强化学生

的动手操作的能力的培养,充分发挥学具的作用。

区L教学参考资料

q典型例题精析

鹤一个八位数，千万位、万位和个位上的数字不为0,且数字之和是5,其他各个数

位上的数字是0。你知道这个数可能是多少吗？

［名师点拨］解答此题的关键是根据千万位、万位和个位上的数字之和是5来依次列

举，如下表。

千万百万十万万千百十个

位位位位位位位位

311

212

221

113

122

131

［解答］这个数可能是:30010001,20010002,20020001,10010003,10020002,1003000k

【知识拓展】最早在商代时，中国已采用了十进位值制计数法。从现在发现的商代陶

文和甲骨文中，可以看到当时己经能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、

千、万这十三个数字记十万以内的任何自然数。

一相关知识拓展

二进制数转换成十进制数

由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然